1樓：匿名使用者
解：應該加一個條件：m、n為整數
因為m²+n²=50+m+n
故：m²-m+(n²-n-50)=0
故：△=1-4(n²-n-50)是一個完全平方數
又：1-4(n²-n-50)=202-(2n-1) ²是一個完全平方數
因為m、n為整數，故：(2n-1) ² 為整數
而小於202的完全平方數（符合奇數的平方）的只有：1、9、25、49、81、121、169
明顯地，只有202－81＝121和202－121＝81符合
故：(2n-1) ²=121或(2n-1) ²=81
故：n=6或n=-5或n=5或n=-4
當n=6時，m=5或m=-4
當n=-5時，m=5或m=-4
當n=5時，m=6或m=-5
當n=-4時，m=6或m=-5
如果m、n為自然數，去掉負數解即可
m²+n²=50+m+n
如果是關於圓的方程，則：(m-1/2) ²+(n-1/2) ²=202/4
故：m=1/2+√202/2•sina；n=1/2+√202/2•cosa
(其中a為變數)，即：m、n有無陣列解
2樓：逍遙客恨逍遙
由於m和n對稱所以m=n=0.5，但不一定是惟一解
高一數學題目，圓與方程，高一數學圓與方程怎麼解
因點p x,y 在單位圓上，且m y 2 x 2 2 y 2 x 故實數m的意義即是 過定點 2，2 與單位圓上一點p x,y 的直線的斜率，故問題可化為，過定點 2，2 的直線y 2 k x 2 始終與單位圓有交點，求其斜率k的取值範圍。聯立兩方程，整理得 1 k 2 x 2 4k k 1 x 4...
關於圓的方程的問題，急啊
1 三點a 4,5 b 2a，3 c 1，a 共線,則k ab k ac k ab 5 3 4 2a 4 a 2 k ac 5 a 4 1 5 a 3則4 a 2 5 a 3,化簡得a 2 3a 2 0解得a 1或2 2 圓心在y軸上,設方程為x 2 y b 2 c 2將a 1，4 b 3，2 代入...
圓的直線方程，如圖，圓的直線方程，如圖
假設直線方程的形式不合適，導致分類討論。應該是直線方程為 a x x0 b y y0 0，其中 x0，y0 是已知點的座標。這樣就不用討論直線是否有斜率了。第一個直接用點到直線距離方程，k為未知數，只有一個解 為一元一次方程 第二個用兩點之間的距離公式，k的解有兩個 為一元二次方程 第一題，令斜率為...