1樓：夢色十年
矩陣的行列式和其轉置矩陣的行列式一定相等。
證明要用到：
1、交換排列中兩個元素的位置，改變排列的奇偶性；
2、行列式的定義可改為按列標的自然序，正負號由行標排列的奇偶性決定。
擴充套件資料初等行變換
1、以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。
2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個數。
3、互換矩陣中兩行的位置。
一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣a經過初等行變換變成矩陣b時，一般寫作a-b。
可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
初等列變換
同樣地，定義初等列變換，即：
1、以p中一個非零的數乘矩陣的某一列。
2、把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意一個數。
3、互換矩陣中兩列的位置。
2樓：球探報告
算一下不就完了，三階行列式，三階轉置行列式，每一項連同符號是一樣的。
3樓：七零后王大姐
矩陣的轉置行列式等於g正本身的行列式。
4樓：匿名使用者
根據行列式性質的第六條：行列互換，行列式不變。因此矩陣轉置後行列式不變。
5樓：戶桂枝蔣詞
一般來說，不會相等。
例如a為10
0010
001b為
1000
1000
0|a|=1，|b|=0，所以|a|-|b|=1但是a-b是00
0000
001所以|a-b|=0
所以|a|-|b|≠|a-b|
6樓：艾迪得
對的 轉置行列式確實＝矩陣本身
7樓：
對啊根據行列式性質的第六條有:行列互換,行列式不變
而矩陣的轉置恰是行列互換.
8樓：匿名使用者
是相等的。用行列式的第歸定義很容易證明。任何一本線性代數書上都有吧。
9樓：
沒錯。這個可以用行列式的定義來證。
a矩陣的行列式*b矩陣的轉置的行列式=a矩陣的行列式*b矩陣的行列式 請問這是為什麼呢?
10樓：終定晁鴻朗
|a^t| = |a| 這是行列式的性質
|ab|=|a||b| 這是個方陣行列式的性質,稱為行列式乘法公式
a矩陣的行列式*b矩陣的轉置的行列式=a矩陣的行列式*b矩陣的行列式 請問這是為什麼呢？
11樓：匿名使用者
|a^t| = |a| 這是行列式的性質
|ab|=|a||b| 這是個方陣行列式的性質, 稱為行列式乘法公式
12樓：應該不會重名了
|a||b^t|=|a||b|
要求a,b可逆菜能得到
|b^t|=|b|
b簡單來說就是轉置以後，特徵值不變，所以
|b^t|=|b|
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