已知集合Ax,y x 2 mx y 2 0,x R

時間 2021-09-13 19:44:37

1樓:匿名使用者

您好:解答如下x^2+(m-1)x+1=0有解的時,(m-1)�0�5-4≥0

m≥3或者m≤-1

當m≥3時,m-1≥2 ,所以對稱軸小於0

要在【0,2】區間有解

必須滿足 x=0時 ,f(x)≤0 ,x=2時,f(x)≥0

於是 0�0�5+(m-1)0+1≤0 ,2�0�5+(m-1)2+1≥0

得到m不存在

因此m≥3是不可能的

當m≤-1的時候

m-1≤-2 ,因此對稱軸是正的

滿足 (1-m)/2≥2 ,m≤-3

表明對稱軸在x=2左側

此時 f(0)≥0 ,f(2)<=0一定有解

所以 0�0�5+(m-1)0+1≥0 ,2�0�5+(m-1)2+1≤0

得到m≤-1.5 結合m範圍 m≤-3滿足

(1-m)/2≤2 ,m≥-3

則對稱軸在[0,2]之間

因此只要滿足f(0)=0�0�5+(m-1)0+1≥0 ,這個是一直成立的

因此-3≤m≤-1 也是成立的

綜上所述m≤-1

謝謝採納,有疑問歡迎您追問

2樓:匿名使用者

a:y=x^2+mx+2 b:y=x+1 畫影象 兩個曲線不能沒有交點 a是拋物線 b是直線 a求導得2x+m =1(1是直線b斜率) x=(1-m)/2 帶入ab中 倆式y相等 解出m=-1 或3 此時ab僅有一個交點 此時ab有交點的區間不是-1到3 就是小余等於-1並上大於等於3 使m=0 發現ab無交點 所以 m範圍是 m<=-1 並上m>=3

已知集合a={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},b={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又a∩b不等於空集,求實數m的範圍

3樓:匿名使用者

交集bai不是空集即兩個方程du聯立,

zhi在區間【0,2】上有解。dao聯立得x^2+(m-1)x+1=0.對稱軸(1-m)/2

第一,由版題意知,x=0時的權f(x)>0. 若對稱軸在0的左邊則 在【0,2】肯定無解,得出空集

2若對稱軸在【0,2】,即0<(1-m)/2<2還需f(0)>0;f(2)>0;f[(1-m)/2]<0解得求交集【-1,-1,5】3若對稱軸在2的右邊,則f(2)小於等於0即可m小於等於-1.5

綜上所述,求三種情況的並集。即m≤-1

已知集合a={(x,y)|x^2+mx-y+2=0,x∈r} ;b={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}

4樓:聶優悅勞言

您好:解答如下

x^bai2+(m-1)x+1=0有解

du的時,(m-1)²-4≥0

m≥3或者m≤zhi-1

當daom≥3時,m-1≥2

,所以對稱軸小於內0

要在【0,2】區間容有解

必須滿足

x=0時

,f(x)≤0

,x=2時,f(x)≥0

於是0²+(m-1)0+1≤0

,2²+(m-1)2+1≥0

得到m不存在

因此m≥3是不可能的

當m≤-1的時候

m-1≤-2

,因此對稱軸是正的

滿足(1-m)/2≥2

,m≤-3

表明對稱軸在x=2左側

此時f(0)≥0

,f(2)<=0一定有解

所以0²+(m-1)0+1≥0

,2²+(m-1)2+1≤0

得到m≤-1.5

結合m範圍

m≤-3滿足

(1-m)/2≤2

,m≥-3

則對稱軸在[0,2]之間

因此只要滿足f(0)=0²+(m-1)0+1≥0,這個是一直成立的

因此-3≤m≤-1

也是成立的

綜上所述m≤-1

謝謝採納,有疑問歡迎您追問

已知集合a={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈r},b={(x,y)|x-y+1=0,0≤

5樓:匿名使用者

由題知,

集合a=,

集合b=

若a∩b≠空集

即方程組

x²+mx-y+2=0

x-y+1=0

在x∈[0,2]有公共解

兩式相減,約去y得

x²+(m-1)x+1=0

要使方程在x∈[0,2]有解

首先要滿足

判別式⊿=(m-1)²-4≥0

對稱軸-(m-1)/2>0

所以,此時m≤-1

所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1

f(0)=1>0

f(1)=1+m-1+1=1+m≤0

在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之間所以,m≤-1

即m∈(-∞,-1]

已知集合a={(x,y)|x2+y2+2ny+n2-4=0,x,y∈r},b={(x,y)|x2+y2-6mx-4ny+9m2+4n2-9=0,x,y∈r},

6樓:睿睿krs8棆

)|集合a=,

b=,又∵zhi因為a∩b為單元dao素集,即圓x2+(y+n)2=4與圓(回x-3m)2+(y-2n)2=9相切,答

∴(3m)

+ (n+2n)

=3+2

或(3m)

+(n+2n)

=3?2,

即:m2+n2=25

9或m2+n2=1

9故答案為:

已知:集合a={(x,y)|x²+mx-y+2=0},b={(x,y)|x-y+1=0},如果a∩

7樓:萵苣姑娘

|由題知,

集合復a=,

集制合b=

若a∩b≠空集

即方程組

x²+mx-y+2=0

x-y+1=0

在x∈[0,2]有公共解

兩式相減,約去y得

x²+(m-1)x+1=0

要使方程在x∈[0,2]有解

首先要滿足

判別式⊿=(m-1)²-4≥0

對稱軸-(m-1)/2>0

所以,此時m≤-1

所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1

f(0)=1>0

f(1)=1+m-1+1=1+m≤0

在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之間所以,m≤-1

即m∈(-∞,-1]

已知集合a={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},b={y|y=(23)x,x∈r},則使得a?b成立的所有實數m的取值範圍是(

8樓:手機使用者

設f(x)=(m+2)x2+2mx+1,由已知可得b=,(1)當m+2=0即m=-2時有-4x+1≤0,即有x≥14,所以有a?b成立.內

(2)當m+2≠容0,易知須有m+2>0,即有m>-2.有:

△=(2m)2-4×(m+2)×1<0 …①或△=(2m)

?4?(m+2)?1≥0

?mm+2

>0f(0)>0

…②解①得:-1<m<2,

解②得:-2<m≤-1

即有:-2<m<2

綜合(1)(2)得m的取值範圍是:-2≤m<2故選:a

已知集合a={(x,y)|y=-x2+mx-1},b={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3},若a∩b中有且僅有一個元素,求實數m的

9樓:█小雨

由題意,

y=?x

+mx?1

x+y=3(0≤x≤3

得x2-(m+1)x+4=0在[0,3]上有且僅有一解①△=0時方程有相等實根且在[0,3]上,即△=(m+1)

?4×4=0

0≤m+12≤3

∴m=3

②△>0時,只有一根在[0,3]上,兩根之積為4>0,則32-(m+1)×3+4<0,∴m>103所以,m的取值範圍是m=3或m>103.

已知集合A x x 2 3x 2 0,B x x 2 a 1 x a

1.x 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1或x 2 x 2是方程x a 1 x a 14 0的根。x 2代入方程 4 2 a 1 a 14 0 整理,得 a 2a 8 0 a 4 a 2 0 a 4或a 2 a 4時,方程變為x 3x 2 0,與a中為同一方程,a b 與已知矛盾,捨去 a 2...

已知代數式 2x 2 mx y 63nx 2 2x

2x 2 mx y 6 3nx 2 2x 3y 1 2x 2 mx y 6 3nx 2 2x 3y 1 2 3n x 2 m 2 x 3y 5代數式的值與x的值無關 所以2 3n 0,m 2 0 m 2,n 2 3 1 14x 5 21x 2 14x 21x 2 5 7x 7 x 16x 2 4x ...

已知集合Ax,yy 3x 2 a

a y 3 a 1 x 2 斜率為a 1 x不等於2b y a 1 x 15 a 1 斜率為 a 1若要ab相交為空,則a,b表示的直線平行,斜率相等a 1 a 1 a 1 此時a b 注意到算b的時候我們同除以了a 1 如果令a 1 則b本身就會變成空集 還有一種情況就是他們的交點為 2,y 這個...