1樓：匿名使用者
把2，3。。。n列加到第一列。
|n(n-1)/2 2 3...n-1 n||n(n-1)/2 1 3...n-1 n||n(n-1)/2 3 1...
n-1 n||.
|n(n-1)/2 3 4...1 n||n(n-1)/2 3 4...n 1|提出第一列。
|1 2 3...n-1 n|
|1 1 3...n-1 n|
|1 3 1...n-1 n|*n(n-1)/2|..
|1 3 4...1 n|
|1 3 4...n 1|
第i列減去第1列的i倍，i=2,3...n|1 0 0...0 0||1 -1 0...
0 0||1 1 -2...0 0|*n(n-1)/2|..1 1 1...
-(n-2) 0||1 1 1...1 -(n-1)|=1)^(n-1)*(n-1)!*n(n-1)/2
n階行列式的定義與計算
2樓：汪心妍
定義計算如下，也可用行列式性質，還可以降階……
3樓：根鬧米
按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。
例如，四個數a、b、c、d所排成二階行式記為，它的式為ad-bc。
九個數a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三階行列式記為。
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。在代數上，行列式可用來簡化某些表示式，例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
在2023年，日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的法。萊布尼茲在2023年(生前未發表)的一封信中，也宣佈了他關於行列式的發現。
n階行列式計算？ 20
4樓：宗進裔詩丹
有兩種方法。
一、把行列式dn按照第一行=2dn-1-dn-2所以dn-dn-1=dn-1-dn-2=..d2-d1=1又因為d1=2
即可得dn通項公式dn=n+1
二、把第一行的（-1/2）倍加到第二行上，然後把第二行的（-2/3倍）加到第三行上……最後把倒數第二行的(-(n-1)/n)倍加到最後一行。
這樣dn就變為一個上三角行列式，dn=2*(3/2)*(4/3)..n+1)/n)=n+1
這個其實是線性代數很常見的一道題。碼字太累。。望採納。
5樓：網友
將nxn階行列式第n行第n列的元素x進行分解，x=（x+a）-a，再進行行列式的分解，將其分解為2個行列式的和，分別為： |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，0 0 0 …0 x+a|和 |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，-a -a -a …-a -a|，前者的值為：（x+a）d，（此處的d為n-1階方陣，其規律與題目所給的行列式一樣）,後者的值為：
-a(x-a)^(n-1);
同理：將x分解為：x=（x-a）+a，分解成的2個行列式為 |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，-a -a -a …-a a|，|x a a … a 0，-a x a … a 0，-a -a x…a 0，-a -a -a …-a x-a|,前者的值為：
a(x+a)^(n-1),後者的值為（x-a）d,故：（x+a）d-a(x-a)^(n-1)=（x-a）d+a(x+a)^(n-1)，求得：d=[(x+a)^(n-1)-(x-a)^(n-1)]/2
將d帶回可求得行列式的值為[(x+a)^n-(x-a)^n]/2
n階行列式計算例題？
6樓：網友
按第一或末行(列)，n-1階，再一次。
n-2階。看過程體會。
滿意，請及時採納。謝謝！
7樓：克斯威爾的明天
我不知道，我也不會。
8樓：網友
答案為a^n-a^(n-2)，過程如下請參考。
n階行列式計算，**等！求過程，詳細啊！
9樓：柔乾顓孫紫安
這種《三對角》行列式，一般都是找出《遞推公式》解決。
按第一行。dn=2a11+(-1)a12=2m11-(-1)m12=2d(n-1)+m12=2d(n-1)-d(n-2)
【m12按c1】
=>dn-d(n-1)=d(n-1)-d(n-2)【於是《遞推》！】
=d2-d1
∴dn=d(n-1)+3
【再《遞推》】=d(n-2)+2*3=..
=d1+(n-1)*3
=2+3n-3
=3n-1
10樓：莫清婉業瓔
按第1列，得到。
dn=dn-1-（1/2)（1/2）dn-2=dn-1-(1/4)dn-2
即dn-(1/2)dn-1
=(1/2)(dn-1
-(1/2)dn-2)
=(1/2)^(n-2)(d2-(1/2)d1)=(1/2)^n
則(1/2)dn-1-(1/2)^2dn-2=(1/2)^n
(1/2)^2dn-2-(1/2)^3dn-3=(1/2)^n
...1/2)^(n-2)d2-(1/2)^(n-1)d1=(1/2)^n
上面等式左右分別累加，得到。
dn-(1/2)^(n-1)d1=（n-1）(1/2)^n也即dn
=(1/2)^(n-1)d1
+（n-1）(1/2)^n
=(1/2)^(n-1)+
（n-1）(1/2)^n
=（n+1）/2^n
n階行列式的計算問題，n階行列式的計算問題
注意到每行或者每列之和是固定的，因此考慮把所有行加到同一行。步驟 所有行加到第一行 每列減去第一列 提取n n 1 2，轉化為n 1階行列式 將最後一列 全是 1 的i 倍加到第i列，轉化為下三角行列式 以上，請採納。不懂再問。 這個後共有 n 個因式的和，n較大時，算還真有點麻腦殼。不過，可以利用...
n階行列式的典型例題，計算n階行列式，題見下圖
jypr丶 1 先把最後一行移上去 2 然後經過不斷換行，變成如圖形式 n的階乘前面是調節行列式符號的。n階行列式的性質 性質1 行列互換，行列式不變。性質2 把行列式中某一行 列 的所有元素都乘以一個數k，等於用數k乘以行列式。性質3 如果行列式的某行 列 的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等...
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