1樓：匿名使用者
第（1）題，第1行，加上第2行，然後提取第1行公因子x+3然後第2行，減去第1行2倍，
第3行，加上第1行，得到
(x+3)*
1 1 0
0 x-1 1
0 2 x+1
按第1列，得到
(x+3)*（（x-1）（x+1）-2）=0即(x+3)（x^2-3）=0
得到3個解。
第（2）題
顯然，行列式是範德蒙行列式，按公式得到
d=(c-b)(c-a)(b-a)(c-x)(b-x)(a-x)=0解得x=a,b,或c
2樓：匿名使用者
設d(n)是如上n階行列式，則顯然
a）d(1) = x+a1成立
b) 如果d(k)成立，則對於d(k+1)我們可以按照第一列第一列有兩個非0元素，左上角元素x對應的餘子式為d(k),左下角an對應的餘子式為對角元素全部是-1的下三角陣，因此其行列式為
xd(k) + (-1)^k a(k) *(-1)^k，其中第一個(-1)^k是因為ak的位置是第k+1行，第二個(-1)^k是下三角陣的行列式
乘開來以後就是x^k +a(1)x^(k-1) +...+a(k)得證
3樓：
(x+3)*線性代數很難嗎？其實不難，基礎知識掌握以後稍加拓展訓練即可，大學時候線性代數都沒有掛科的，個人感覺搜易賊。
不會了問問老師和同學吧，網上給你講不明白。
4樓：匿名使用者
如圖所示，很基礎的題
線性代數行列式（證明題）
5樓：匿名使用者
2， 3， 4行減去第一行得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b-a)(b+a), (b-a)(b+a+2), (b-a)(b+a+4), (b-a)(b+a+6)
(c-a)(c+a), (c-a)(c+a+2), (c-a)(c+a+4), (c-a)(b+a+6)
(d-a)(d+a), (d-a)(d+a+2), (d-a)(d+a+4), (d-a)(b+a+6)
2，3，4行分別提取(b-a), (c-a) ,(d-a)得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b+a), (b+a+2),(b+a+4), (b+a+6)
(c+a), (c+a+2), (c+a+4),(b+a+6)
(d+a), (d+a+2), (d+a+4),(b+a+6)
第2，3，4列分別減去第一列得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c+a, 2,4,6,
d+a, 2,4,6
第3，4行分別減去第二行得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c-b, 0,0,0
d-b,0,0,0
顯然，此時行列式的值乘以(b-a), (c-a) ,(d-a)就是原來的行列式的值，而此行列式最後兩行成比例，因此行列式為0，所以原行列式也為0
6樓：潛春遊鬆
第n列乘以x，加到第n-1列
第n-1列乘以x，加到第n-2列
。。。第2列乘以x，加到第1列
然後按第1列，即可得到n-1階下三角行列式（主對角線元素都是-1）相乘即可得到結果
線性代數用行列式的性質證明
7樓：
這個很簡單，先證明一個性質，如果一個行列式d有n列，每一列分成兩小列，那麼按照行列式最初始的定義，d可以寫成以下形式
如果將括號全部，右邊相當於在這樣一些行列式的累加，這些行列式由每一列是左小列或右小列，按照分佈乘法，這樣的行列式一共有2∧n個，但是無論怎麼取左小列或右小列組成的行列式，都會有兩行成比例，那就是0，全部0加起來還是0。
【線性代數】用行列式性質證明下列等式
8樓：封谷蕊繩銀
這個性質是某列(行)的元素若都是兩個數的和,則行列式可分拆為兩個行列式的和.
可用定義證明,
考慮行列式的第2個定義(定理2),
按列標自然序的定義.
定義中的每一項ap11ap22...apii...apnn中第i列元都替換為兩個數的和
則每一項可分拆成兩個數的和
列標排列的逆序數沒有改變
行列式整個和號也分拆成了兩個大和號的和
即行列式分拆成兩個行列式的和.
9樓：脫懿軒孝冰
題目有一點打錯，第一行第二列應為a12
這個題其實可以直接把兩邊的行列式都拆開，然後驗證相等但其實還有一種更方便的方法：
利用laplace定理，把行列式同時按多行多列明顯有上面結果
有不懂歡迎追問
10樓：臺凌青庹大
這個用行列式定義即證
也可以用分塊矩陣證明。
det(aoo
b)=det(ab)
用laplace定理，按照第1，2行和第1，2列也行，這時a的餘子式為b
行列式=(-1)^（1+2+1+2）*ab=ab即證
線性代數 五階行列式求係數問題。
顯然x 4的係數必須由。行列式式中，含a11,a23,a32,a44 的項構成相乘得到係數 2 而且根據列排列1324的逆序數是1，是奇數，得知符號是負號，則x 4係數是2 線性代數，五階行列式求解 使用的是行列式按一行的結論。a31,a32,a33,a34是第三行元素對應的代數餘子式，所以a31 ...
線性代數，求行列式如圖所示，該行列式如何求解？具體過程是怎樣的呢
七變八變，總能把它 變出來 既然有了目標 1 c1 c3 d 1 2 2 3 3 1 0 2 2 r1 r3 1 1 2 3 3 1 0 2 3 r2 r1 2 1 1 0 1 3 2 1 0 2 4 c1 c2 0 1 1 1 3 2 1 0 2 5 r3 r2 0 1 1 1 3 2 0 1 1...
大學線性代數問題，求行列式，要詳細的運算解答過程
zzllrr小樂 詳細過程原理如上所示。 裡有分析的細節。 4.s a41 a42 a43 a44 1 a41 1 a42 1 a43 1 a44 1 1 0 2 1 0 4 1 2 0 3 0 1 1 1 1 第 1 行加到第 4 行，s 1 1 0 2 1 0 4 1 2 0 3 0 2 0 1...