數學,引數方程,外加題目解讀

時間 2021-08-30 11:13:06

1樓:

.直線的極座標方程:若直線過點m(a 0,a0 ),且極軸到此直線的角為b,則它的方程為:asin(a-b)=a0sin(a0-b)(a,b為極座標中角度)

找到所有未知數後代入就可以得到直線方程,一般解法如下

在直角座標中我們可以得到切線與x軸的夾角為60°,

cp與x軸的夾角為150°

p在極座標中的座標為(2,150°),假設另一點

m(a,a)(a為假設的角度,因顯示不出羅馬字母,故用此代替)也在直線上,那麼在三角形cpm中,

cm=a,角mpc=90°

角mcp=90°-(150°-a°)=a°-60°,

應用正弦定理cp/sin∠cmp=cm/sin∠cpm

即2/ sin(a°-60°)=a/ sin90°

代入(2,150°)檢驗後無錯

所以極座標方程為2/ sin(a°-60°)=a

第二問,按一般思路就可以做出來了

容易得到過o做ab的垂線,垂足為h,則oh=3^2/sin30°=3^2/2

hb=[2^2-(3^2/2)^2]^(1/2)=(13/4)^2 oh=3/2

所以oa*ob=(ha-oh)*(hb-oh)=(13/4)^2 *(13/4)^2 -(3/2)^2=1

2樓:無奏之殤

極座標是隻有一根座標軸的座標系,極座標軸是從原點出發的射線,極座標(p,a)p為點到原點的距離a為極座標軸逆時針旋轉到點與原點連線的角。直線:若知道斜率,就知道傾斜角m若直線過(a,b)則x=a+t*cosm y=b+t*sinm 其中t為引數,可表示直線上的點到(a,b)的有向距離,若你平面幾何學的好,也可以用平面幾何,不過平幾的公式有些複雜

3樓:蔡桂花甘巳

此題關鍵要將引數方程轉化成圓的一般方程

x-1=2cosα

y=2sinα

所以圓的方程為(x-1)^2+y^2=4

圓心(1,0)

半徑2,顯而易見了

那麼最遠距離便是(5,3)到圓心距離加上一個半徑,一畫圖就知道了距離=根號下【(5-1)^2+3^2】+2=5+2=7若仍有不明之處本團隨時恭候希望能為您答疑解惑

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