1樓：匿名使用者
證明：《1》自反性 ：<,>∈r, 當且僅當 xy=yx
《2》對稱性 ：若<,>∈r, 當且僅當 xv=yu，那麼<,>∈r, 也成立，因為 uy=vx
《3》傳遞性：<,>∈r, 當且僅當 xv=yu，（x/y=u/v）：<,>∈r, 當且僅當 ut=sv (u/v=s/t) 則<,>∈r, 當且僅當 xt=ys (x/y=s/t)
幫忙做一道離散數學題目，證明r為等價關係。
2樓：遲玉花信己
r<=>b=d.那麼自
1.r<=>b=b
成立bai,所以
du自反性質zhi
滿足dao2.r
<=>b=d;
r<=>d=f
所以如果r,
r那麼b=d=f所以r
,即傳遞性質成立3.r
<=>b=d那麼r
也是成立的
因為d=b成立
所以r是等價關係
這個關係表明,只要後面的b相同就把看成一個,跟a無關所以相當於後面的b
一個元素
商集n*n/r=n
3樓：匿名使用者
r<=>b=d.
那麼1. r<=>b=b 成立
,所以自反性質內滿足
2. r<=>b=d; r<=>d=f
所以 如果 r, r那麼 b=d=f
所以 r,即傳遞性質成立
3. r<=>b=d
那麼 r也是成立的容 因為 d=b成立所以r是等價關係
這個關係表明,只要後面的b相同就把看成一個,跟a無關所以 相當於後面的b 一個元素
商集n*n/r =n
離散數學，書上有道題答案給的步驟沒看懂 題目：設r是a上的自反關係，證明r是a上等價關係的充分必要
4樓：zzllrr小樂
很簡單，這是根據
若∈r且∈r，則有∈r
把其中a和c換成x，b換成y，立即得到（從得到）∈r
一道離散數學關於等價關係和劃分的題 50
5樓：匿名使用者
練習：關係
r = ，
（證明 r 為等價關係的過程留給你）；
r 對 a×a 的劃分為
a×a/r = , , , , }。
練習七類似，留給你……
離散數學： 設
6樓：
設 r 是集合 a 上的一個二元關係，若r滿足：
自反性：∀ a ∈a, => (a, a) ∈ r對稱性：(a, b) ∈r∧ a ≠ b => (b, a)∈r傳遞性：
(a, b)∈r,(b, c)∈r =>(a, c)∈r則稱 r 是定義在 a 上的一個等價關係。設 r 是一個等價關係，若(a, b) ∈ r，則稱 a 等價於 b，記作 a ~ b 。
因此，只要證明到r有上面的三性，就可以了。
請問離散數學等價關係的一道題目：已知r和s均為集合s上等價關係，則r交s也為等價關係麼？
7樓：湛靜槐褒婉
你好題目應該是
r和s均為集合a上等價關係
因為r與s都為
a上的等價關係
必有（a,a）（b,b）
(c,c)...
同時屬於r與s
所以所有自反項也就屬於r與s的交集。所以r交s為自反的。
若有（a,b）同時屬於r和s，那麼也必有(b,a)同時屬於r與s。
就是說若有(a,b)屬於r與s的交集，必有(b,a)屬於r與s的交集。所以是對稱的。
若有(a,b)
(b,c)
同時屬於r與s，必有(a,c)同時屬於r與s，就是說若有(a,b)
(b,c)屬於r與s的交集，必有(a,c)屬於r與s的交集。所以是可傳遞的。
所以，r與s的交集，也為a上的等價關係。
離散數學 r是等價關係 證明：r複合r是r的子集
8樓：行行都不行
題目是正確的。
若r複合r中的任意元素都屬於r，則r複合r是r的子集：
對於r⊙r的任意元素，必存在z，且有屬於r和屬於r。
由於r是等價關係，即r滿足傳遞性，則由屬於r和屬於r，可知屬於r。綜上，r複合r是r的子集。
請教一下離散數學的問題，劃分不就是商集嗎？同一等價關係的情況下！！
9樓：
等價關係可以確定集合的一個劃分，劃分也確實就是等價關係的商集。並且這個劃分是唯一的。
反過來，集合的一個劃分也可以唯一確定集合上的一個等價關係，等價關係的元素除了所有的外，其它元素確定的方法是：xry 當且僅當 x,y屬於同一個劃分塊。
10樓：哆嗒數學網
應該這樣說，對等價關係做商集。能做成一個劃分。
反過來，每一個劃分，也能確定一個等價關係。
11樓：
解 我們用如下辦法產生一個等價關係r
r1＝×＝
r2＝×＝
r3＝×＝
r=r1∪r2∪r3＝
從r的序偶表示式中，容易驗證r是等價關係。
一道離散數學問題，請問這題怎麼做，我知道證明等價就是找R的自反性，對稱性，傳遞性，請問，怎麼找，謝
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