1樓：介於石心
求特徵值時的矩陣因為都含有λ，不太可能化為下三角矩陣。
因為如果用化三角形的方法來解決的話，就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作：
d=|a|=deta=det(aij)
若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。
1≤i1i1,i2,...,ik構成的一個具有k個元素的子列，的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個2子列。
因此c(n,k)是一個具有個元素的標號集（參見第二十一章，1，二），c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)表示。
σ=是的滿足(1)的一個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
2樓：zzllrr小樂
2 1 1 1 11 3 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第1行交換第2行-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第5行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 10 -2 0 0 5第4行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 10 -2 0 4 00 -2 0 0 5第3行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第2行, 減去第1行×2-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第5行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 0 25 25 275第4行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 0 25 225 250 0 25 25 275第3行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 25 25 275第5行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 0 617 9117第4行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 617 9117第5行, 減去第4行×337-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 0 19737主對角線相乘394
3樓：何尋淚滿襟
運用性質，兩行相減或相加等，把一邊斜三角的1消掉，形成三角行列式，就好算了。
4樓：匿名使用者
=2x3x4x5x6+1+1+1+1-(2+3+4+5+6)
關於實對稱矩陣的行列式計算
5樓：關鍵他是我孫子
求特bai徵值時的矩陣因為都含有λ，du
不太可能化為下zhi
三角矩陣。
因為如果dao用化三專角形的方法來解決的話，屬就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
6樓：小太陽
像這種特殊的對稱矩陣是有公式的，這種特殊的對稱矩陣是主對角線上的元相等，其餘的不是主對角線上的元全部相等
行列式=[a+(n-1)b](a-b)＾(n-1)
n是行列式的階數
7樓：一零啞劇
對稱矩陣的行列式計算步驟:1、所以列相加到相應位置。2、第一行不變，第二行起每行減去第一行。由此得到上三角矩陣。4—。
對稱矩陣的行列式計算是否有簡便方法？
8樓：遠巨集
有。有 a＾－1＝a＾＊／（a）（a）是指矩陣a的行列式。可知：a＾＊＝（a）a＾－1，因此
版只要求出矩陣a的行列式和
權a的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣。把一個m＊n矩陣的行，列互換得到的n＊m矩陣，稱為a的轉置矩陣。
矩陣轉置的運算律：
1、（a＇）＇＝a
2、（a＋b）＇＝a＇＋b＇
3、（ka）＇＝ka＇（k為實數）
4、（ab）＇＝b＇a＇
若矩陣a滿足條件a＝a＇，則稱a為對稱矩陣，由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等。即aij＝aji，對任意i、j都成立。對於任何方形矩陣x、x＋xt是對稱矩陣。
a為方形矩陣是a為對稱矩陣的必要條件。對角矩都是對稱矩陣。
9樓：銀床飄葉六仔
你這bai題的特點重點在於du每一行元素和等於zhi同一個數，記dao為a。做法：把第2至n列元版素都加
到第一列，則第權一列全為a，提取出a到行列式外，則第一行全為1。把第一行負一倍加到下面各行，於是便可以按第一列，即降到a乘三階行列式。之後可以對角線法則，也可以繼續降階。
10樓：匿名使用者
我只記得有一個對角線相乘的方法，沒有一個更好的簡便演算法，它的運算還是很複雜的
11樓：恆晞
①先將所有列都加到第一列，然後將第一列的數提出來，這樣第一列就全是1了
②將第一列的數乘相應倍數依次加到後面每一列③然後按照第一列
④可以繼續降階，也可以用對角線法則求
實對稱矩陣行列式的值怎麼求，求方法！！！！！！ 30
12樓：66不二
|λ||解: |a-λe|=
|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|-2 -4 5-λ|
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|0 1-λ 1-λ|
c2-c3
|2-λ 4 -2|
|2 9-λ -4|
|0 0 1-λ|
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
13樓：匿名使用者
等於特徵值的乘積是可以求解，但是也太慢了，如果50維呢？
上三角矩陣，對角線的乘積等於他的行列式。所以通過轉化為上三角的形式，比較快能得到答案。注意行交換，符號取反
14樓：匿名使用者
你是要求特徵值吧(行列式簡單), 有問題請追問解: |a-λe|=
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
0 1-λ 1-λ
c2-c3
2-λ 4 -2
2 9-λ -4
0 0 1-λ
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
15樓：匿名使用者
樓下的，都說了是方法，誰要你算出來了
設三階實對稱矩陣A的特徵值為1 3，則行列式（0 5A 21 12A E
首先有 a 1 2 1 2 1 3 1 12 所以 a a a 1 所以 12a 12 1 12 a 1 a 1 所以 0.5a 2 1 1 0.5 a 2 1 2 a 1 2 所以 0.5a 2 1 12a e 2 a 1 3 e.再由a的特徵值為1 2,1 2,1 3得 a 1 的特徵值為 2,...
矩陣的轉置的行列式矩陣本身的行列式
夢色十年 矩陣的行列式和其轉置矩陣的行列式一定相等。證明要用到 1 交換排列中兩個元素的位置，改變排列的奇偶性 2 行列式的定義可改為按列標的自然序，正負號由行標排列的奇偶性決定。擴充套件資料初等行變換 1 以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。2 把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個...
矩陣A等於矩陣B，A的行列式等於B的行列式嗎？矩陣A不等於矩陣B，A的行列式不等於B的行列式嗎
矩陣a等於矩陣b，則矩陣每一個元素都相等，因此a的行列式等於b的行列式 矩陣a不等於矩陣b，行列式不一定不相等，最簡單的例子10 和10 01 11 宛若一縷風 1,2個相等的矩陣，不僅行數和列數都相等，而且各個位置上的元素也一一對應相等。一個矩陣的行列式對應的是一個唯一的數值。所以a和b矩陣相等，...