1樓：
|a|是a的行列式的值，是數值，不存在轉置問題。a的轉置行列式還是行列式，不是數值。
兩者根本不能相等！
2樓：匿名使用者
書上錯了，你是對的。a的行列式=a的轉置的行列式。a的行列式已經是一個數了，不是矩陣，不可能有轉置的運算。
線性代數中|a|與a的轉置的行列式值相等嗎？
3樓：網友
相等的，因為行列式最後是經過變換得到的，最後是用對角線上的乘積，a的行變換和a轉置矩陣的列變換得到的對角線是一樣的值。
為什麼a的轉置a等於a行列式的平方
4樓：這屆小知真不錯
||因為。
|a|=|a'|
轉置矩陣。的行列式等專於原矩陣的行列式。
而乘積屬矩陣的行列式等於行列式的乘積。
|aa'|=a||a'|
所以|aa'|=a||a'|=a||a|=|a|²擴充套件資料初等矩陣性質：
1、設a是一個m×n矩陣，對a施行一次初等行變換，其結果等價於在a的左邊乘以相應的m階初等矩陣；對a施行一次初等列變換，其結果等價於在a的右邊乘以相應的n階初等矩陣。反之亦然。
2、方陣a可逆的充分必要條件是存在有限個初等矩陣p1，p2，..pn，使得a=p1p2...pn.
3、m×n矩陣a與b等價當且僅當存在m階可逆矩陣p與n階可逆矩陣q使得b=paq。
5樓：墨汁諾
||因為。
|a|=|a'|
轉置矩陣的行。
zhi列dao式回等於原矩陣的行列式。
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積。
|aa'|=a||答a'|
所以|aa'|=a||a'|=a||a|=|a|²
a的逆矩陣的轉置的行列式等於a的逆矩陣的行列式嗎
6樓：左丘義焉溪
題目沒寫清楚，應當是|a^(-1)|=a|^(1)，即逆矩陣的行列式行列行列式的倒數。
由於|a||a^(-1)|=aa^(-1)|=e|=1，所以|a^(-1)|=1/|a|=|a|^(1)。
a的行列式一定等於a的轉置的行列式嗎
7樓：晚夏落飛霜
行列式的含義是體積的放大倍數，轉置後，體積放大倍數也沒有發生變化。
證明：總結：
1、用一個數k乘以向量a,b中之一的a，則平行四邊形的面積就相應地增大了k倍；
2、把向量a,b中的一個乘以數k之後加到另一個上，則平行四邊形的面積不變；
3、以單位向量(1，0)，(0，1)構成的平行四邊形(即單位正方形)的面積為1。
行列式的性質：
1、行列式a中某行 (或列) 用同一數k乘，其結果等於ka。
2、若n階行列式|αij|中某行 (或列)；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1,с2,…,n；其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
3、行列式a中兩行 (或列) 互換，其結果等於-a。
4、把行列式a的某行 (或列) 中各元同乘一數後加到另一行 (或列) 中各對應元上，結果仍然是a。
5、若矩陣a為三角陣，則行列式等於對角元上元素的乘積。
6、矩陣ab的行列式等於a的行列式乘以b的行列式。
8樓：匿名使用者
要，這是行列式的最基本的性質。
行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。 把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
9樓：匿名使用者
你好！是的，這是行列式的最基本的性質。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
為什麼a的轉置a等於a行列式的平方
10樓：禹希榮易辰
因為|a|=|a'|
轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式。
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積。
|aa'|=a||a'|
所以|aa'|=a||a'|=a||a|=|a|²
11樓：藤玉枝雋婉
2行列式可以按任一行或任一列，行列式的值等於這行（列）中的各項與其代數餘子式的乘積的和。a用行與它的轉置用對應列得到的式子是相同的，所以它們相等。
為什麼a的轉置乘以a等於a行列式的平方？？？
12樓：甜美志偉
推導過程如下：
由題目可得：
因為 |a|=|a'| 轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積 |aa'|=a||a'|所以 ：
|aa'|=a||a'|=a||a|=|a|²
13樓：匿名使用者
這題是求方程的解，也就是求一個列向量x，而x並不是矩陣，所以 x^t 乘 x 就等於。
兩個向量之間的內積。
內積公式。所以 x^t 乘 x 為：向量 x 模長的平方。
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