1樓：半碎藍
你既然向我求助了，我就寫詳細點
解：由直線l:mx-y+1-m=0，即y=mx+1-m，代入圓c方程，得x^2+(mx-m)^2=5，化簡，得方程：
(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0
設a(x1,y1)，b(x2,y2)。所以，x1，x2為上一行方程的解。
因為ap/pb=2分之一，所以pb=2ap
所以xp-xb=2(xa-xp)， 此處，沒用絕對值，因為題目條件為有向線段。
即1-x2=2(x1-1)，x2=3-2x1
x1+x2=2m^2/(m^2+1)，
代入x2=3-2x1，3-x1=2m^2/(m^2+1)，
x1=3-2m^2/(m^2+1)=(m^2+3)/(m^2+1)，
x2=3-2x1=(m^2-3)/(m^2+1)
又由x1x2=(m^2-5)/(m^2+1)
代入得到關於m方程，化簡，得：(m^2+3)(m^2-3)=(m^2-5)(m^2+1)
於是m=1或-1
所以，直線l方程為x-y=0，或x+y-2=0
2樓：東方欲曉
設弦ab的中點為m。因為點m分弦ab為2：1，所以pm ＝ (1/3)mb。
移項平方得：9pm^2 ＝ mb^2
根據點到直線的距離公式和勾股定理分別計算pm^2 和 mb^2可得：
9[1 - m^2/(m^2+1)] ＝ 5 - m^2/(m^2+1)]
化簡後求得：m ＝ ±1
所以，直線l的方程為：y -1 ＝ ± (x-1)
3樓：隨a世沉浮
m＝±1 由題pc（c為圓心）＝1 直線到圓心距離平方為m^2/m^2+1 運用勾股定理算出半弦長（含m） 同時運用勾股定理算出p點到弦中點距離，在用半弦長加減p到弦中點的距離相比 比值為2 解此方程得m＝±1 代入方程得直線 計算有點煩 畫個圖吧
已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,
圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2，半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...
已知圓C x 3 2 y 4 2 4,直線L過定點A
夏侯舒蘭浮潤 1 由題可知 圓心座標 3，4 半徑為2 第一種情況 當直線l斜率不存在且過 1，0 點時直線正好可以和圓相切 切點為 1，4 第二種情況 可設直線斜率為k 由點到直線的距離等於半徑可求出k 進而再由點斜式求出直線方程 2 可將l的直線方程與圓的方程聯立 求出pq兩點的座標 再由中點座...
已知圓C x 2 y 2 6mx 2 m 1 y 10m 2 2m 24 0, 1 求證無論m為何值，圓心在一條直線L上 2 求證 與L平行的
唐衛公 1 x y 6mx 2 m 1 y 10m 2m 24 0 x 3m y m 1 25圓心c 3m,m 1 半徑5 令c x,y x 3m,y m 1消去m y x 3 1 圓心c在斜率1 3為的直線上 2 令直線為y x 3 c,x 3y 3c 0c與該直線的距離為d 3m 3 m 1 3...