1樓：夏侯舒蘭浮潤
(1)由題可知：圓心座標（3，4）
半徑為2
第一種情況：當直線l斜率不存在且過（1，0）點時直線正好可以和圓相切
切點為（1，4）
第二種情況
可設直線斜率為k
由點到直線的距離等於半徑可求出k
進而再由點斜式求出直線方程
（2）可將l的直線方程與圓的方程聯立
求出pq兩點的座標
再由中點座標公式求出m點的座標
同理將l與l1的方程聯立可求出n點的座標
最後求出向量am與an
二者的數量積相乘為定值即可
2樓：檀夏菡第元
1.設直線方程為y-0=k(x-1)
相切時圓心到直線的距離等於半徑,就可求出k.k應該有兩個值,如果求出來只有一個,則圓的另一條切線不存在斜率
2.我只會用最複雜,也是最容易想到的方法.設直線方程為y-0=k(x-1),設m(a,b)
m在直線上b=k(a-1)
中點m和圓心的連線垂直於直線,(b-4)/(a-3)*k=-1
這兩個方程可求出a,b,就是用k表示a和b,m的座標就只有k這一個未知數．再聯立方程y-0=k(x-1)
和x+2y+2=0可求出點n,點n的座標也只有k這一一個未知數，最後用座標運算am·an，求出來就應該是個常數，所以am·an是定值
3樓：芒痴瑤銀州
1.由題意得圓心為（3，4）半徑為2
直線l過定點a(1,0）
1）當x=1時，與圓相切成立
2）直線l過定點a(1,0)設方程為y=kx+b由點到直線的距離公式可求出y=3x\4-3\4第2問太長了，有的特殊符號打不出來
4樓：化瑰葷黎
太難了!
再看看別人怎麼說的。
已知圓c (x-3)^2+(y-4)^2=4 直線l過定點a(1,0) 若l與圓c相切 求l方程
5樓：小凱的小郭
圓c的圓心是(3,4)，半徑=2。x=1是其中的一條切線。
設直l的方程為y=k(x-1) kx-y-k=0[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有兩條：x=1和3x-4y-3=0
如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
已知圓c：(x-3)^2+(y-4)^2=4,直線l1過定點a（1，0）。
6樓：匿名使用者
設l1斜率為k，則方程為 y=k(x-1).
聯立圓c和l1方程，整理，(1+k^2)x^2-[2k(k+4)+6]x+(k+4)^2+5=0.
p(x1,y1),q(x2,y2).
=>m((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)或m((x1+x2)/2,k(x1+x2)/2-k).
韋達定理，
x1+x2=[2k(k+4)+6]/(1+k^2), x1x2=[(k+4)^2+5]/(1+k^2). ---(1)
聯立l1與l2得 n(2(k-1)/(2k+1),-3k/(2k+1))，
驗算(am*an)^2與k無關即可。
am^2=[(x1+x2)/2-1]^2+[k(x1+x2)/2-k]^2,
an^2=[2(k-1)/(2k+1)-1]^2+[-3k/(2k+1)]^2, ----(2)
由(1)(2)可得，(am*an)^2=9. 得證
7樓：塗花匡熠彤
設直線l1方程為y=k(x-1)
(1)與l2:
x+2y+2=0的交點為
n（（2k-2）/（2k+1），-3k/（2k+1））an^2=(x-1)^2+y^2=(9+9k^2)/（2k+1）^2=9(k^2+1)^2/（2k+1）^2
cm與直線l1方程為y=k(x-1)為
m((k^2+4k+3)/(k^2+1),(4k^2+2k)/(k^2+1))
am^2==(x-1)^2+y^2
=(4k+2)^2/(k^2+1)^2+(4k^2+2k)^2/(k^2+1)^2
==(4k+2)^2(1+k^2)/(k^2+1)^2(an*am)^==9(1+k^2)/（2k+1）^2×(4k+2)^2×(1+k^2)/(k^2+1)^2
=9×4=36
∴am*an為定值
6這題做得好辛苦呀
22 已知圓C （x 3y 4 4，直線L1過定點A 1，0 求（2）若L1與圓相交於
dearml靜 x1 x2 2k k 4 6 1 k 2 x1x2 k 4 2 5 1 k 2 聯立l1與l2得 n 2 k 1 2k 1 3k 2k 1 驗算 am an 2與k無關，am 2 x1 x2 2 1 2 k x1 x2 2 k 2,an 2 2 k 1 2k 1 1 2 3k 2k ...
已知圓M x2 （y 4）2 4，直線l的方程為x 2y
x 16 5，y 8 5，即p 16 5，8 5 圓心m 0，4 r 2，pm 4 65 5，apb 2 apm 2arcsin r pm 2arcsin 65 26 解1 設p 2p，p 圓心m 0，4 經過a p m三點的圓的圓心n p，p 2 2 pm中點 半徑 2 p 2 p 2 2 2 圓...
已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,
圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2，半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...