1樓：我愛學習
第一行加上第二行×a。按第一列，降為三階行列式。
第三列加上第二列×d。
按第三行，降為二階行列式。
再求值＝abcd＋ab＋cd＋ad＋1。
過程如下：初等變換。
初等變換求就是利用原矩陣旁邊放一個單位矩陣，原矩陣怎麼變，單位矩陣怎麼變。當左邊原矩陣變成單位矩陣時，右邊就是原矩陣的逆矩陣。
初等變換的規則：先把左上角元素變成1，把第一列元素除去第一個都變成零，依次把主對角線下方元素變成零，就成功了。
2樓：西域牛仔王
第二列往後的所有列都加到第一列，第一列提出 x+(n-1)a，第一行乘以 -1 加到以下各行，行列式化為上三角形，因此=[x+(n-1)a](x-a)ⁿ-
計算下列行列式（1）
3樓：休閒娛樂助手之星
行列式簡介：行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
4樓：快士達
將所有列，加到第1列，得到 (1+n)n/2 2 3 ..n (1+n)n/2 3 4 ..1 (1+n)n/2 4 5 ..
2 ..1+n)n/2 n 1 ..n-2 (1+n)n/2 1 2 ..
n-1 提取第1列公因子，然後每一行都減去第n行，得到 (1+n)n/2 * 0 1 1 ..1 1 0 2 2 ..2 2-n 0 3 3 ..
3-n 3-n ..0 n-1 -1 ..1 -1 1 1 2 ..
n-2 n-1 每一行(第1、n行除外)減去第1行的i倍，得到 (1+n)n/2 * 0 1 1 ..1 1 0 0 0 ..0 -n 0 0 0 ..
-n -n ..0 0 -n ..n -n 1 1 2 ..
n-2 n-1 按第1列，然後新行列式，再按第1列得到n-2階行列式，然後按副對角線相乘（需乘以一個符號係數），得到 (1+n)n/2 * 1）^(1+n) *n）^(n-2) *1）^(n+2)/2?) 其中符號？
表示向下取整。化簡得到， n^(n-1) (1+n)/2 * 1）^?n/2?
現驗證一下公式是否正確：當n=1時，是1，正確當n=2時，是-3，即行列式[1 2;2 1] 正確 ..的確正確！
5樓：全採褚子騫
首先第行3倍移|3
|第行乘-4加第二行：=|
重複：第行乘-2加第三行3|0
0-22|第行加第四行|2
9205|第二行2倍移。
09|(面步看懂說明沒展建議閱讀相關書籍)
關於何展現作簡易解釋：於四階行列式。
|a11a12a13
a14|選定其任意行或列比我選第2行。
|a21a22a23
a24|則等於。
|a31a32a33
a34||a41
a42a43
a44|a21*(-1)^(2+1)|a12
a13a14|
|a32a33a34|
|a42a43a44|
其(-1)^(2+1)2+1兩標面行列式四階掉第2行第列剩餘式21同標。
+a22*(-1)*(2+2))|a11
a13a14|+…再加兩項寫吧。
|a31a33a34|
|a41a43a44|答再補充移便計算放面定理記。
6樓：逆天改命
這個是範德蒙行列式，直接帶入公式就行了，倍數是1，3，2,，4，結果是（3-1）（2-1）（2-3）（4-1）（4-3）（4-2）=-12
用定義計算下列各行列式
7樓：匿名使用者
行列式的定義就是每一項都是取不同行不同列的元素乘積再乘以元素行順序排列後(-1)^列的逆序數。
然後你觀察就發現每一項都要不能有取到0的元素才有意義，所以也就顯然了，只能是第一行取第二個元素，第三行取第二個元素……以此類推。
計算下列行列式第一行4124 第二號行1202第三行 5 2 0 -6 第四行-1-1 1 5
8樓：熾熱的地精
4 1 2 4
第1行與第二行進行交換。
第2行加上第1行×-4,第3行加上第1行×-5,第4行加上第1行×1
第2行與第4行進行交換。
第3行加上第2行×8,第4行加上第2行×7
第4行加上第3行×-9/8
因為主對角線相乘為0
所以最後答案等於0
9樓：風宸紫雪
行列式的值為0，可以通過將行列式化為階梯型行列式來求解：原行列式。
，r2+r4，r3+5r4，得
,r3+3r2,得
，r1<->r4得
因最後一行的元素均為0，所以行列式的值為0
擴充套件資料
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
行列式的性質有：
1.行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
2.行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3.若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4.行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。
5.把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
10樓：小樂笑了
4 1 2 4
第1行交換第2行-
第2行，第3行，第4行， 加上第1行×-4,-5,1-1 2 0 2
第2行交。換第4行。
第3行，第4行， 加上第2行×8,7
第4行， 加上第3行×-9/8
主對角線相乘0
11樓：婉順還輕盈灬寶貝
第一行加上第二行×a 按第一列，降為三階行列式第三列加上第二列×d 按第三行，降為二階行列式再求值＝abcd＋ab＋cd＋ad＋1 過程如下：
12樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
13樓：zzllrr小樂
-1 -3 3 1
第2行，第3行，第4行， 加上第1行×7,-2,5-1 -3 3 1
第3行，第4行， 加上第2行×10/21,-16/21-1 -3 3 1
0 0 317 80210 0 -167 -2321第4行， 加上第3行×16/31
主對角線相乘81
14樓：白日帆帆
線性變換與矩陣運算再加上計算機，才有了今天技術的突飛猛進！
計算行列式，計算行列式Dn 1 a1 1 。。。1 1 1 a2 。。。1 。。。 1 1。。。1 an
後天肯定早睡 解析如下 dn 1 a1 1 1 1 1 a2 1 1 1。1 an 第一行乘 1加到各行。1 a1 1 1 a1 a2 0 a1 0。an 所有第i列乘a1 ai加到第1列。1 a1 n，i 2 a1 ai 1 1 0 a2 0 0 0。an 1 a1 n，i 2 a1 ai a2 ...
求解計算行列式，行列式是如何計算的？
付費內容限時免費檢視 回答你好，很高興能夠回答您的問題，您釋出的題目答案以及解題過程如下圖，希望可以幫到你 d 1 3 1 4 2 0 3 5 4 3 2 1 1 1 1 1 把第一行的 2倍，4倍，1倍分別加分第二三四行，1 3 1 4 0 6 5 13 0 9 6 15 0 2 2 3 6 5 ...
1111 111 1 111 1 1 11計算行列式
該行列式的值是8。d 1111 0222 r2 r1 0022 r3 r1 0002 r4 r1成 上三角 1 2 2 2 8擴充套件資料 行列式可以看作是一般歐幾里得空間中有向面積或體積概念的推廣。或者，在n維歐幾里得空間中，行列式描述了一個線性變換對體積的影響。行列式的初等變換 換行 交換兩行 ...