1樓：金果
4階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
2樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
3樓：匿名使用者
第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化為
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其餘各行, 得1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.
比較簡單了吧 ^_^
4樓：匿名使用者
可以化成行對角矩陣 最後結果是行對角元素相乘 結果160行列式基本變換會吧
第一行分別乘以2 3 4倍 去分別減2 3 4行 得到：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 -2 -8 -10
0 -7 -10 -13
然後第二行分別乘以2 7倍 去分別減3 4行 得到1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 4 36
然後第3行加到第四行上去：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 0 40
然後第四行去消去其他三行的第四個元素：
1 2 3 0
0 -1 -2 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
然後第三行 第二行一樣處理 最後剩下一個對角矩陣 它的行列式不用說 乘起來就是：
1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
答案就是160
5樓：匿名使用者
解題步驟；
第一步：把第1列-3倍第3列，第2列-4倍第3列，第4列-2倍第3列。得
-8 -10 3 -2
-10 -13 4 -7
0 0 1 0
-2 -7 2 -1
第二步：根據行列式代數餘子式公式可知，此時行列式去掉第3列和第3行後，最終的值不變。於是就有
-8 -10 -2
-10 -13 -7
-2 -7 -1
此時為簡單的3階行列式，利用三階段行列式可求得=160
6樓：匿名使用者
後三列全部加到第一列，得
10 2 3 4
10 3 4 1
10 4 1 2
10 1 2 3
10提出來，第一行的-1倍加到各行，deta=10*1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
按第一列，變成三階行列式，第三行分別乘1、-2加到1、2行10*1*(-1)*
0 0 -4
4 0 0
1 1 1
=10*1*(-1)*1*(-4)*(4*1-1*0)=120
求四階行列式計算技巧！初學者什麼都不懂！
7樓：
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
8樓：甜美志偉
技巧：初學者可以使用高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
擴充套件資料：
高斯消元法的其他作用：
找出逆矩陣
高斯消元法可以用來找出一個可逆矩陣的逆矩陣。設a 為一個n * n的矩陣，其逆矩陣可被兩個分塊矩陣表示出來。
將一個n * n單位矩陣 放在a 的右手邊，形成一個n * 2n的分塊矩陣b = [a,i] 。經過高斯消元法的計算程式後，矩陣b 的左手邊會變成一個單位矩陣i ，而逆矩陣a ^(-1) 會出現在b 的右手邊。
假如高斯消元法不能將a 化為三角形的格式，那就代表a 是一個不可逆的矩陣。
應用上，高斯消元法極少被用來求出逆矩陣。高斯消元法通常只為線性方程組求解。
計出秩的基本演算法
高斯消元法可應用在任何m * n的矩陣a。在不可減去某數的情況下，我們都只有跳到下一行。以一個6 * 9的矩陣作例，它可以變化為一個行梯陣式。
而矩陣中的 *' 是一些數字。這個梯陣式的矩陣t 會有一些關於a的資訊：
a 的秩是5，因為t 有5行非0的行；
a 的列的向量空間，可從a 的第1、3、4、7和9列中得知，其數值在矩陣t 之中；
矩陣中的 *' 表示了a 的列可怎樣寫為列中的數的組合。
9樓：匿名使用者
消元法，將某行或某列化為 只有一個非零元素，
按該行或該列，降為三階行列式，
依次類推，再降為二階行列式。
四階行列式要怎麼求比較簡單一點
10樓：我是一個麻瓜啊
四階行列式求法最簡單的就是化成三角形式。
第一題解法：
第二題解法：
11樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
12樓：zzllrr小樂
第4題2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
第1行到第3行, 減去第4行
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
1 1 1 2
第4行, 加上第1行到第3行×-1
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 5
主對角線相乘5
最終結果5
第5題0 1 2 3
3 0 1 2
2 3 0 1
1 2 3 0
第2行,第3行, 加上第4行×-3,-2
0 1 2 3
0 -6 -8 2
0 -1 -6 1
1 2 3 0
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×6,1,-20 1 2 3
0 0 4 20
0 0 -4 4
1 0 -1 -6
第3行, 加上第2行
0 1 2 3
0 0 4 20
0 0 0 24
1 0 -1 -6
laplace第1列-
1 2 3
0 4 20
0 0 24
主對角線相乘-96
最終結果-96
四階行列式的計算，四階行列式怎麼計算
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