1樓：買駿喆奕晗
線性無關時，只有k1...kn都為零，才有k1a1+...+knan=0。
對行列式來說，k1...kn就相當於齊次線性方程組的係數矩陣行列式的解，行列式只有零解說明線性無關，也就是隻有當k1...kn都為零的時候才能使行列式等於零。
所以這n個向量線性無關
2樓：鮮山槐雙駿
解：因為
40=|
4γ-α,
β-2γ,2α|
=8|γ
-(1/4)α,
β-2γ,α|
=8|γ
,β,α|=
-8|α,β,γ|,
所以|α,β,γ|
=-5.==
====
===利用行列式的性質.
(1)把行列式的某一列向量乘以k,
等於k乘以
此行列式.即|
4γ-α,
β-2γ,2α|
=8|γ-(1/4)α,
β-2γ,α|.
(2)把行列式某一列向量乘以同一個數,
加到另一列向量,
行列式不變.即8
|γ-(1/4)α,
β-2γ,α|
=8|γ,β
,α|.
(3)互換行列式中兩個列向量,
行列式變號.
（注意！！！)即8
|γ,β,α|=
-8|α,β,γ|.
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