1樓：匿名使用者
4階(含4階)以上行列式不能對角線法計算(你是畫不出4!=24條平行線的).
你所給的例子, 其實是用行列式的定義計算的(看起來象是對角線法)由定義, 行列式的每一項是由每行每列各取一個數的乘積, 其正負號由其行標和列標的逆序數之和確定. 當行標是自然序時, 行標的逆序數=0, 正負號由其列標的逆序數確定.
所以, 所給的行列式 = 1*2*3*4*(-1)^t , t為排列4321的逆序數 = 3+2+1=6.
所以 行列式 = 1*2*3*4*(-1)^6 = 24.
2樓：
對於二階和三階行列式，運用對角線法，是比較簡單的行列式。
對於高階行列式，要注意對換和它與排列的奇偶性的關係和規律，運用性質去計算，對於沒有規律的行列式，引入餘子式和代數餘子式去計算。
除了常規的計算方法，克拉默法則也是不錯的選擇。
關鍵還是計算時要細心。
3樓：
其實這種副對角線的公式是所給的行列式=（-1）^[n(n-1)/2]*1*2*3*4=24
四階行列式為什麼我用代數餘子式算不對？？
4樓：匿名使用者
看不清。
如果您第一步計算正確，那麼可以按第一列得3階行列式，而後可以繼續降階或用對角線法則。
求教線性代數的餘子式問題
5樓：虹
我發**給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。
這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解
有具體的例子和解釋，以及結論。
希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。
6樓：培勤虎
例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元素按權原行列式的相對位置所組成的n-1階行列式就是aij的餘子式，而其代數餘子式就是在餘子式前多了-1的i+j次方，即多了個符號位。
餘子式 mij，代數餘子式 aij，則aij=(-1)^i+j乘以mij，你求出代數餘子式，那麼去掉符號就是餘子式，餘子式和代數餘子式只有兩種關係，相等或相反。
7樓：匿名使用者
1、n階行列式bai某個元
素的餘子式，就
du是從行zhi列式劃去該元素dao所在的行與列的各元素版,剩下的權元素按原來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
8樓：匿名使用者
第bai1行的代數餘子式之和
du等於把原行列式zhi的第1
行元素都換為dao1所得的行列式，第2行的回代數餘子式之和等於把答原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，．，第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之在n階行列式中，把元素a。所在的第氵行和第j列劃去後，留下來的n－1階行列式叫做元素a的餘子式，記作m
9樓：匿名使用者
設a為一個 m×n 的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤內n。a的一個k階子式是在a中選取容k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。
a的一個k階餘子式是a去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式[2]。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階餘子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於一個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
求教有關線性代數行列式餘子式和代數餘子式的問題
10樓：匿名使用者
1、n階行列式某個元素的餘子式，就是從行列式劃去該元素所在的行與列的各元素內,剩下的元素按原
容來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
11樓：海賊
我所復知的有兩個方向
1.首先線性代制數是代數學的基bai礎，上面du還有高等代數，抽象代數，矩zhi陣論等等，如果像dao代數餘子式都不會，上面的怎麼學？
2.線性代數在概率論中有一定的作用（比如協方差矩陣，如果想運算簡便，需要用伴隨求逆，而伴隨會涉及代數餘子式）
3.代數學在運籌學中佔有主導地位，否則很多運籌學問題不易解決說白了，求代數餘子式是代數學的基礎，用途就是為學更高水平的知識及其其他學科做鋪墊的
12樓：匿名使用者
主要是告訴我們 大規模的問題 能夠通過求解小規模的問題 然後進行合成，最後求解，望採納
13樓：匿名使用者
數學是培養人的邏輯思維能力的，不要想著所有數學都能運用於生活。有門應用數學，那就是活學活用的。
線性代數，行列式的證明問題，線性代數行列式（證明題）
第 1 題，第1行，加上第2行，然後提取第1行公因子x 3然後第2行，減去第1行2倍，第3行，加上第1行，得到 x 3 1 1 0 0 x 1 1 0 2 x 1 按第1列，得到 x 3 x 1 x 1 2 0即 x 3 x 2 3 0 得到3個解。第 2 題 顯然，行列式是範德蒙行列式，按公式得到...
線性代數 五階行列式求係數問題。
顯然x 4的係數必須由。行列式式中，含a11,a23,a32,a44 的項構成相乘得到係數 2 而且根據列排列1324的逆序數是1，是奇數，得知符號是負號，則x 4係數是2 線性代數，五階行列式求解 使用的是行列式按一行的結論。a31,a32,a33,a34是第三行元素對應的代數餘子式，所以a31 ...
線性代數，求行列式如圖所示，該行列式如何求解？具體過程是怎樣的呢
七變八變，總能把它 變出來 既然有了目標 1 c1 c3 d 1 2 2 3 3 1 0 2 2 r1 r3 1 1 2 3 3 1 0 2 3 r2 r1 2 1 1 0 1 3 2 1 0 2 4 c1 c2 0 1 1 1 3 2 1 0 2 5 r3 r2 0 1 1 1 3 2 0 1 1...