1樓：高學長**答疑
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回答你好，很高興能夠回答您的問題，您釋出的題目答案以及解題過程如下圖，希望可以幫到你
2樓：努力奮鬥
d＝|1 3 -1 4|
|2 0 3 -5|
|4 3 2 1|
|1 1 1 1|
把第一行的-2倍，-4倍，-1倍分別加分第二三四行，
|1 3 -1 4|
|0 -6 5 -13|
|0 -9 6 -15|
|0 -2 2 -3|
＝|-6 5 -13|
|-9 6 -15|
|-2 2 -3|
|6 5 13|
＝3 |3 2 5 |
|2 2 3|
|0 1 3|
＝3 |3 2 5|
|-1 0 -2|
|0 1 3|
＝3 |0 2 -1|
|-1 0 -2|
＝3×(-1)(-1-6)
＝21。
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
求解（2）計算行列式
7樓：
答案為(-1)^(n-1) × (n+1)!/2
圖中第一步是先用在第二列上加上第一列，然後在第三列上加上新的第二列，以此類推，知道在第n列上加上新的(n-1)列。
第一行最後兩個分別是(n-1)(n-2)/2和n(n+1)/2
行列式怎麼算 100
8樓：是什麼租
線性代數行列式的計算技
巧： 1．利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t（n－1 n－2?1n）等於，故 2．利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式，證明：
奇數階反對稱行列式為零. 證明：由 知，即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。
3．化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 4．降階法降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。 6．利用範德蒙行列式 7．加邊法（升階法）加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法 9．拆開法把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
9樓：苟峰凌微
哈哈，這個別人可能還真一眼看不岀來，不過哥最近究研了些線性空間的東西，四個向量在四維空間內正交，故行列式值為（a^2+b^2+c^2+d^2）^2，就是這個正方四維體的四維積~
求解如何計算行列式
10樓：匿名使用者
此題方法有很多。
1、（利用行列式性質）將各列元素加到第1列，得到第1列都為x+3y，提取公因數x+3y後再化簡就簡單了。
2、（利用行列式定義）按照第1行，得到4個3階行列式，直接計算即可。
3、（利用數學歸納法）此時的行列式為4階行列式，記為d4，求出d1，d2，找出規律，利用數學歸納法求dn，令n=4即可得到d4
4、（利用遞推法）-1倍第4行加到第2行，第3行，按第1列求出遞推式，即可。
5、（利用矩陣和行列式的關係） 設矩陣a，|a|即上述行列式。
a的各個元素加-y，得到對角矩陣b
x-y 0 0 0
0 x-y 0 0
0 0 x-y 0
0 0 0 x-y
求得b的代數餘子式之和σaij，根據公式，則 |b| - （-y）σaij = |a| ，直接求解即可。
就給這些吧，還可以考慮從分塊矩陣出發求解。
答案為 （x+3y)(x-y)³
newmanhero 2023年2月16日20:20:24
希望對你有所幫助，望採納。
行列式的計算方法
11樓：僧永安抄曉
各行均加至第一行，可得
1010
101023
4134
1241
23提出第一行公因數10，得11
1110*234
1341
2412
3然後按常規方法化為上三角行列式，即11
1110*012
-100-4
0000
-4最後可得行列式結果為
10*1*1*（-4）*（-4）=160
12樓：曲素芹郝夏
若元素m在第i行
第j列他的代數餘子式就是在原來行列式的基礎上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面還有一個符號就是-1的（i+j）次方。
13樓：再等四個月
很容易啊，化成上三角：第一行乘以-1後的結果分別加到第二行和第四行，就能把第一列除第一個1外下邊全化為3個0，同理再把第二行加到第三行，再把第三行乘以-3/2加到第四行，最後就是變成左下角全為零的上三角，最後把對角線的相乘，得到結果15
14樓：匿名使用者
還可以r2-r1 r4-r1 用定理 化成3階行列式 用對角線法則就可以了
15樓：危馥芬鐸梧
|3111||13
11||11
31||11
13|第一列加上其他三列等於|61
11||63
11||61
31||61
13|每一行都減去上一行等於|61
11||02
00||01
20||01
12|然後按第一列：deta=6*2*2*2=48matlab
的話就像上面的仁兄那樣...
打行列式辛苦
希望採納
不明白繼續問我
行列式計算求解 5
16樓：匿名使用者
ci + c1, i=2,3,...,n --所有列加第1列行列式化為
1 0 0...0 0
1 2 0...0 0
1 2 2... 0 0
......
1 2 2... 2 0
1 2 2... 2 2
這是上三角行列式
d = 2^(n-1).
你給的結果不對吧.
17樓：匿名使用者
把第n行依次加到1、2、3···n-1行，得到：
2 0 0 ········· 0
2 2 0 · ······· 0
d= ···················2 2 2 ········2 0
2 2 2 · ·····2 2
所以d=2*2······*2=2^n
求解行列式
18樓：匿名使用者
本來應該是行列式||a||,但是因為矩陣a的行列式|a|是一個數，所以||a||是一個一階行列式，一階行列式的值就等於行列式裡唯一一個元素，比如一階行列式|2|=2，所以||a||=|a|.
19樓：
本題的行列式中的e只指單位矩陣也就是主對角元全是一其餘位置全是零，任何矩陣乘以單位矩陣都等於其本身。
20樓：匿名使用者
這個矩陣的最後一行最後一列的元素就是|a|。將行列式|p|按最後一行最後一列的元素，因為|e|=1,所以，
|p|=|a|.
計算行列式，計算行列式Dn 1 a1 1 。。。1 1 1 a2 。。。1 。。。 1 1。。。1 an
後天肯定早睡 解析如下 dn 1 a1 1 1 1 1 a2 1 1 1。1 an 第一行乘 1加到各行。1 a1 1 1 a1 a2 0 a1 0。an 所有第i列乘a1 ai加到第1列。1 a1 n，i 2 a1 ai 1 1 0 a2 0 0 0。an 1 a1 n，i 2 a1 ai a2 ...
計算下列行列式，計算下列行列式（1）
第一行加上第二行 a。按第一列，降為三階行列式。第三列加上第二列 d。按第三行，降為二階行列式。再求值 abcd ab cd ad 1。過程如下 初等變換。初等變換求就是利用原矩陣旁邊放一個單位矩陣，原矩陣怎麼變，單位矩陣怎麼變。當左邊原矩陣變成單位矩陣時，右邊就是原矩陣的逆矩陣。初等變換的規則 先...
1111 111 1 111 1 1 11計算行列式
該行列式的值是8。d 1111 0222 r2 r1 0022 r3 r1 0002 r4 r1成 上三角 1 2 2 2 8擴充套件資料 行列式可以看作是一般歐幾里得空間中有向面積或體積概念的推廣。或者，在n維歐幾里得空間中，行列式描述了一個線性變換對體積的影響。行列式的初等變換 換行 交換兩行 ...