已知集合A2,X X 4,3X 3X 4。若2屬於A。是否有滿足題意的實數X?求所有滿足的X

時間 2022-06-25 07:15:03

1樓:小小愛學童子

若x²+x-4=2,則x=((+-)根號17)/2-1/2,此時3x²+3x-4=14,滿足相異性

若3x²+3x-4=2,則x=1,-2,但此時x²+x-4=-2,不滿足相異性,從而滿足題意的x=((+-)根號17)/2-1/2

2樓:甘肅飛達

因為集合a=。若2屬於a

所以x²+x-4=2,或3x²+3x-4=2解方程x²+x-4=2可得

x=-3或x=2

解方程3x²+3x-4=2可得

x=1或x=-2

3樓:發不發

x2+x-4=2時,x=-3或2,代入3x2+3x-4後與此集合沒有重複元素,符合題意

3x2+3x-4=2時,x=-2或1,代入x2+x-4後為-2,與此集合有重複元素,不符

所以x=-3或者2

4樓:

如果 x^2 + x - 4 = 2 ,可解得x = 2 或 -3

此時集合中的第三項為 14 (這兩個 x 的值都是)。

如果 3x^2 + 3x - 4 = 2 ,可解得x = -2 或 1

此時集合中的第二項為 -2 。但是此時就與第一項相等了,根據集合元素的互異性,這種情況不應該發生,所以這兩個 x 的值不能取。

所以 x 可以為 -3, 2 。

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