1樓：匿名使用者
應該是兩個向量正交
兩個向量正交是指它們的內積等於零.
兩個向量的內積是它們對應分量的乘積之和.
2樓：樸海鎮的嬌妻
a是一個n階方陣，a'是a的轉置，如果有 a'a=e (單位陣)，即a'=a逆，我們就說a是正交矩陣。
正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是正規矩陣。儘管我們在這裡只考慮實數矩陣，這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，對於複數的矩陣這導致了歸一要求。
正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復正交矩陣，復正交矩陣不是酉矩陣。
定義如果：aa'=e（e為單位矩陣，a'表示「矩陣a的轉置矩陣」。）或a′a=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣， 若a為正交陣，則滿足以下條件:
1) at是正交矩陣
2) （e為單位矩陣）
3) a的各行是單位向量且兩兩正交
4) a的各列是單位向量且兩兩正交
5) (ax,ay)=(x,y) x,y∈r
6) |a| = 1或-1
正交矩陣通常用字母q表示。
舉例：a=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]
則有：r11^2+r21^2+r31^2=r12^2+r22^2+r32^2=r13^2+r23^2+r33^2=1
r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性質
定理1. 方陣a正交的充要條件是a的行（列) 向量組是單位正交向量組；
2. 方陣a正交的充要條件是a的n個行（列)向量是n維向量空間的一組標準正交基；
3. a是正交矩陣的充要條件是：a的行向量組兩兩正交且都是單位向量；
4. a的列向量組也是正交單位向量組。
5. 正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
在矩陣論中，實數正交矩陣是方塊矩陣q，它的轉置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為 +1，則我們稱之為特殊正交矩陣
3樓：電燈劍客
較大的可能性是說tr(a^h*b)=0或a^h*b=0，要看具體語境
前者的**是復矩陣有一個標準內積= tr(b^h*a) = sum conj(b_)*a_，即把a和b拉成向量後的標準內積
後者的意義就是a和b各自的列張成的空間正交
4樓：
應該是這兩個矩陣的乘積未單位陣.
線性代數怎麼判斷向量組兩兩正交
5樓：
首先，兩個向量正交：
求其內積，看是否為0，若為零，則正交。
例子：a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ，則內積(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0，所以a，b正交。
向量組兩兩正交就是其任意兩個向量都正交。
6樓：匿名使用者
正交的向量內積為0；所以相乘為0就是正交
7樓：深海不開花
那為什麼a^tb=0呢？？？
線性代數中，兩個矩陣相互正交是指什麼
8樓：愛做作業的學生
正交矩陣是指各行所形成的多個向量間任意拿出兩個，都能正交關係式，這是指一個矩陣內部向量間的關係。
正交是線性代數的概念，是垂直這一直觀概念的推廣。而正交關係往往是指向量之間或者矩陣執之間的關係。
正交關係(orthogonality relation)特徵標滿足的一類恆等式.設irr=...,x.
,}是c的全體不可約復特徵標，}g},}2}...,g‑}是g的共扼類代表系.下面的等式稱為特徵標的正交關係:
擴充套件資料
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e（e是單位矩陣），則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
9樓：北極雪
如果aat=e（e為單位矩陣，at表示「矩陣a的轉置矩陣」）或ata=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣[1]。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。儘管我們在這裡只考慮實數矩陣，但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。
正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對於複數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但也存在一種復正交矩陣，這種復正交矩陣不是酉矩陣。
10樓：鏡丶霜落
應該是兩個向量正交
兩個向量正交是指它們的內積等於零.
兩個向量的內積是它們對應分量的乘積之和.
矩陣正交不了
只有正交矩陣
線性代數中，正交矩陣的題目，求詳細過程
11樓：名字都註冊光
先令|入-ae|=0，解出a的特徵值，因為a與b相似，所以特徵值相同，可以求出a,b的值。
然後將求出的特徵值代回到特徵方程解出特徵向量，利用施密特正交化求出彼此正交的特徵向量，3個特徵向量組成正交矩陣p。
線性代數求逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...
線性代數的題兩個矩陣相似怎麼解未知量
革向南虎昶 則 a,b 0,2 c,b 1,1 得 a,b,c 1,0,2 或 a,0 或 a，則 c 2,c 0，b的特徵值為 1,即 ab c 2 a 有特徵值 2,b，2a b，則有相同的跡，相同的行列式，相同的特徵值,ab 0,代入 得a b 1，分別得 a b 2 c 1 2，即a b c...
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利曉藍 向量組等價的基本判定是 兩個向量組可以互相線性表示。需要重點強調的是 等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是 r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣 性質 1 等價向量組具有傳遞性 ...