1樓：
該行列式的值是8。
d＝1111
0222；r2＋r1
0022；r3＋r1
0002；r4＋r1成《上三角》
＝1＊2＊2＊2
＝8擴充套件資料：
行列式可以看作是一般歐幾里得空間中有向面積或體積概念的推廣。或者，在n維歐幾里得空間中，行列式描述了一個線性變換對體積的影響。
行列式的初等變換：
換行：交換兩行（列）。
乘式變換：將行列式的行（列）的所有元素乘以k。
消元法：將行列式的一行（列）的所有元素乘以一個數字k，再加上另一行（列）的對應元素。
根據行列式的基本性質，行列式的初等變換具有以下特點：
代換的行列式會改變符號；一個二重變換的行列式是k乘以；消去變換的行列式保持不變。我們可以使用初等行變換和初等列變換來求一個行列式的值。
a的行列式，當一行（或列）乘以相同的k，等於ka。
行列式a等於它的轉置行列式（a（at）的第i列）
如果n階行列式｜ij｜在一行（或列）；行列式｜ij｜是兩個行列式的和，第i行（或列）這兩個行列式，一個是b1b2…bn；另一個是35個結果1，35個結果2…сn；其餘行（或列）上的元素與｜ij｜上的元素完全相同。
a在兩行（或列）交換的行列式，結果等於－a（5）乘以一行（或列）的每個元素，並將其新增到另一行（或列）的每個對應元素，結果仍然是a。
2樓：匿名使用者
你少寫了一個數字，如果題目是1111/-1111/-1-111/-1-1-11，只要把第一行加到下面各行上就可化成上三角行列式，答案是1×2×2×2=8。
計算行列式d=1111 -1111 -1-111 -1-1-11
3樓：匿名使用者
該行列式的值是8。
d=1111
0222; r2+r1
0022; r3+r1
0 002; r4+r1 成《上三角》
=1*2*2*2
=8擴充套件資料:
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
4樓：聆月
答案是8，具體步驟如下：
d=1111 -1111 -1-111 -1-1-11可寫為如下形式：
第一步：
d=1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
-1 -1 -1 1
第4行, 減去第1行×-1
第二步：
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
0 0 0 2
第3行, 減去第1行×-1
第三步：
1 1 1 1
-1 1 1 1
0 0 2 2
0 0 0 2
第2行, 減去第1行×-1
第四步：
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
主對角線相乘8
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
5樓：阿西寶唄
直接作行變換,變成上三角算
或者看出來方陣是正交陣 只不過列向量沒
單位化所以(0.5d)`(0.5d)=單位陣
d的行列式=2
把第一行分別加到2 3 4行 可以得到一個上三角陣1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
這樣就好算了 行列式是1*2*2*2=2
拓展資料：性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
6樓：baby鞋子特大號
把第1行加到後面3行即得：
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
答案是8
拓展資料：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
5、把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
7樓：匿名使用者
先用行的初等變換(即第一行分別加到第二行、第三行、第四行)將行列式簡化成：
d=1111,0222,0022,0002 之後按第一列，得到：
d=222,022,002 降為三階方陣，再按第一列，得到：
d=2x2x2=8
最後行列式的值為：d = 8
8樓：小樂笑了
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
-1 -1 -1 1
第4行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
0 0 0 2
第3行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
-1 1 1 1
0 0 2 2
0 0 0 2
第2行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
主對角線相乘8
有圖有真相：
9樓：小小詩不敢給她
該行列式的值是8。
1.將第一行分別加到第二行、第三行和第四行，得到**中第二個行列式。根據行列式初等變換的性質，如此變換，行列式的值不變。
2.觀察第二個行列式，是上三角形，根據上三角形行列式的性質，該行列式的值等於主對角線元素的乘積，即用紅筆標出的幾個元素的乘積。
3.最後答案就是 1*2*2*2=8
行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
10樓：子衿悠你心
對行列式可以這樣處理得到結果：
首先，對於該行列式，執行r2-r1，r3-r4，r4+r1，最後結果不變，可以得到簡單的形式，再將r2，r3，r4的係數2提取出來，然後執行r1-r2-r3，即可得到對角矩陣。
拓展說明：
行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或 | a | 。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
性質：若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
11樓：匿名使用者
把第1行加到後面3行即得
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
答案是8
12樓：匿名使用者
d=1111 -1111 -1-111 -1-1-11 = 0-1-111 -1-1-11 = -112 -1-1-11 = -114-11= -125
計算行列式，計算行列式Dn 1 a1 1 。。。1 1 1 a2 。。。1 。。。 1 1。。。1 an
後天肯定早睡 解析如下 dn 1 a1 1 1 1 1 a2 1 1 1。1 an 第一行乘 1加到各行。1 a1 1 1 a1 a2 0 a1 0。an 所有第i列乘a1 ai加到第1列。1 a1 n，i 2 a1 ai 1 1 0 a2 0 0 0。an 1 a1 n，i 2 a1 ai a2 ...
求解計算行列式，行列式是如何計算的？
付費內容限時免費檢視 回答你好，很高興能夠回答您的問題，您釋出的題目答案以及解題過程如下圖，希望可以幫到你 d 1 3 1 4 2 0 3 5 4 3 2 1 1 1 1 1 把第一行的 2倍，4倍，1倍分別加分第二三四行，1 3 1 4 0 6 5 13 0 9 6 15 0 2 2 3 6 5 ...
計算下列行列式，計算下列行列式（1）
第一行加上第二行 a。按第一列，降為三階行列式。第三列加上第二列 d。按第三行，降為二階行列式。再求值 abcd ab cd ad 1。過程如下 初等變換。初等變換求就是利用原矩陣旁邊放一個單位矩陣，原矩陣怎麼變，單位矩陣怎麼變。當左邊原矩陣變成單位矩陣時，右邊就是原矩陣的逆矩陣。初等變換的規則 先...