高考數學的橢圓和極座標方程的解題技巧和答題步驟

時間 2021-08-11 17:31:11

1樓:匿名使用者

由於你的問題問得太籠統,我只能嘗試按自己當初準備高考的心得來回答,希望你能滿意。

1、數列問題

(1)熟練掌握等差、等比數列的性質、通項公式和求和公式;

(2)深刻理解課本上等差和等比數列求和公式是怎麼推匯出來的,其中蘊含的如「倒序相加」等解題思想是解題中經常用到的;

(3)熟練掌握將分母代數式連乘的分數轉化成單項分式差,實現「消去中間,剩下兩頭」的題型;

(4)熟練掌握從現有數列(如)中抽取滿足某個條件的若干項,組成一個新數列(如),然後求新數列的通項和前多少項和的題型;

(5)熟練掌握通過化簡或待定係數法,將不規則數列「湊」成等差或等比數列來解題的題型;

(6)熟練掌握數學歸納法的原理並應用它解決個別「先猜測再證明」的**類題型。

(7)熟練掌握數列求極限的題型,尤其是通過化簡讓分母的指數比分子的指數高,以便n無窮大的時候分式等於0

2、圓錐曲線問題

(1)熟練掌握圓錐曲線的幾何定義和準線定義,深刻理解「數形結合」的思想,這是解析幾何的靈魂和精髓:用代數思想研究幾何問題,實現定量求解;

(2)熟練運用圓錐曲線(橢圓、雙曲線和拋物線)的普通方程求解線段、點到線的距離和兩條線的夾角等問題;

(3)熟練運用圓錐曲線的引數方程輔助解題,尤其是橢圓和雙曲線的引數方程跟三角函式結合非常緊密,而且三角函式的有界性又跟不等式求最大最小值關係密切。

(4)由於平面解析幾何解決的是平面內的問題,如果在求解立體幾何中的問題中,我們能確證點到面的距離或二面角可以在某個平面內解決,但從純幾何角度不容易記計算,這時候我們可以在立體圖的某個面建立座標系,把立體幾何中的問題轉化成平面解析幾何的問題(點到線的距離,線的夾角)來求解,有時候這樣效果很好。

順便說一下,下面幾個「數學思想」在平時考試和高考中尤為重要:

(1)方程的思想:從形式上變未知為已知,然後找出關係,求出這個形式上的已知得解;

(2)不等式的思想:利用不等式進行放大和縮小來判斷變數或表示式的極限,求解最大、最小值;

(3)函式的思想:把現實問題抽象成代數問題,根據變數的範圍動態考察函式規律的變化規律;

(4)數形結合的思想:充分利用影象的直觀、形象性輔助分析和計算;

(5)分類討論的思想:體現理性思維的嚴密性,具體情況具體分析。

(6)反證法的思想:逆向思維,從相反的角度看問題;

(7)數學歸納思想:根據有限的資料試圖探尋總體的規律,然後用歸納法驗證猜測的正確性。

如果能把上面說的技能都攻克了,相信你面對這2類問題都遊刃有餘了。

2樓:匿名使用者

23先做爭取穩準;21提儘量多寫,學會大題得小分

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