1樓：呼阿優
設r是a上的關係：
自反：若∀x(x∈a→∈r)，則稱r在a上是自反的。
取a中任意一個元素x，在r中都滿足（x，x），即稱r是自反的。
反自反：若∀x(x∈a→∉r)，則稱r在a上是反自反的。
取a中任意一個元素x，在r中都不滿足（x，x），即稱r是反自反的。
擴充套件資料例1】設a＝｛1，2，3，4｝，下列幾個是a上的二元關係。
r1=；
r2=；
r3=；
r4=；
r5=(<1，1>，<1，2>，<1，3>，<1，4>，<2，2>，<2，3>，<2，4>，<3，3>，<3，4>，<4，4>}；
r6=。
解: 關係r3，r5是自反的，因為它包括所有形如的序對。關係r4，r6是反自反的，因為它不包括任何形如的序對。
而關係r1，r2既不是自反的，也不是反自反的。因為r1中包含<1，1>，<2，2>，<4，4>，但不包含<3，3>；r2中包含<1，1>.但不包含<2，2>，<3，3>，<4，4>。
自反性和反自反性可以在關係圖和關係矩陣上非常直觀地反映出來。
2樓：
自反就是，每個元素都與自身有關係。
反自反，就是每個元素都與自身沒有關係。
注意，有些關係，滿足既不是自反關係，又不是反自反關係。
而空關係（關係集合中無元素），滿足既是自反關係，又是反自反關係。
3樓：焦梓維實冬
設r是a上的二元關係，
自反：任取一個a中的元素x，如果都有在r中，那麼就成r在a上是自反的反自反：任取一個a中的元素x，如果都有不在r中，那麼就成r在a上是反自反的
在關係矩陣上的表示，
自反：主對角線上的元素都是1
反自反：主對角線上的元素都是0
在關係圖上的表示，
自反：每一個頂點都有環
反自反：每一個頂點都沒有環
離散數學中關於自反與反自反的通俗解釋
4樓：e拍
設r是a上的關係：
自反：若∀x(x∈a→∈r)，則稱r在a上是自反的。
取a中任意一個元素x，在r中都滿足（x，x），即稱r是自反的。
反自反：若∀x(x∈a→∉r)，則稱r在a上是反自反的。
取a中任意一個元素x，在r中都不滿足（x，x），即稱r是反自反的。
擴充套件資料自反的關係，也稱具有反身性的關係。
例如，設類k為實數域，則等於關係「=」是自反的關係，大於關係「>」，小於關係「<」都是反自反的關係。
「x的平方數是y」的這種關係就是非自反的關係。因為0的平方數是0，1的平方數是1，即當x為0(或1)時，y也同時為0(或1)，但當x為其它實數時，x的平方數y就不能再與x相同了。
所以，「x的平方數是y」的這種關係就既不是自反的關係，也不是反自反的關係，而是非自反的關係。
5樓：zzllrr小樂
自反就是，每個元素都與自身有關係。
反自反，就是每個元素都與自身沒有關係。
注意，有些關係，滿足既不是自反關係，又不是反自反關係。
而空關係（關係集合中無元素），滿足既是自反關係，又是反自反關係。
6樓：何度千尋
設r是a上的二元關係，
自反：任取一個a中的元素x，如果都有在r中，那麼就成r在a上是自反的反自反：任取一個a中的元素x，如果都有不在r中，那麼就成r在a上是反自反的
在關係矩陣上的表示，
自反：主對角線上的元素都是1
反自反：主對角線上的元素都是0
在關係圖上的表示，
自反：每一個頂點都有環
反自反：每一個頂點都沒有環
離散數學中自反和反自反，對稱和反對稱問題！！
7樓：
r1中缺少
<3,3:>，所以不是自反的。
r1中包含<1,1>與<2,2>，所以不是反自反的。也就是說如果關專系r中包含但不包含所有屬的時，既不自反也不反自反。
關係r的對稱與反對稱主要考慮x≠y時，與是否同時出現。若同時出現，則對稱；若只出現一個，則反對稱；若一個都不出現，則對稱性與反對稱性皆有。這裡r2中沒有x≠y的情形，所以對稱性與反對稱性都存在。
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