如何用MATLAB計算矩陣的行列式

時間 2021-08-30 10:31:52

1樓:佛問蘭

clear

clcn0=20;

e=1e0;

r0=(1:n0);

p0=poly(r0);

t=1;

for k=14:2:20

p=p0;

p(n0-k+1)=p(n0-k+1)+e;

r(:,k)=roots(p);

subplot(2,2,t)

plot(real(r(:,k)),imag(r(:,k)),'*')

xlabel('根的實部')

ylabel('根的虛部')

grid on

t=t+1;end

2樓:匿名使用者

function y=detnn(a)

y=0;

[n,n]=size(a);

if n==1

y=a;

else

for i=1:n

y=y+(-1)^(i+1)*a(1,i)*detnn(a(2:n, [1:(i-1) (i+1):n]));

endend

matlab中矩陣的行列式怎麼表達?

3樓:一個青年

方陣的行列式表達方式如下:

把一個方陣看作一個行列式,並對其按行列式的規則求值,這個值就稱為矩陣所對應的行列式的值。

在matlab中,求方陣a所對應的行列式的值的函式是det(a)。

矩陣的表示

在matlab中建立矩陣有以下規則:

a、矩陣元素必須在」[ ]」內;

b、矩陣的同行元素之間用空格(或」,」)隔開;

c、矩陣的行與行之間用」;」(或回車符)隔開;

d、矩陣的元素可以是數值、變數、表示式或函式;

e、矩陣的尺寸不必預先定義。

擴充套件資料:

1、直接輸入法

最簡單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素,輸入的方法按照上面的規則。建立向量的時候可以利用冒號表示式,冒號表示式可以產生一個行向量,

一般格式是: e1:e2:

e3,其中e1為初始值,e2為步長,e3為終止值。還可以用linspace函式產生行向量,其呼叫格式為:linspace(a,b,n) ,其中a和b是生成向量的第一個和最後一個元素,n是元素總數。

2、利用matlab函式建立矩陣

基本矩陣函式如下:

(1) ones()函式:產生全為1的矩陣,ones(n):產生n*n維的全1矩陣,ones(m,n):產生m*n維的全1矩陣;

(2) zeros()函式:產生全為0的矩陣;

(3) rand()函式:產生在(0,1)區間均勻分佈的隨機陣;

(4) eye()函式:產生單位陣;

(5) randn()函式:產生均值為0,方差為1的標準正態分佈隨機矩陣。

3、矩陣的轉置與旋轉

(1) 矩陣的轉置 轉置運算子是單撇號(』)。

(2) 矩陣的旋轉 利用函式rot90(a,k)將矩陣a旋轉90o的k倍,當k為1時可省略

4、矩陣的翻轉

對矩陣實施左右翻轉是將原矩陣的第一列和最後一列調換,第二列和倒數第二列調換,…,依次類推。矩陣a實施左右翻轉的函式是fliplr(a),對矩陣a實施上下翻轉的函式是flipud(a)。

5、矩陣的逆與偽逆

(1) 矩陣的逆 對於一個方陣a,如果存在一個與其同階的方陣b,使得:ab=ba=i (i為單位矩陣) 則稱b為a的逆矩陣,當然,a也是b的逆矩陣。求方陣a的逆矩陣可呼叫函式inv(a)。

(2) 矩陣的偽逆如果矩陣a不是一個方陣,或者a是一個非滿秩的方陣時,矩陣a沒有逆矩陣,但可以找到一個與a的轉置矩陣a』同型的矩陣b,使得:aba=a,bab=b 此時稱矩陣b為矩陣a的偽逆,也稱為廣義逆矩陣。在matlab中,求一個矩陣偽逆的函式是pinv(a)。

6、方陣的行列式

把一個方陣看作一個行列式,並對其按行列式的規則求值,這個值就稱為矩陣所對應的行列式的值。在matlab中,求方陣a所對應的行列式的值的函式是det(a)。

7、矩陣的秩與跡

(1) 矩陣的秩 矩陣線性無關的行數與列數稱為矩陣的秩。在matlab中,求矩陣秩的函式是rank(a)。

(2) 矩陣的跡矩陣的跡等於矩陣的對角線元素之和,也等於矩陣的特徵值之和。在matlab中,求矩陣的跡的函式是trace(a)。

4樓:很多很多

一、矩陣的表示在matlab中建立矩陣有以下規則:

1、矩陣元素必須在」[ ]」內;

2、矩陣的同行元素之間用空格(或」,」)隔開;

3、矩陣的行與行之間用」;」(或回車符)隔開;

4、矩陣的元素可以是數值、變數、表示式或函式;

5、矩陣的尺寸不必預先定義。

二、基本矩陣函式如下:

1、 ones()函式:產生全為1的矩陣,ones(n):產生n*n維的全1矩陣,ones(m,n):產生m*n維的全1矩陣;

2、zeros()函式:產生全為0的矩陣;

3、rand()函式:產生在(0,1)區間均勻分佈的隨機陣;

4、eye()函式:產生單位陣;

5、randn()函式:產生均值為0,方差為1的標準正態分佈隨機矩陣。

5樓:尹六六老師

matlab中矩陣a的行列式,可以直接用matlab的函式det解決。

呼叫格式是:y=det(a)

注意:其中,a必須是方陣,否則,函式執行會報錯。

附錄:matlab矩陣函式

1.矩陣的生成矩陣

(1)zeros()函式。zeros()函式能夠生成元素全為0的矩陣。

(2)ones() 函式。ones()函式能夠生成元素全為1的矩陣。

(3)rand()函式。rand()函式能夠生成均勻分佈隨機矩陣。

(4)randn()函式。randn()函式能夠生成正態分佈隨機矩陣。

(5)magic()函式。n階方陣具有一個共同的奇妙特性,即每一行、每一列或對角線上的元素之和都相等。

(6)diag()函式。diag()函式可以生成對角矩陣。

(7)triu()函式。triu()函式可以生成上三角矩陣。

(8)tril()函式。tril()函式可以生成下三角矩陣。

(9)size()函式。size()函式用來返回指定矩陣的行數和列數。

(10)eye()函式。eye()函式可以生成指定行數和列數的單位矩陣。

2.矩陣變換函式

函式 功能 函式 功能

compan 伴隨陣 magic 魔方陣

gallery higham檢驗矩陣 pascal pascal陣

hadamard hadamard陣 rosser 經典對稱特徵值檢驗矩陣

hilb hilbert陣 toeplitz toeplitz陣

invhilb 逆hilbert陣 wilknsion wilknsion特徵值檢驗矩陣

fliplr 矩陣左右翻轉 flipud 矩陣上下翻轉

flipdim 矩陣沿特定維翻轉 rot90 矩陣逆時針旋轉90度

3.矩陣運算函式

函式 功能 函式 功能

cond 矩陣的條件數 norm 向量矩陣的範數

condeig 對應於特徵值的條件數 null 矩陣的零空間

det 方陣的行列式值 orth 矩陣的列空間

expm 矩陣的指數函式 rank 矩陣的秩

funm 計算矩陣的函式值 subspace 子空間的夾角

logm 矩陣的對數函式 squtm 矩陣的平方根

6樓:匿名使用者

b = 41 37 0 81 4233 31 21 64 4724 33 31 56 2422 24 0 64 2922 27 16 53 35>> det(b) %求b陣的

行列式ans = -1578270

matlab計算矩陣行列式

7樓:老和尚小方丈

您好,行列式必須為方陣,這是線性代數的基礎,故只能計算例如前兩列前兩行這樣的方陣,這只需要結合使用det()和矩陣取部分元素命令即可,謝謝。。。

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如果a為一個矩陣,求矩陣的行列式就在命令視窗輸入det(a),求逆矩陣就輸入inv(a).

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