1樓：匿名使用者
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點到極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
正如所有的二維座標系，極座標系也有兩個座標軸：半徑座標和角座標、極角或方位角，表示與極點的距離， 座標表示按逆時針方向座標距離0°射線（有時也稱作極軸）的角度，極軸就是在平面直角座標系中的x軸正方向。
比如，極座標中的（3, 60°）表示了一個距離極點3個單位長度、和極軸夾角為60°的點。（−3, 240°）和(3, 60°)表示了同一點，因為該點的半徑為在夾角射線反向延長線上距離極點3個單位長度的地方（240° − 180° = 60°）。
極座標系中一個重要的特性是，平面直角座標中的任意一點，可以在極座標系中有無限種表達形式。通常來說，點（r, θ）可以任意表示為（r, θ ±n×360°）或(−r, θ ± (2n+ 1)180°)，這裡n是任意整數。如果某一點的r座標為0，那麼無論θ取何值，該點的位置都落在了極點上。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：哈哈的大吳
。愛情化作親情，海誓山盟
誰知道圓的極座標方程的公式
3樓：是月流光
圓的極座標公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：ρ=r（θ任意）。
拓展內容：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。
對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
4樓：_kxin丶
圓的極座標方程公式為：
ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²
a和b分別是此圓的座標，r為半徑，帶入上述方程，即可求出此園的極座標方程。
擴充套件內容：
極座標與直角座標的轉換：
極座標轉直角座標：x=ρcosθ，y=ρsinθ。
直角座標轉極座標：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
極座標方程：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
5樓：冬雲
圓的極座標方程是什麼？
6樓：匿名使用者
一般我平時見到的圓的方程是指在平面直角座標下的圓的方程除了平面直角座標,還有極座標,相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
7樓：瞑粼
^設圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由余弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
8樓：匿名使用者
這個數學書上會有具體的公式的，看看你的高中數學課本。
9樓：文心雕龍呃呃
pcosa=x psina=y x.x+y.y=p.p
10樓：匿名使用者
x=pcosθ, y=psinθ
在極座標系中，已知圓c的圓心為c（2，π5），半徑為1，求圓c的極座標方程
11樓：血色有愛
在圓c上任意取一點p（ρ，θ），在△poc中，由余弦定理可得cp2=oc2+op2-2oc?op?cos∠poc，即1=4+ρ2-2×2×ρcos（θ-π5），
化簡可得 ρ2-4ρcos（θ-π
5）+3=0．
當o、p、c共線時，此方程也成立，故圓c的極座標方程為 ρ2-4ρcos（θ-π
5）+3=0．
在極座標系中，已知圓c的圓心c（3，π6），半徑r=1，q點在圓c上運動．（1）求圓c的極座標方程；（2）若p
12樓：福州吧壹母
（1）將圓心c（3，π
6），化成直角座標為（332
，32），半徑r=1，
故圓c的方程為（x-332
）2+（y-3
2）2=1．（
再將c化成極座標方程，得（ρcosθ-332）2+（ρsinθ-3
2）2=1．
化簡，得ρ
?6ρcos(θ?π
6)＝0；
（2）由oq：qp=2：3，得oq：op=2：5．所以點p的引數方程為：ρ=15cos（θ-π6），即ρ?15ρcos(θ?π
6)+50＝0．
在極座標系中，o為極點，半徑為2的圓c的圓心的極座標為（2，π2）．（ⅰ）求圓c的極座標方程；（ⅱ）在以
13樓：小傲
（ⅰ）圓心c的直角座標為（0，2），再根據半徑為2，可得圓c的直角座標方程為x2+（y-2）2=4，
再把它化為極座標方程為 ρ=4sinθ．
（ⅱ）把直線l的引數方程
x=1+12t
y=-2+32
t 代入原c的方程化簡可得t2-（3+2
3）t+3+4
3=0．
再利用韋達定理可得 t1?t2=3+4
3，再根據引數的幾何意義可得|ma|?|mb|=|t1?t2|=3+43．
求圓心為c(3，π6)，半徑為3的圓的極座標方程
14樓：唯愛琦兒_怟
設圓上任一點為p（ρ來
，θ），自
a(6 ，π
6)，則op=ρ，∠poa＝θ?π
6，oa＝2×3＝6，
rt△oap中，op=oacos∠poa，ρ＝6cos(θ?π6)，而點o(0，2
3π)，a(6 ，π6)
符合，故所求圓的極座標方程為ρ＝6cos(θ?π6)．
圓的引數方程是什麼，圓的引數方程和圓的極座標方程有什麼區別？請說的詳細點，，老是搞不清楚 順便也說我極座標與引數方陳
聖文介幻露 設a x1,y1 b x2,y2 p xp,yp 則a,b是以op為直徑的圓與圓x 2 y 2 r 2的交點 x1 xp 2 2 y1 yp 2 2 xp 2 yp 2 4，x1 2 y1 2 r 2 即x1 2 y1 2 xp x1 yp y1 0，x1 2 y1 2 r 2 xp x...
直角座標系下的方程怎麼化成極座標下的方程
巨星李小龍 很簡單的，記住它們之間的轉化公式即可。即y psina x pcosa 則y x 2 即psina pcosa 2 即p sina cosa 2 其它類似！ 火紅狐狸 你得先弄清什麼是極座標 在 平面內取一個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向 通常...
已知直線的極座標方程為sin4 1 2 2,求點A（2，7 4 到這條直線的距離是多少
依心依意 把直線的極座標方程化為直角座標系方程 sin 4 2 2 sin cos 4 cos sin 4 2 2 2 2 sin 2 2 cos 2 2 sin cos 1 即 y x 1 把點a 2,7 4 化為直角座標系下的點x cos 2 cos7 4 2y sin 2 sin7 4 2根據...