1樓：dearml靜
x1+x2=[2k(k+4)+6]/(1+k^2), x1x2=[(k+4)^2+5]/(1+k^2). ---①
聯立l1與l2得 n(2(k-1)/(2k+1),-3k/(2k+1))，
驗算(am*an)^2與k無關，
am^2=[(x1+x2)/2-1]^2+[k(x1+x2)/2-k]^2,
an^2=[2(k-1)/(2k+1)-1]^2+[-3k/(2k+1)]^2, ----②
由①②可 得，(am*an)^2=9.所以為定值
2樓：匿名使用者
設直線l1的斜率為k，則
l1:y=k(x-1)
l2:x+2y+2=0
聯立求出n點的座標 n[(2k-2)/(2k+1)，(-3)k/(2k+1)]
設m點座標為(x0，k(x0-1) )
由圓心c的座標c(3，4)
可得cm所在直線斜率k(cm)＝[4-k(x0-1)]/(3-x0)
又cm⊥pq，即，k×k(cm)=-1
所以，k×[4-k(x0-1)]/(3-x0)＝-1
解得x0=(k²+4k+3)/(k²+1)
所以，|am|²＝[(4k+2)/(k²+1)]²+[k(4k+2)/(k²+1)]²＝(4k+2)²/(k²+1)＝4(2k+1)²/(1+k²)
|an|²＝[(-3)/(2k+1)]²+[(-3)k/(2k+1)]²＝9(1+k²)/(2k+1)²
所以，|am|²×|an|²
＝[4(2k+1)²/(1+k²)]×[9(1+k²)/(2k+1)²]
＝36即，|am|×|an|＝6
所以，|am|×|an|為定值6
3樓：奮鬥的淚泉
先求一組l1求出定值，然後將定值作為條件驗證體設成立就可以了。這種題直接做很困難，可以用這種方法解決類似問題。
已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,
圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2，半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...
已知圓C x 3 2 y 4 2 4,直線L過定點A
夏侯舒蘭浮潤 1 由題可知 圓心座標 3，4 半徑為2 第一種情況 當直線l斜率不存在且過 1，0 點時直線正好可以和圓相切 切點為 1，4 第二種情況 可設直線斜率為k 由點到直線的距離等於半徑可求出k 進而再由點斜式求出直線方程 2 可將l的直線方程與圓的方程聯立 求出pq兩點的座標 再由中點座...
如圖，直線l1的解析表示式為y 3x 3，且l1與x軸交於點D，直線l2經過點A B，直線ll2交於點C
陳陳陳小末 1 且l1與x軸交於點d 令y 0 解得x 1 故點d 1,0 2 點b沒有縱座標呢 如果我們說的是同一題，那麼點b 3，2 3 設l2的解析式為y kx b 則4k b 0 3k b 2 3 解得 k 2 3,b 2所以l2的解析式為y 2 3x 2 我是永遠的硬幣 直線l1 y 3x...