1樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
o為座標原點。
橢圓c:x²/3+y²/2=1，長半軸a=±√3，短半軸b=±√2，sδopq=（1/2）√6，
那麼動直線l——過橢圓c的頂點p與q，符合條件，頂點座標只有四種：
（1）p（0，√2），q（√3，0），δopq在第1象限；
（2）p（0，√2），q（－√3，0），δopq在第2象限；
（3）p（0，－√2），q（－√3，0），δopq在第3象限；
（4）p（0，－√2），q（√3，0），δopq在第4象限。
∴不論哪種情況，總有
（x₁）²+（x₂）²=3，
（y₁）²+（y₂）²=2。
已知過點a（0，2）的直線l與橢圓c:x²／3+y²=1交於p,q兩點 1 若直線l的斜率為k
2樓：匿名使用者
(1)把l:y=kx+2,①
代入x^2/3+y^2=1得
x^2+3(k^2x^2+4kx+4)=3,整理得(1+3k^2)x^2+12kx+9=0,△/36=4k^2-(1+3k^2)=k^2-1>0,解得k>1或k<-1,為所求.
(2)設p(x1,y1),q(x2,y2),則x1+x2=-12k/(1+3k^2),x1x2=9/(1+3k^2),
由①，y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2*x1x2+2k(x1+x2)+4,
以p,q為直徑的圓經過點e(1，0),
∴向量ep*eq=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(1+k^2)x1x2+(2k-1)(x1+x2)+5=[9(1+k^2)-12k(2k-1)+5(1+3k^2)]/(1+3k^2)=0,
∴9+9k^2-24k^2+12k+5+15k^2=0,∴12k=-14,k=-7/6,
∴l:y=-7x/6+2.
22 已知圓C （x 3y 4 4，直線L1過定點A 1，0 求（2）若L1與圓相交於
dearml靜 x1 x2 2k k 4 6 1 k 2 x1x2 k 4 2 5 1 k 2 聯立l1與l2得 n 2 k 1 2k 1 3k 2k 1 驗算 am an 2與k無關，am 2 x1 x2 2 1 2 k x1 x2 2 k 2,an 2 2 k 1 2k 1 1 2 3k 2k ...
已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,
圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2，半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...
已知圓C x 3 2 y 4 2 4,直線L過定點A
夏侯舒蘭浮潤 1 由題可知 圓心座標 3，4 半徑為2 第一種情況 當直線l斜率不存在且過 1，0 點時直線正好可以和圓相切 切點為 1，4 第二種情況 可設直線斜率為k 由點到直線的距離等於半徑可求出k 進而再由點斜式求出直線方程 2 可將l的直線方程與圓的方程聯立 求出pq兩點的座標 再由中點座...