1樓：匿名使用者
依次執行如下的矩陣化簡：
第1行乘以-1加到第3行，
第1行乘以-2加到第2行
第2行乘以-1加到第3行
2樓：匿名使用者
第 1 行的 -2 倍， -1倍分別加到 第 2 , 3 行， 初等行變換為
[1 2 2 1][0 -3 -6 -4][0 -3 -6 -4]第 2 行的 -1倍加到 第 3 行， 初等行變換為[1 2 2 1][0 -3 -6 -4][0 0 0 0]
第 2 行乘以 -1/3 ， 然後 -2 倍加到 第 1 行， 初等行變換為
[1 0 -2 -5/3][0 1 2 4/3][0 0 0 0]
3樓：遠方的遊子遊蕩
就是化為最簡行列式啊，書上的定義，my god！
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
4樓：匿名使用者
劃紅線部分是顯然的。bj代入方程組適合abj=0。
又r(a)=3，所以ax=0的基礎解系中只有一個解向量，故任意兩個解都是線性相關的。所以r(b1,b2)<=1。
5樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分。
6樓：匿名使用者
紅線部分：
由於β1與那三個向量都正交，所以內積都為0，也就是x=β1代入方程組，ax=0成立，也就是去β1是ax=0的解。β2類似。
紫色部分：
對於n元齊次線性方程組ax=0。如果r（a）=n，那麼方程組只有零解。而r（a）＜n時，有無窮多解，解空間的維數為n-r（a）。
（回想一下你解齊次線性方程組時的過程，4元方程組通過行變換變成3階階梯陣的話，就有1個自由基，即基礎解系只包含一個）
這裡r（a）=3，所以ax=0的解空間是1維的。而β1和β2同為它的解，組成的向量組的秩是不可能超過這個維數（1）的。
7樓：匿名使用者
劃紅線部分的含義是顯然的，因為把bj代入方程組ax=0是適合的，即有abj=0，所以b1,b2都是方程組ax=0的解。
至於塗為紫色的部分。這是因為給出的向量都是4維向量，所以方程組ax=0是4元齊次線性方程組。又a1,a2,a3線性無關，所以係數矩陣的秩r(a)=3，從而方程組的基礎解系中只有一個解向量，故其任意兩個解向量都是線性相關的。
所以r(b1,b2)<=1。
8樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
高數 線性代數問題求解 劃紅線那個矩陣 按上面說的把n行的-1倍加到每一行 是怎麼得到的？
9樓：桑樂天
是將第一行的-k倍加到第k(k=2，……,n)行，就得到了劃紅線的矩陣
線性代數問題，劃紅線的地方怎麼看出來的，我總是想象不出
10樓：匿名使用者
知識點: r(ab)<=min
即: 乘積的秩不超過因子的秩
11樓：匿名使用者
r(ab)≤min，這應該是一個定理。
所以r(b)=r（ak）≤min≤r（k）。
通俗點說，一個矩陣乘以另外一個矩陣，它的秩只會減小或保持不變，不會增大。好久不用了，希望能幫到你，如果還不明白的話，檢視上面提到的定理證明會有幫助。
線性代數問題，劃紅線的地方什麼意思，看不懂
12樓：匿名使用者
秩 不是矩陣中所有向量的極大線性無關組的向量個數麼？如果r(a) <= n-2，肯定不可能有個n-1階的子矩陣的行列式不為0，否則那個行列式所在的行列向量都彼此線性無關，矩陣的秩就至少為n-1了。而a*的每個元素都是這樣的子式，所以a*=0
請問線性代數這裡劃紅線部分是為什麼
樓謀雷丟回來了 a等於1時，a1，a2，a3，1顯然都是相等的列向量，又因為 1，2，3線性無關，因此三個a向量都可以表示為1 1 0 2 0 3，即可以用三個 向量線性表示。 萬物凋零時遇見 這裡的含義是 r a r a,b m 增廣矩陣 a,b 是在係數矩陣a的右邊增加了一列b，矩陣的秩只可能增...
線性代數求逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...
請線性代數好的人幫忙。A矩陣正定的必要條件為什麼是對稱陣A的行列式0，A主對角線的元素都大於
a正定，則a的主對角線元素全大於零。是因為a正定的定義是對任意的非零向量x，x ax 0，特別的取x為 0,0,1,0,0 即x的第i個分量為1，其餘元素均為零，則a ii x ax 0。關於矩陣正定性的判定 定義如下 設m是n階實係數對稱矩陣，如果對任何非零向量x x 1,x n 都有 x mx ...