有關圓的方程題,有關圓的方程題

時間 2022-07-01 03:00:02

1樓:匿名使用者

設m=min,

則m≤2^x,m≤x+2,m≤10-x

故2m≤x+2+10-x=12,

m≤6當且僅當x=4時取等

故f(x)=m的最大值為6

m=3。

解:設a,b兩點座標分別為(x1,y1)、(x2,y2)則由向量op⊥向量oq,

得:x1*x2+y1*y2=0

將x=3-2y代入x²+y²+x-6y+m=0,得x1*x2=(4m-27)/5

將y=(3-x)/2代入x²+y²+x-6y+m=0,得:y1*y2=(12+m)/5

∴(4m-27)/5+(12+m)/5=0∴m=3,

2樓:

第一題,在同一個座標系中畫出:2的x次方,x+2,10-x三個函式的影象,f(x)對每一個x都取三個值中的最小值,也就是取三個影象最下方的那個部分,是三個曲線段,然後再觀察這些曲線段的最高點,就是f(x)的最大值了,這個地方需要仔細體會思想!最後的結果是最大值為6.

很奇怪,樓上的方法也能得到這個答案,不過實在是湊巧,試想,如果把那個2^x前面再乘以1/100,恐怕這樣的演算法就不成立了。

第二題,聯立方程,消元,這裡建議消x比較好,得到一個關於y的一元二次方程,設p、q兩點的座標,然後用向量乘積為0,得到這兩個點的座標所滿足的關係,如果你剛才消的是x的話,那麼這個座標關係裡的x就用x=3-2y代換掉,這個關係式就變成關於y1、y2的一個方程式了,而且可以湊成兩根和與兩根積的形式。剩下的問題就是運用韋達定理,把這個關於y1、y2的關係轉化為k的一個方程了,然後就解出k的值了,原則上要檢驗一下這樣求出的的圓是否與直線有兩個交點。

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