1樓：杜揚遲沛
解：圓心（1,1）半徑為1
因為相切
所以由距離公式得
|m+1+n+1-2|/√[(m+1)²+(n+1)²]=1m^2+2m+1+n^2+2n+1=(m+n)^2m^2+2m+1+n^2+2n+1=m^2+2mn+n^2化簡得2mn=2(m+n)+2
m+n+1=mn
因為(m-n)^2≥0
m^2-2mn+n^2≥0
m^2+n^2≥2mn
m^2+2mn+n^2≥4mn
(m+n)^2≥4mn
mn≤(m+n)^2/4
令m＋n＝t，則有t＋1≤
t²/4
即t²－4t－4≥
0解得t≥
2＋2√2或t
≤2－2√2
∴m＋n的取值範圍是(－∞，2－2√2]∪[2＋2√2，＋∞).
是否可以解決您的問題？
2樓：練琲洋敏叡
因為相切
所以由距離公式得m+1+n+1/根號下(m+1)²+(n+1)²=1化簡得2mn=2(m+n)+2
因為有基本不等式
2mn≤（m+n）²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈（-無窮，2-2根號2）∪（2+2根號2，+無窮）
設m，n R，若直線（m 1）x （n 1）y 2 0與圓（x 1）2 （y 1）2 1相切，則m n的取值範圍是
蓋振葛智明 是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r,若直線 m 1 x n 1 y 2 0與圓 x 1 y 1 1相切,則m n的取值範圍是 是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r，若直線 m 1...
已知圓C X 2 y 1 2 5,直線l mx y 1 m 0,設l與圓c交於A,B兩點,若定點p 1,1 分弦AB為AP
半碎藍 你既然向我求助了，我就寫詳細點 解 由直線l mx y 1 m 0，即y mx 1 m，代入圓c方程，得x 2 mx m 2 5，化簡，得方程 m 2 1 x 2 2m 2x m 2 5 0 設a x1,y1 b x2,y2 所以，x1，x2為上一行方程的解。因為ap pb 2分之一，所以p...
已知圓的方程X2 Y2 2 m 1 X 4mY 5m2 2m
奕綺玉道名 x 2 y 2 2 m 1 x 4my 5m 2 2m 8 0x 2 2 m 1 x m 2 2m 1 y 2 4my 4m 2 8 1 0 x m 1 2 y 2m 2 9所以圓心為 m 1,2m 半徑為3 設圓心在直線y kx b上 則2m k m 1 b 2m km k b 對照係...