1樓：暖眸敏
∵λa+ub=0(向量）
∴λa=-ub
∵λ,u不全為0
不妨設λ≠0
那麼a=-u/λ*b
∴a,b共線
向量a，b共線的充要條件 為什麼是「存在不全為零的
2樓：beauty春城晚報
充要條件
先是充分性：向量a‖向量b 所以向量a 和 向量b 方向 相反或相同 ,所以存在 λa向量+μb向量=0向量
至於不全為零,如果u為零,向量b就可能是任意向量,所以向量a為零向量必要性 λa向量+μb向量=0向量 存在不全為零的實數λ,μ∈r 所以滿足 a向量=xb向量（x不等於0）
對於任意兩個非零向量a,b,如果(a+b)⊥(a-b),則
3樓：匿名使用者
由向量加法的幾何意義及已知可得，以兩個向量a,b為鄰邊的平行四邊形是菱形（因為對角線相互垂直），所以選擇d
平面向量 向量a=(根號下3，-1），向量b=（1/2，根號下3/2，若存在不同時為0的實數k和t
4樓：匿名使用者
a，b共線。如果a＝0. 有1a+0b＝0，如果a≠0，則a＝kb ,1a+（-k）b＝0.
a，b共線,則存在不全為零的實數λ1，λ2，λ1a+λ2b=0 .
反之。如果存在不全為零的實數λ1，λ2，λ1a+λ2b=0 .
不妨設λ1≠0。則a＝（-λ2/λ1）b。a,b共線。
5樓：三國英才夢
o(∩_∩)o哈！正好是我們寒假作業
顯然 a.b=(sqrt(3),-1).(1/2,sqrt(3)/2)=sqrt(3)×1/2+(-1)×sqrt(3)/2＝0
即 a垂直b
a.a=4; b.b=1(其中「.」表示向量內積的點乘）由向量x垂直於向量y得
x.y=-k*(a.a)+t*(a.b)+(t^2-3)*(b.a)+(t^2-3)*t*(b.b)=-4k+t^3-3t=0
故 k=1/4*(t^3-3t)
令 dk/dt=0,即 1/4*(3*t^2-3)=0,解得 t= -1 和 t=1.
t<-1時 dk/dt>0， 增函式，
-11 時 dk/dt>0, 增函式
故 單調增區間是 (-無窮，－1] 和 [1，+無窮）單調減區間是 [－1，1]
6樓：匿名使用者
1，因為向量x與向量y垂直，所以向量x*向量y=02，向量a與向量b乘積經計算為0，即向量a*向量b=0所以由 向量x*向量y=-k*（a的平方）+t*（2t-3）（b的平方）
=-4k+4分之7*t（2t-3）
=0即，k=16分之7*t（2t-3）
（負無窮，0）和（2分之3，正無窮）是遞增區間（0,2分之3）是遞減區間
若a,b共線,則一定存在實數λ,使得a=λb 這句話是對的嗎？
7樓：小茗姐姐
是錯誤的
λ不可以為零
8樓：匿名使用者
在增加一個b非零向量
共線向量定理b＝λa中,當a=0時,則實數λ不唯一為何這句話是錯的？
9樓：閒散上大夫
若a≠0向量,那麼向量a與向量共線的條件
是存在唯一的實數λ.使得b=λa
若沒有a≠0向量前提,倘若a=0向量
（1）對於平面內的任意一個非零向量b
不會存在實數λ使得b=λa
因為λa是零向量,b不是零向量,
因此b=λa不成立
（2）若b=0向量,0=λ*0
此時λ為任意實數,λ無窮多.
共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
10樓：天涯海角
零向量與任何向量平行。這是零向量性質
若λ=0，b=0,與任意向量平行
A,B為滿足AB 0的任意兩個非零矩陣，則必有A的列向量組線
長孫秀英婁珍 方法一 設a為m n矩陣，b 為n s矩陣，則由ab o知 r a r b n，又a，b為非零矩陣，則 必有rank a 0，rank b 0，可見 rank a n，rank b n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選 a 方法二 由ab o知 b的每一列均為ax 0...
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