1樓：匿名使用者
|a+b｜=｜a-b|
平方a²+2ab+b²=a²-2ab+b²ab=0
｜a-b|=2√3/3|a｜
平方a²-2ab+b²=4a²/3
b²=a²/3
(a+b)(a-b)=a²-b²=2a²/3cosa=2a²/3/(|a+b||a-b|)=(2a²/3)/(4a²/3)=1/2
所以 夾角為60 °
2樓：匿名使用者
|a+b｜^2=｜a-b|^2=|a|^2+|b|^2=4/3|a｜^2
|a|^2=3|b|^2
a+b與a夾角30°
a-b與a夾角-30°
a+b和a-b的夾角為60°
3樓：匿名使用者
|a+bi=ia-bi
平方 a²+2ab+b²=a²-2ab+b²得ab=0
又ia+bi=2√3/3iai
平方 得b²=a²/3
設夾角為t
則cost=(a+b)(a-b)/[ia+bi*ia-bi]=(a²-b²)/(2√3/3iai)²
=(a²-a²/3)/(4a²/3)
=1/2
所以t=60°
4樓：匿名使用者
數形結合法。作始端共點、互成角度的向量a、b，作出a+b和a-b，因|a+b｜=｜a-b|，對角線相等的平行四邊形為矩形，有a⊥b。設向量a+b和a-b的夾角為α，依題意有
cos(α/2)=1/(2√3/3)=√3/2，故α/2=30°，夾角為60°
已知非零向量a,b滿足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根號3/3丨a丨,則a+b與a-b的夾角為
5樓：
|^||^^(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2|a+b|^2=|a-b|^專2
|a|^2+|b|^2+2a.b=|a|^2+|b|^2-2a.ba.b=0
a與b垂直屬
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=(6+根號3)^2/9|a|^2根號3
|b|^2=(30-12根號3)/9|a|^2(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2=(12根號3-21)/9|a|^2
cosa=(a+b).(a-b)/|a+b|^2=(12根號3-21)/(39+12根號3)
題目是2又根號3/3丨a丨？
6樓：匿名使用者
cos=6/sqrt(6)
已知兩個非零向量a、b滿足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,則a與a+b的夾角是（）？
A,B為滿足AB 0的任意兩個非零矩陣，則必有A的列向量組線
長孫秀英婁珍 方法一 設a為m n矩陣，b 為n s矩陣，則由ab o知 r a r b n，又a，b為非零矩陣，則 必有rank a 0，rank b 0，可見 rank a n，rank b n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選 a 方法二 由ab o知 b的每一列均為ax 0...
設a b為非零向量，且a與b不平行。求證 向量a b與a b
假設a b與a b平行 設a x1,y1 b x2,y2 根據假設a b x1 x2,y1 y2 a b x1 x2,y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1y1 x1y2 x2y1 x2y2 x1y1 x2y1 x1y2 x2y2 x2y1 x1y2 x1y2 x2y1 x...
已知平面向量a,b,c滿足a 1，b 2,c 3,且a,b,c兩兩所成的角相等，則a b c等於
a,b,c兩兩所成的角相等,則b a cos 2pi 3 isin 2pi 3 b a 2a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a 3a cos 2pi 3 isin 2pi 3 a b c a 2a cos 2pi 3 isin 2pi...