1樓：
圓c:x^2+y^2-2y-4=0
化簡x^2+(y-1)^2=5
1^2+(1-1)^2<5
∴p(1,1)在圓內
直線l經過點p(1,1)
(1)∴直線l與圓c的位置關係是相交
(2)弦長=3√2，半徑=√5
弦長/2=3√2/2
圓心到弦長距離=√(5-9/2)=√2/2直線l:y-1=k(x-1)
kx-y+(1-k)=0
圓心到l距離=|0*k-1*1+(1-k)|/√(k^2+1)=√2/2
k=±1
直線l的方程：
x-y=0
或x+y-2=0
(3)直線l被圓c所截的弦長最短時
是l與cp垂直時
l的方程x=1
最短長度=4
很高興為您解答，祝你學習進步！
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答，請選為滿意答案，謝謝！
2樓：匿名使用者
x^2+y^2-2y-4=0
x^2+(y-1)^2=5
圓心o座標(0,1) 半徑r=√5已知p(1,1)則op距離=1小於半徑
p在圓內
3樓：匿名使用者
圓心是（0,1）半徑√5
圓心到點p的距離是1小於√5，所以位置關係是相交。
ab中點設為c，圓心設為o，則oc垂直ab，bc=1.5√2,oc=0.5√2
有幾何關係可以算出直線的前斜角度是45度或者135度，方程有兩個，我就不多說了
弦長最短也就是oc最長，最長也就是op的長度1，此時弦長4方程x=1
急！！高一數學題一道：已知圓c：x^2+y^2-2y-4=0,直線l:mx-y+1-m=0(m屬於r)，且直線l與圓交於a、b兩點。
4樓：匿名使用者
樓主過年好啊！解：(1)mx-y+1-m=0所以：
y=m(x-1)+1當x=1時，m(x-1)=0， y=1所以p（1，1）(2)x^2+(y-1)^2=5圓心是（0，1）， 半徑r=√5根據點到直線的距離公式：l=|-1*1+1-m|/√m^2+1根據勾股定理：l^2+(√17/2)^2=5m^2/(m^2+1)=3/4所以解得：
m=√3或-√3(3)m（x,y)
x^2+（y-1）^2=5
x^2+y^2-2y-4=0
mx-y+1-m=0帶入圓方程：
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2) ①
(1+m^2)y^2-2(m^2-m+1)y+m^2-2m-3=0y=(m^2-m+1)/(1+m^2) ②①②聯立消掉變數m ：
ab中點m的軌跡方程：
(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4
5樓：匿名使用者
1，mx-y+1-m=0，mx-m-y+1=m(x-1)-(y-1)=0，m(x-1)=(y-1)，p（1，1）2，r^2-d^2=(二分之根號17)^2，5-d^2=17/4，d^2=3/4，d=|-1+1-m|/√m^2+1，d^2=m^2/(m^2+1)=3/4，m=±√33，m(x，y)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，直線和圓連列，消去y得，x^2+(mx+1-m)^2-2(mx+1-m)-4=0整理得(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0，x1+x2=2m^2/(1+m^2)=2x，y1+y2=mx1+1-m+mx2+1-m=(2m^2-2m+2)/(1+m^2)=2y，整理得，x+my-m=0
6樓：匿名使用者
m（x-1)+（1-y）=0當x,y都為0時m無意義，所以直線恆過（1，1）圓x^2+（y-1）^2=8, r^2-（l/2)^2=√（8-17/4）=√（15/4）再用公式m=
已知：圓c：x2+y2-2y-4=0,直線l：mx-y+1=m.若直線l與圓c交於a、b兩點。|ab|=根號下17，求直線m方程
7樓：哎嘿你找不到窩
^^mx-y 1-m=0 =>y=mx 1-m代入圓抄方程 =>
x² （mx-m)²=5 =>
(1 m²)x²-2m²x m²-5=0 (1)設兩交襲點為(x1,y1)(x2,y2)
|ab|=根號[(x2-x1)^2 (y2-y1)^2]=根號(1 m²)|x2-x1| (x2,x1為方程1的兩個根)
|x2-x1|=根號[(x1 x2)^2-4x1x2]=根號=√17/根號(1 m²)
=>(2m²)^2-4(m²-5)(1 m²)=17(1 m²)=>3-m²=0 m=根號3，負根號3.(即為斜率)|ab|=根號[4m^4/(1 m²)-4(m²-5)]=根號[(20 16m²)/(1 m^2)]=根號[16 4/(1 m^2)]
=> m=0 |ab|=20 取最大值
m=無窮大時，|ab|=16 取最小值
8樓：易寒梅
現對圓的方程進行變形：x^2+(y-1)^2=5,圓半徑為根號5，l到圓心的距離為：根號下（5-17/4）=二分之根號3，而點線的距離又可表示為：
（|m|)/根號下（m^2+1^2）,解得m=正負根號三
已知圓C x 3 2 y 4 2 4,直線L過定點A
夏侯舒蘭浮潤 1 由題可知 圓心座標 3，4 半徑為2 第一種情況 當直線l斜率不存在且過 1，0 點時直線正好可以和圓相切 切點為 1，4 第二種情況 可設直線斜率為k 由點到直線的距離等於半徑可求出k 進而再由點斜式求出直線方程 2 可將l的直線方程與圓的方程聯立 求出pq兩點的座標 再由中點座...
22 已知圓C （x 3y 4 4，直線L1過定點A 1，0 求（2）若L1與圓相交於
dearml靜 x1 x2 2k k 4 6 1 k 2 x1x2 k 4 2 5 1 k 2 聯立l1與l2得 n 2 k 1 2k 1 3k 2k 1 驗算 am an 2與k無關，am 2 x1 x2 2 1 2 k x1 x2 2 k 2,an 2 2 k 1 2k 1 1 2 3k 2k ...
已知圓C x 2 y 2 6mx 2 m 1 y 10m 2 2m 24 0, 1 求證無論m為何值，圓心在一條直線L上 2 求證 與L平行的
唐衛公 1 x y 6mx 2 m 1 y 10m 2m 24 0 x 3m y m 1 25圓心c 3m,m 1 半徑5 令c x,y x 3m,y m 1消去m y x 3 1 圓心c在斜率1 3為的直線上 2 令直線為y x 3 c,x 3y 3c 0c與該直線的距離為d 3m 3 m 1 3...