1樓：匿名使用者
4k-2=2(2k-1)
因此，4k-2可表示成 2a*(2b+1) ，a，b是整數 即:一個偶數與一個奇數的積
a：x=m2-n2=(m+n)(m-n)
若4k-2是a中的元素，則：
m+n = 2a
m-n = 2b+1
或m+n=2b+1
m-n=2a
解方程組可得：
m=(2a+2b+1)/2=a+b+1/2a+b+1/2不是整數，與m是整數不符，
因此，4k-2不能是a中的元素
2樓：匿名使用者
很簡單 m^2 除以4 只可能餘0和1 你可以分別假設m為奇數和偶數分辨討論就知道這個結果了
同樣 n^2 除以4 只可能餘0和1所以m^2-n^2 除以4只可能餘0,1,-1不可能餘-2 換句話說就是m^2-n^2 不可能寫成4k-2的形式
所以4k-2不屬於a
這個是數論裡的同餘概念 你學過的話 好懂很多
3樓：匿名使用者
如果偶數4k-2屬於a
則m²-n²=(m+n)(m-n)為偶數
則m、n同為奇數或偶數。
則m+n為偶數，即m+n=2b，b∈z
m-n也為偶數，即m-n=2a，a∈z
則m²-n²=4ab，為4的倍數。
而4k-2不是4的倍數。矛盾。
故4k-2∉a
4樓：代數半群
假設4k-2屬於a,則存在整數k,m,n使得：
4k-2=m^2-n^2=(m+n)(m-n)2k-1=(m+n)(m-n)/2
左邊是奇數，若m,n奇偶性相同，則右邊是偶數，矛盾；若m,n奇偶性不同，則右邊不是整數，也矛盾。所以偶數4k-2（k∈z）不屬於a
已知集合a={x|x=m 2 -n 2 ，m∈z，n∈z}．求證：（1）3∈a； （2）偶數4k-2（k∈z）不屬於a
5樓：手機使用者
（1）∵3=22 -12 ，3∈a；
（2）設4k-2∈a，則存在m，n∈z，使4k-2=m2 -n2 =（m+n）（m-n）成立，
1、當m，n同奇或同偶時，m-n，m+n均為偶數，∴（m-n）（m+n）為4的倍數，與4k-2不是4的倍數矛盾．2、當m，n一奇，一偶時，m-n，m+n均為奇數，∴（m-n）（m+n）為奇數，與4k-2是偶數矛盾．綜上4k-2?a．
已知集合Ax,yy 3x 2 a
a y 3 a 1 x 2 斜率為a 1 x不等於2b y a 1 x 15 a 1 斜率為 a 1若要ab相交為空，則a，b表示的直線平行，斜率相等a 1 a 1 a 1 此時a b 注意到算b的時候我們同除以了a 1 如果令a 1 則b本身就會變成空集 還有一種情況就是他們的交點為 2，y 這個...
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
已知集合Ax,y x 2 mx y 2 0,x R
您好 解答如下x 2 m 1 x 1 0有解的時，m 1 0 5 4 0 m 3或者m 1 當m 3時，m 1 2 所以對稱軸小於0 要在 0,2 區間有解 必須滿足 x 0時 f x 0 x 2時，f x 0 於是 0 0 5 m 1 0 1 0 2 0 5 m 1 2 1 0 得到m不存在 因此...