1樓：唐衛公
(1)x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(x - 3m)² + [y -(m-1)]² = 25圓心c(3m, m-1), 半徑5
令c(x, y): x = 3m, y = m - 1消去m: y = x/3 - 1
圓心c在斜率1/3為的直線上
(2)令直線為y = x/3 + c, x -3y + 3c = 0c與該直線的距離為d = |3m -3(m-1) + 3c|/√(1² + 3²) = 3|c+1|/√10
直線被圓所截得的線段長l = 2*√(r² - d²)r, d均與m無關，l也與m無關，
2樓：
①x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0可化為：
﹙x-3m﹚²+﹙y-m+1﹚²=25
∴圓心座標為（3m，m-1﹚，半徑為5
設x=3m，y=m-1
則l：3y-x+3=0
即無論m為何值，圓心都在直線l：3y-x+3=0②設與l平行的直線l『的方程為：3y-x+c=0（c為常數）直線l與l』之間的距離為│c-3│，
直線l被圓所截的線段即為圓的直徑，
若直線l'與圓相交，設交點分別為a、b
過圓心o作oe⊥ab於點e，連線oa，
ab=2ae=2√25-﹙c-3﹚²]
所以與l平行的直線被圓所截得的線段長與m無關
已知圓C X 2 y 1 2 5,直線l mx y 1 m 0,設l與圓c交於A,B兩點,若定點p 1,1 分弦AB為AP
半碎藍 你既然向我求助了，我就寫詳細點 解 由直線l mx y 1 m 0，即y mx 1 m，代入圓c方程，得x 2 mx m 2 5，化簡，得方程 m 2 1 x 2 2m 2x m 2 5 0 設a x1,y1 b x2,y2 所以，x1，x2為上一行方程的解。因為ap pb 2分之一，所以p...
已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,
圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2，半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...
已知圓M x2 （y 4）2 4，直線l的方程為x 2y
x 16 5，y 8 5，即p 16 5，8 5 圓心m 0，4 r 2，pm 4 65 5，apb 2 apm 2arcsin r pm 2arcsin 65 26 解1 設p 2p，p 圓心m 0，4 經過a p m三點的圓的圓心n p，p 2 2 pm中點 半徑 2 p 2 p 2 2 2 圓...