1樓：豌豆凹凸秀
證明:假設命題不對，即α1，α2，α3，β1+β2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0，則aα1+bα2+cα3=0，則α1，α2，α3線性相關，與題設中α1，α2，α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知，β1可由α1，α2，α3線性表示，即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1，α2，α3線性表示，與題設中β2不可由α1，α2，α3線性表示矛盾
故假設不對，故原命題成立
2樓：閒庭信步
這是典型的箭形行列式，方法也極其典型的化三角形的方法。即第一列依次加上第j列的1/aj，(j=2,3…,n)就將第一列下方的元素都消為零了，從而是一個三角形行列式。
線性代數，這道題怎麼寫呢？
3樓：匿名使用者
首先是將
第 1 行的襲 -1 倍加到第 2，bai3，4 行，則第 2，3，4 行都不含
du x，
則第 1 行元素的
zhi代數餘子式 a11, a12, a13, a14 都是常數。dao
按第 1 行
d = (a11+x)a11 + (a12+x)a12 + (a13+x)a13 + (a14+x)a14
最高是 x 的一次式。
4樓：匿名使用者
這道題的寫法如下圖：
請問這道線性代數題怎麼寫？
5樓：逐夢白痴
如圖所示，這個題通過初等行變換，把行列式轉換為上三角形，計算對角線元素乘積即可
6樓：匿名使用者
最佳答案：abc都推不出來,d的話(a+b)2=a2+ab+ba+b2=a2+b2,可以推出來,所以選d,不懂的話再追問。滿意點個採納～
7樓：匿名使用者
怎麼寫你不知道寫那你可以去看看怎麼洗
8樓：殤伊璃
進行戰術要提票難，你可以交給我問一下。
這道題怎麼做 線性代數
9樓：雲南萬通汽車學校
【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
求教這道線性代數題怎麼寫？
10樓：八百問
方法就是做行變化，本質上和解線性方程組一樣
線性代數。這道題該咋寫啊？
11樓：匿名使用者
求解的過程打出來了；
不懂得話在追問，滿意請點個採納。
設此矩陣a的特徵值為λ
則|a-λe|=
1-λ 2 3
2 1-λ 3
3 3 6-λ 第2列減去第1列
=1-λ λ+1 3
2 -1-λ 3
3 0 6-λ 第1行加上第2行
=3-λ 0 6
2 -1-λ 3
3 0 6-λ 按第2列
=(-1-λ)(λ²-9λ)=0
解得λ=9,0或-1
當λ=9時,
a-9e=
-8 2 3
2 -8 3
3 3 -3 第1行加上第2行×4,第3行除以3,
～0 -30 15
2 -8 3
1 1 -1 第1行除以-15,第2行減去第3行乘以2
～0 2 -1
0 -10 5
1 1 -1 第2行加上第1行×5,第1行乘以1/2,第3行減去第1行,交換行
～1 0 -1/2
0 1 -1/2
0 0 0
得到特徵向量(1,1,2)^t
當λ=0時,
a=1 2 3
2 1 3
3 3 6 第2行減去第1行乘以2,第3行減去第1行乘以3
～1 2 3
0 -3 -3
0 -3 -3 第3行減去第2行,第2行除以-3,第1行減去第2行乘以2
～1 0 1
0 1 1
0 0 0
得到特徵向量(1,1,-1)^t
當λ= -1時,
a+e=
2 2 3
2 2 3
3 3 7 第2行減去第1行,第3行減去第1行× 3/2
～2 2 3
0 0 0
0 0 2.5 第3行除以2.5,第1行減去第3行×3,交換第2和第3行
～2 2 0
0 0 1
0 0 0
得到特徵向量(1,-1,0)^t
所以此矩陣的特徵值為9,0,-1
對應的特徵向量為：(1,1,2)^t,(1,1,-1)^t,(1,-1,0)^t
請問這道線性代數題怎麼做？幫忙寫一下詳細過程
12樓：匿名使用者
如圖，拉普拉斯定理推廣的應用，希望可以幫到你。
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