1樓：邴劍
「行列式按第一列」意思：按第1列，就是第1列中，各個元素，分別乘以各自的代數餘子式（正負符號，乘以餘子式）
【行列式】在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或 | a | 無論是**性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
【行列式的性質】
①行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。?
⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
2樓：蹇紅輝平惠
(-1）的n(n-1)/2次方乘a的n次方是對的。
按照行列也是這個結果，記a(i)是i行i列這樣的行列式，按第一行：a(n)=(1)^(n-1)*a*a(n-1)=(1)^(n-1)*(1)^(n-2)*a^2*a(n-2)=.1)^(n-1)*(1)^(n-2)*.
1)^2*a^(n-2)*a(2)=
=(-1)^(n-1)*(1)^(n-2)*.1)^2*(-1)^1*a^(n-1)*a(1)=
=(-1)^[n(n-1)/2]*a^n.
注意：a(n)=(1)^(n-1)*a*a(n-1)和a(n)=(1)^(n+1)*a*a(n-1)是一樣的。
行列式公式是什麼？
行列式公式是什麼?
3樓：幻想家愛休閒
行列式依行(expansion of a determinant by a row)是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一行中的元素，而ai1，ai2，…，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d=ai1ai1+ai2ai2+…+ainain稱為行列式d的依行。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用 。
行列式計算有以下幾種方法：①化成三角形行列式法、②降階法、③拆成行列式之和法、④範德蒙行列式、⑤數學歸納法、⑥逆推法。
1、化成三角形行列式法：這種化成三角形行列式法在用的時候要求我們將某一個行或者是列全部的化成1，這樣的話就能方便我們利用行列之間的關係將其轉化為一個三角形行列式，從而可以求出來這個三角形行列式的值。
因為我們求的行列式的值之間的各個元素是相等的，各個元素之外也是相等的，這一點也是需要注意的，在使用的時候可以直接轉化一下，做題就簡單多了，這種也是一種十分明確的利用行列式的特點來簡化行列式的方法。
2、降階法：降階法也是一種利用行列式的特點來簡化行列式的方法之一，我們在使用的時候，利用行列式的性質將一個行或者一個列轉化為一個非零的元素的時候，然後可以按照相關的行或者列，每當你一次，這就說明行列式降低了一階，直到無法之後就是最簡單的行列式降階法了。
不過這一點只是適用於一些階層比較低的行列式，針對於一些比較多階的行列式是不可以使用的。
行列式 按行列法則
4樓：墨陌沫默漠末
行列式依行(expansion of a determinant by a row)是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一行中的元素，而ai1，ai2，…，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d=ai1ai1+ai2ai2+…+ainain稱為行列式d的依行。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用。
定理1（行列式依行定理） n（n>1）階行列式d=|aij|等於它任意一行的所有元素與它們對應的代數餘子式的乘積的和，即。
定理2如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零。因此有 [3]
5樓：匿名使用者
其餘項沒有變化，只是將中間加法的那個行，按照算式中每一列的第一項全提取做成第一個子式，然後是每一列的第二項全提取做成第二個子式，類推就做出了。
行列式的是怎麼樣的？
行列式問題，關於行列式問題
zzllrr小樂 每一行先乘以一個分母公倍數，使得行列式元素都化成整數，即105 35 21 15 12 6 4 3 315 189 135 105 30 20 15 12 3 5 7 24 3 5 7 120 然後計算這個整數型行列式 再除以 3 5 7 24 3 5 7 120 即可 做行初等變...
行列式求值，行列式求值的步驟
這種矩陣叫做爪形矩陣。要化三角形行列式可將第2行到第n 1行分別乘以 1 ai i 1,2,n 1 加到第一行上，則原行列式。這是下三角矩陣，只要把主對角線的元素相乘即可，即 1 2 3 4 24 階數不高的情況下，用最原始的方法直接，這也是最簡單的方法。高階或無窮階的情況下，這種帶狀行列式要用遞推...
行列式求導法則，行列式怎麼求導？
上面寫的看不懂，很簡單的，等於對第一行每元素求導其餘行元素不變加上對第二行元素求導其餘不變，等等，一直加到對第n行元素求導其餘行元素不變，和對x y形式差不多。下面是三階函式行列式求導，依此規律不難對n階行列式求導 f11 f12 f13 f11 f12 f13 f11 f12 f13 f21 f2...