1樓：匿名使用者
呵呵, 線性變換ta在基e下的矩陣如圖所示, 若需詳細過程, 可訊息我你的郵箱, 我發給你
2樓：汴梁布衣
這是求線性變換ta在基下的矩陣
a=(aij),ae=a11e11+a21e21+......+an1en1;其他依次類推，即可寫出一個n^2×n^2階矩陣
3樓：匿名使用者
[eij]rs = 1 當 r = i , s = j= 0 其他 r,s.
e is identity matrix(單位矩陣)ta(x)=x
4樓：匿名使用者
【分析】
aat為實對稱矩陣，因為（aat）t = aat
如果 aat為正定矩陣，那麼 |aat| ＞ 0
【解答】
aat為 n×n階矩陣
1、若r（a）=r ＜min（n，m）
r（aat）≤r（a）＜min（n，m）≤n， 所以|aat| = 0
2、若n＞m，r（a）=m，r(aat)≤r（a）=m＜n ，所以|aat| = 0
3、若n＜m，r（a）=n，對於齊次線性方程組atx=0 ，r（at）=n，只有零解。
任意的x≠0，atx ≠ 0，則 xt(aat)x =（atx)t atx ＞ 0
所以aat正定，所以|aat|＞0
綜上所述，|aat|≥0
【評註】
設a為n×m矩陣，且r（a）=m＜n，則ata為正定矩陣。（注意和本題區分）
正定矩陣的特徵值都大於零，其行列式大於零。
當a為實對稱矩陣時，行列式|a|＞0，就考慮到從正定矩陣角度來解答。
newmanhero 2023年2月10日20:54:33
希望對你有所幫助，望採納。
關於線性代數的一個問題
5樓：匿名使用者
ax=0 有非零解<=> a的列向量組線性相關你給的那個方程組的的係數矩陣 a 是以 αi 為行向量構成的所以 r(a) = r < n
所以 ax=0 有非零解.
另: β是齊次線性方程組ax=0 的解的充要條件是 β 與a的行向量正交
所以 β 與 αi 正交
故向量組線性無關.
6樓：
r小於n的條件
r個無關 例如 100,010,001 這三個線性無關那麼n個 100,010,001,011，這四個就是線性相關了大概就這麼個意思吧
7樓：匿名使用者
r小於n，不能得出α1，α2....αn 這n個向量無關，只知道，r個無關
線性代數的一個問題（矩陣的初等變換）
8樓：我爸是李剛
初等變換包括初等行變換初等列變換，具體變換方法同一樣，都是把某一行（列）k倍加到另一行（列），你是哪不明白？你問題裡寫的不是相反的，j對應1，k對應3；i對應2，k對應3，j對應1.也就是說，行和列沒有先後之分，第二行往第一行加，和第一行往第二行加都一樣，都叫初等行變換，第j行不一定就在第k行上面，明白了吧，列的變換同理
9樓：栗子小肚腩
兩個解釋都沒問題的，只是人為規定不同而已。初等行變換的原理是沒有變的~
10樓：匿名使用者
初等矩陣的記法不統一, 所以看不同參考書時注意它們的記法就可以了
考研題用到初等矩陣時, 並不用這些記號
11樓：玩轉嵌入式
都沒有錯。
矩陣有一個性質：把某一行（列）的k倍加到另一行（列），那麼該行列式不變。
所以無所謂誰的行加大誰的行，誰的列加誰的列。
線性代數的一個題，關於線性相關問題的，求大神指點一下 50
12樓：西域牛仔王
秩不可能減小，因為極大線性無關組還是原來的 。
題目說的是 a1，a2，a3 向量組不能用 b1、b2、b3 線性表示（因為 a1 已不能表示），
並不代表 a3 不能表示 。
大學線性代數求助！關於大學線性代數！
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