1樓：小天學長
舉例說明四階行列式的計算方法：
行列式的值=所有來自不同行不同列的元素的乘積的和。
每一項都是不同行不同列元素的乘積。因為a11和a23佔用了1，2行和1，3列，所以剩下的兩個元素來自3，4行的2，4列；
1、第三行取第二列，即a32，則第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;
2、第三行取第四列，即a34，則第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;
3、每一項的正負號取決於逆序數，對於a11a23a32a44，逆序數取決於【1 3 2 4】，逆序數為1，所以取負號
4、對於a11a23a34a42，逆序數取決於【1 3 4 2】，逆序數為2，所以取正號
注意事項：
四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
2樓：hh魔法師
如果你會三階行列式的話 那麼四階的也不難
就你這道題目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三階行列式 減去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列後的三階行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三階行列式 再減去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列後的三階行列式
就可以啦 其實不難 是四個行列式的運算 不會再問我喲~而就這道題目而言的話 紅線處的係數直接計算就可以啦 因為結果的每一項每行每列只能娶一個 而要四次項那麼 都要有x 所以是b
希望我的回答幫助到你！
-------來自蘭州的馬先生和臺灣的張小姐
3樓：zzllrr小樂
含x^3的係數，只能是紅線處的元素，構成的項，乘起來，等於x^3。
其符號是-1，因此選b
四階行列式怎麼化成三階的行列式，說詳細點
4樓：艹呵呵哈哈嘿
可以將某一行或某一列化為除一個元素外其它都為0，然後按那一行（或那一列）。例如：作變換 r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化為
-33 0 -23 -21
8 1 6 6
-18 0 -13 -11
-11 0 -11 -9按第二列，得【各行提一個-1，有（-1）³，「1」在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21|
=-|33 23 21|
18 13 11
11 11 9
還可以通過變換使資料變得簡單。
5樓：匿名使用者
四階行列式的計算規則
6樓：葉良黃畫
化為上三角形式1-2
042-5
1-341
-26-32
71對上面行列式，第一行乘以-2加到第二行。1-2040-1
1-1141
-26-32
71對上面行列式，第一行乘以-4加到第三行。1-2040-1
1-1109
-2-10-32
71對上面行列式，第一行乘以3加到第四行。1-2040-1
1-1109
-2-100-4
713對上面行列式，第二行乘以9加到第三行1-2040-1
1-1100
7-1090-4
713對上面行列式，第二行乘以-4加到第四行1-2040-1
1-1100
7-10900
357對上面行列式，第三行乘以-3/7加到第四行1-2040-1
1-1100
7-10900
0726/7
所以行列式為：
1*（-1）*7*726/7=-726
7樓：奈曼的明月
我把公式仔細打出來你就明白了，大體上就是利用行列式同行相加值不變的性質將第一列的其他三個數變成0
具體如下：
8樓：小樂笑了
用初等行變換化上三角行列式，然後可以按第1列
9樓：匿名使用者
應該是行列式按行（按列）吧 書上很詳細了
然後可以變成三階的相加
特殊情況就是某一行一列只有一個不為零。
菜鳥，說的不對題勿噴
10樓：匿名使用者
一般可以按行或按列能達到降階的目的
11樓：匿名使用者
既然是等差數列所以一定可以將其中兩列化為零根據a秩=行秩=列秩就是零嘍。。。
四階行列式怎麼計算?
12樓：洋依然陰義
四階行列式是有公式的，但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角，對角線元的乘積即為所求；、
以上題為例；32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3，加到2、3行。第一行乘以4/3，加到第四行。
然後第二行乘以-1，加到第三行。第二行乘以4，加到第四行。
第三行乘以-10，加到第四列。
化為：32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為：3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
13樓：匿名使用者
四階行列式的計算規則
14樓：會飛的小兔子
四階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
15樓：
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6不知道算得對不對
16樓：我是一個麻瓜啊
簡單地說，行列式
的主要功能體現在電腦科學中
現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負
三階行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組：
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候，先計算x,y係陣列成的行列式d：
1 1
1 -1
d=-2
然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy：
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d，就是x的值，用dy除以d，就是y的值了
17樓：callme阿爸
以我寫題的經驗來講，計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質，如r3-3r1 r行 c列，這個大家應該都明白噹噹噹當~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用（當然也可以進一步化簡，這就看自個了?）a11×a11+a12×a12+a13×a13+a14×a14＝1*0+2*0+3*0+4*0＝0
就像餘子式、代數餘子式我就不講了~
嘻嘻~~
18樓：暴瓏寒訪曼
c1+c2+c3+c4
(各列都加到第1列)
a+3111
a+3a11
a+31a1
a+311a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
(各行都減第1行)
a+3111
0a00
00a0
000a
行列式=
(a+3)a^3.
19樓：匿名使用者
先約定保值初等變換記號：「3行×a加入2行」記為:（a）3r2.
2 -3 o 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
用：[（-3）3r1.（5）3r2,（1）3r4]＝ -7 0 -3 5
16 0 7 -4
3 -1 1 -1
7 0 3 1
按第2列展開。
＝ -7 -3 5
16 7 -4
7 3 1
用[（-5）3r1.（4）3r2]
＝ -42 -18 0
44 19 0
7 3 1
按第3列。
＝ -42 -18
44 19
＝（－42）×19－44×（-18）
＝－6.
20樓：遇好慕賓閎
像二階三階一平用行列式的定義（多項求和）去算顯示是麻煩的很，而且很容易弄亂出錯
所以只能用初等變換的方法，把行列式化成上三角（或下三角，一般用上三角）求解
21樓：匿名使用者
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
22樓：
用行列式的性質如：交換兩列（行），等於乘－1，一行（列）乘以常數加到另一行（列）性質不變，這樣就能化簡為下半部分全部為零的行列式，行列式的值就等於對角線上的數值相乘。最後等於－6
四階行列式的計算，四階行列式怎麼計算
墨汁諾 四階行列式的計算首先要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。比如 該 4 階行列式定義為 d 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 定義為du d 1 1 zhi 0 1 1 0 d 1 1 1 1 如果只是計算行列式，則第4行移到第...
四階行列式怎麼計算，如何計算四階行列式？
hi漫海 高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如 2 3 0 2 1 5 2 1 3 1 1 1 4 1 2 2 把第二行分別乘以...
四階行列式怎麼計算，如何計算四階行列式？
戰平卉赫巨集 高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如 2 30215 213 1 1 141 22 把第二行分別乘以 2,3,4加...