1樓：匿名使用者
1、(自反性)
對於任意x∈a，xrx^xr'x，所以x(r^r')x2、（對稱性）
對於任意x,y∈a，xry等價於yrx，xr'y等價於yr'x所以x(r^r')y等價於xry^xr'y等價於yrx^yr'x等價於y(r^r')x
3、（傳遞性）
對於任意x,y,z∈a，xry,yrz推出xrz，xr'y,yr'z推出xr'z
則x(r^r')y,y(r^r')z等價於xry^xr'y,yrz^yr'z,推出xrz^xr'z等價於x(r^r')z
2樓：
1對於任意的a∈a，有（a，a)∈r且有（a，a）∈r『，所以（a，a）∈r^r' 。
故具有自反性
2對於任意的(a,b)∈r^r' ,則有（a，b）∈r,且（a,b）∈r',
因為r，r』具有自反性
所以（b，a）∈r且（b，a）∈r『，
所以（b，a）∈r^r' 。
所以具有對稱性
3對於任意的a,b,c∈a,若（a，b）∈r^r' 且（b，c）∈r^r'
則有（a,b）∈r且（a,b）∈r'同時（b,c）∈r且（b,c）∈r'
r，r』具有傳遞性
（a,c）∈r，（a,c）∈r『
所以(a,c)∈r^r'
所以具有傳遞性
綜上所述 r^r' 也是a上的等價關係
設r1和r2是集合a上的等價關係，證明r1交r2是a上的等價關係
3樓：空透幸福
證明copy 由交集的定義r1∩r2=。
對任意一個aîa，因為dur1和r2都是自反的，所以有zhi(a,a)îr1且(a,a)îr2，因而有(a,a)îr1∩r2，故daor1∩r2是自反的。
對任意a,bîa，若(a,b)îr1∩r2，則有(a,b)îr1且(a,b)îr2，由r1和r2的對稱性有(b,a)îr1且(b,a)îr2，因而有(b,a)îr1∩r2，故r1∩r2是對稱的。
對任意a,b,cîa，若(a,b)îr1∩r2，(b,c)îr1∩r2，則有(a,b)îr1，(b,c)îr1；(a,b)îr2，(b,c)îr2。由r1和r2的傳遞性有(a,c)îr1，(a,c)îr2，因而有(a,c)îr1∩r2，故r1∩r2是傳遞的。
由以上三方面知r1∩r2是a上的等價關係。證畢
離散數學，書上有道題答案給的步驟沒看懂 題目：設r是a上的自反關係，證明r是a上等價關係的充分必要
4樓：zzllrr小樂
很簡單，這是根據
若∈r且∈r，則有∈r
把其中a和c換成x，b換成y，立即得到（從得到）∈r
求幫做一道離散數學題目，證明R的等價關係急
證明 1 自反性 r,當且僅當 xy yx 2 對稱性 若 r,當且僅當 xv yu，那麼 r,也成立，因為 uy vx 3 傳遞性 r,當且僅當 xv yu，x y u v r,當且僅當 ut sv u v s t 則 r,當且僅當 xt ys x y s t 幫忙做一道離散數學題目，證明r為等價...
設f為R上單調函式,定義g x f x 0 ,證明函式g在R上每點都右連續
麴飛睢可 解 g x 為r上週期為1的函式，則g x g x 1 函式f x x g x 在區間 0，1 正好是一個週期區間長度 的值域是 2，5 令x 1 t，當x 0，1 時，t x 1 1，2 此時，f t t g t x 1 g x 1 x 1 g x x g x 1 所以，在t 1，2 時...
設A,B分別是m n,n s,且A與AB的秩滿足r A r B 證明 存在s n矩陣C,使得A ABC
知識點 a的列向量可由b的列向量線性表示的充要條件是存在矩陣k滿足a bk.證 顯然ab的列向量可由a的列向量線性表示又因為 r a r ab 所以 a,ab的列向量生成相同的r維向量空間所以 a的列向量可由ab的列向量線性表示 所以存在矩陣c滿足 a ab c abc. 且a與ab的秩滿足r a ...