若圓x的平方 (y 1)的平方1上任意一點(x,y 都能使

時間 2021-09-05 01:15:25

1樓:釗依晨納凡

若圓x^2+(y-1)^2=1上任意一點(x,y)都能使不等式x+y+m大於或等於0成立,

1:先說能使x+y+m=0成立,它是一條直線,不管x,y是圓上的哪一點,都能找出一個m來,使直線x+y+m=0與圓相切或者相交

所以從圖象上看,m=0可以

m>0時,直線圖象在二三四象限.m為截距=1-√2

m<0時,直線圖象在一二四象限.m為截距=1+√2

所以,當1-√2≤m≤1+√2時,x+y+m=0成立(總能找到1個m,是直線與圓相切或者相交)

2:什麼時候x+y+m>0成立?

那就是當圓上的點在直線上或者直線下方時,成立

,此時m≥1+√2,直線永遠在圓的上方,對於任意的m,圓上的點永遠在直線下方.

最後,實數m的取值範圍為:m≥1-√2

2樓:拱一璇猶堯

首先,你要明白題目到底在表達什麼,給了什麼條件,這些條件需要到哪些知識,這些知識能不能解決這些問題。

x2+(y-1)2=1

這是一個圓的特殊表示式(簡潔表示式,她表示,任何滿足該方程的點都在圓上。)

x+y+m>=0

這是一個取值表示式,她表示某個滿足該表示式的點,都在y=-x-m這條直線上方範圍

那麼,題目要求的是,滿足該圓方程任意一點都在y=-x-m這條直線上以及上方範圍

那麼|m+1|>=根號2

(圓心(0,1)到直線x+y+m=0的距離大於等於圓半徑1)

則m<=-根號2-1

或m>=根號2-1

1+m>=0

m>=-1(圓心在x+y+m=0上以及上方)

綜上m>=根號2-1

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