1樓：匿名使用者
用向量組的秩似乎容易說明：
向量組a1,a2,…,ar可以經b1,b2,…,bs線性表出，故 向量組a1,a2,…,ar的秩<=b1,b2,…,bs的秩<=s,
假設向量組a1,a2,…,ar線性無關, 故向量組a1,a2,…,ar的秩=r，
所以r<=s，矛盾！
2樓：匿名使用者
首先了解線性相關的本質: 至少存在一個向量可由其餘向量線性表示.
也就是說, 線性相關的向量組中有"多餘"的向量再來看看這個定理的結論:
一個"大"的向量組 若能由一個"小"的向量組線性表示, (r>s)那麼這個向量組中一定有"多餘"的向量, 即這個向量組線性相關.
3樓：匿名使用者
顯然這些向量在一個至多s維空間裡，
因為ai可以用bi表出，所以可以從bi中選出一些向量作為這個空間的基底，
而r>s，所以ai的數量大於基底的數量，所以必然線性相關。
4樓：匿名使用者
假如b1....s是線性無關的，那由這s個基向量組成r個向量時，必定線性無關
好像三維座標，有三個基向量ijk，沒法用這個東西表示出四個向量線性無關的吧。。。
如果b1....s是線性相關的，那結果更加顯而易見
關於線性代數中向量的一個定理，請問要怎麼理解呢？ 20
5樓：雲彩99朵
結論應該是s≤t。
注意定理的條件「線性無關」！！
一個線性無關的n維向量組所含向量個數肯定不超過n啊，與定理並不矛盾。
一般的結論是：
向量組i（含有s個向量）可以由向量組ii（含有t個向量）線性表示，則 秩(i)≤秩(ii)。
這時候得不出關於s與t的任何關係式，只能是 秩(i)≤秩(ii)≤t。
推論就是你所寫的，如果向量組i線性無關，則秩(i)=向量組i所含向量個數＝s，所以結論就變成了s≤t。
線性代數，這個定理如何理解？如何去記憶？
6樓：笑年
a*=a^(-1)*|a|
∴|a*|=|a^(-1)*|a|| 左邊|a|是個值，不是矩陣, 有公式 |入a|=入^n |a|
=|a|^n*|a|^(-1)
=|a|^(n-1)
7樓：匿名使用者
這個定理對於a無論是可逆矩陣還是不可逆矩陣定理都是成立的；
所以你不妨按照是可逆矩陣來記推導過程：
aa*=|a|e，左右兩邊同時取行列式：
|a| x |a*|=||a|e|根據行列式的性質|a| x |a*|=|a|^n
|a*|=|a|^(n-1);
這個性質很常用，時間長做得多就記住了
考研線性代數複習，要怎樣才能記住那些定理啊，覺得定理太多，換句話說要怎麼才能複習好線代呢，求過來人詳 5
8樓：匿名使用者
線代bai的複習還是比較簡單的，如果du你看了往年的真
zhi題，你dao
9樓：你好蒼井空
建議你來看書。把定理的內在聯絡自搞清楚和定理的證明過程掌握了，你才算掌握了，背定理沒多大用處。線性代數的定理看起來多，實際上線性方程組的解，矩陣的變換和向量組的線性表示其本質都是一樣的。
掌握了後舉一反三，那就簡單多了，做題思路也開闊了很多。
10樓：匿名使用者
多做題 熟能生巧！！！這些公式一般都有聯絡 找出聯絡規律就好記了
11樓：
定理抄多？有些很顯然的定bai理就不用記啦，心裡du知道就可以，怎麼複習線性代zhi數呢？我dao認為只知道定理是不夠的，對於一些練習題的結論也要記住，我不知道你學的是哪個版本的線性代數，我學的是北大的高等代數，比如行列式那部分，有些特殊的行列式的結論要記住，比如三對角行列式，矩陣那部分與矩陣交換的一些結論都應該記住
線性代數的結論定理命題太多了，該怎麼學啊？
12樓：匿名使用者
最直接的，也就是最根本的，一定要牢記、熟記定理！最好是自己多做例題，做的時候不要看答案，先做一遍，做不出來再看答案是怎麼的，自己慢慢的把定理公式總結出來，這樣不管他怎麼出題，你都瞭然於心~
13樓：fun的世界
只能多記啦，最好結合例題和習題記憶，這樣記得更牢固
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題。
呵呵,線性變換ta在基e下的矩陣如圖所示,若需詳細過程,可訊息我你的郵箱,我發給你 汴梁布衣 這是求線性變換ta在基下的矩陣 a aij ae a11e11 a21e21 an1en1 其他依次類推，即可寫出一個n 2 n 2階矩陣 eij rs 1 當 r i s j 0 其他 r,s.e is ...
線性代數的一個題目不會 10，線性代數題目不會做
算了吧，我大一時候也學過線代，不難，但是很煩，計算步驟很長，想作弊都很難。不知道你們什麼時候考試，我覺得一星期突擊一下的話基本就能及格了，從頭開始學，多做題目！您好讓我看一下您的題好嘛，這樣我就能更好的為您解答了 提問就是化為知道 a1 1 a2 2 am m 是線性相關，a1 a2 a3 am是線...
線性代數中的行向量，列向量的問題
1基本上是一樣的，它有很多的意思，既可以表示向量也可以表示陣列 2略有差別，如果是在表示3維空間中的點或者向量可以認為是一樣的，但高中橫著寫容易理解，大學豎著寫實大多數人都這樣寫，在座標變換和線性變換等公式中用列向量寫起來更方便，比如列向量c ac,那麼橫向量就要寫成是c ca t，數學家覺得不好看...