1樓：小魚兒空中游
原式=x^3-x^2+(a+18)x^2+[56-(a+18)]x-56
=x^2(x-1)+(a+18)x^2-(a+18)x+56x-56=x^2(x-1)+(a+18)x(x-1)+56(x-1)=(x-1)(x^2+ax+18x+56)
2樓：匿名使用者
將方程的左邊分解因式，得（x-1）【x2+（a+18）x+56】=0，觀察易知，方程有一個整數根x1=1， ∵a是正整數， ∴關於x的方程x2+（a+18）x+56=0（1）的判別式△=（a+18）2-224＞0，它一定有兩個不同的實數根．而原方程的根都是整數，所以方程（1）的根都是整數，因此它的判別式△=（a+18）2-224應該是一個完全平方數．設（a+18）2-224=k2（其中k為非負整數），則（a+18）2-k2=224，即（a+18+k）（a+18-k）=224．顯然a+18+k與a+18-k的奇偶性相同，且a+18+k≥18，而224=112×2=56×4=28×8，所以a+18+k＝112 a+18?k＝2 或a+18+k＝56 a+18?k＝4 或a+18+k＝28 a+18?
k＝8 解得a＝39 k＝55
已知a是正整數，如果關於x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數，求a的值及方程的整數根
已知a為正整數,如果關於x的方程x3+(a+17)x2+(38-a)x-56=0的根都是正整數,求a的值及方程的整數根,
3樓：尋找昔日
因為根都是正整數,設為x1;x2;x3.則有(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
即x*x*x-(x1+x2+x3)x*x+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3=0
又因為x3+(a+17)x2+(38-a)x-56=0,則有-（x1+x2+x3）=a+17①
x1x2+x2x3+x3x1=38-a②
x1x2x3=56③
-①-②+③,得
x1+x2+x3-（x1x2+x2x3+x3x1）+x1x2x3=1(x1-1)(x2-1)(x3-1)+1=1(x1-1)(x2-1)(x3-1)=0④可見，必定有一個根為1。
又因為x1x2x3=56=1*2*28=1*4*14=1*8*7=1*56*1；
所以a=-48，x的根為1，2，28
或者a=-36，x的根為1，4，14
或者a=-33，x的根為1，8，7
或者a=-75，x的根為1，56，1。
已知a是正整數，如果關於x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數，求a的值及方程的整數根．
4樓：匿名使用者
解：將方程的左邊分解因式，得（x-1）【x2+（a+18）x+56】=0，觀察易知，方程有一個整數根x1=1，
∵a是正整數，
∴關於x的方程x2+（a+18）x+56=0（1）的判別式△=（a+18）2-224＞0，它一定有兩個不同的實數根．
而原方程的根都是整數，所以方程（1）的根都是整數，因此它的判別式△=（a+18）2-224應該是一個完全平方數．
設（a+18）2-224=k2（其中k為非負整數），則（a+18）2-k2=224，即（a+18+k）（a+18-k）=224．
顯然a+18+k與a+18-k的奇偶性相同，且a+18+k≥18，而224=112×2=56×4=28×8，所以a+18+k=112 a+18-k=2或a+18+k=56 a+18-k=4或a+18+k=28 a+18-k=8解得a=39 k=55或a=12 k=26或a=0 k=10
而a是正整數，所以只可能a=39 k=55或a=12 k=26.
當a=39時，方程（1）即x2+57x+56=0，它的兩根分別為-1和-56．此時原方程的三個根為1，-1和-56．
當a=12時，方程（1）即x2+30x+56=0，它的兩根分別為-2和-28．此時原方程的三個根為1，-2和-28
5樓：
方程可分解為：x^3-x^2+(a+18)x^2-(a+18)x+56x-56=0
(x-1)[x^2+(a+18)x+56]=0其中一個根為x=1
另2個根為方程x^2+(a+18)x+56=0的解得：a=-x-56/x-18
x為56的因數，因為a>0, 所以x為負整數x=-1或-56， a=1+56-18=39,此時另2根為-1, -56
x=-2或-28， a=2+28-18=12,此時另2根為-2,-28
x=-4或-14， a=4+14-18=0, 不符x=-7或-8，. a=7+8-18<0,不符。
已知a是正整數，如果關於x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整數，求a的值及方程的整數根. 5
6樓：匿名使用者
x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0x³+ax²+17x²+38x-ax-56=0(ax²-ax) + (x³-x²) +(x²+17x²-18x) +(18x+38x-56)=0
ax*(x-1)+x²(x-1)+18x(x-1)+56(x-1)=0
(x-1)*(x²+ax+18x+56)=0所以: x1=1
x2+x3=-a-18
x2x3=56
當:x2=1時, x3=56, a=-75當:x2=-1時, x3=-56, a=39當:
x2=7時, x3=8, a=-33當:x2=-7時, x3=-8, a=-3當:x2=2時, x3=28, a=-48當:
x2=-2時, x3=-28, a=12當:x2=4時, x3=14, a=-36當:x2=-4時, x3=-14, a=0即:
a的值及方程的整數根如下:
a=-75 x=(1,1,56)
a=39 x=(1,-1,-56)
a=-33 x=(1,7,8)
a=-3 x=(1,-7,-8)
a=-48 x=(1,2,28)
a=12 x=(1,-2,-28)
a=-36 x=(1,4,14)
a=0 x=(1,-4,-14)
與兩點（-3，0），（3，0）距離的平方和等於38的點的軌跡方程是（ ）a．x2-y2=10b．x2+y2=10c．x2+y2=
7樓：牟鑲楣
設動點m（x，y），由題意得（x+3）2+y2+（x-3）2+y2=38，化簡可得
x2+y2=10，故點的軌跡方程是 x2+y2=10，
故選b．
已知函式y根號下ax方 2x 3，x的變化範圍是全體實數，求實數a的取值範圍
大鋼蹦蹦 2 2 4 a 3 0 a 1 3 y ax 2x 3 4 12a 0.a 1 3. y ax 2x 3 的定義域若為全體實數，則ax 2x 3恆大於等於零。1.a顯然不能小於零，因為 b 4ac 2 2 4 3 a若a小於0，對於函式z ax 2x 3開口向下始終會有小於零的值 2.a不...
已知 A 2x 2 3ax 2x 1,B x 2 ax 1,且3A 6B的值不含x的項，求a的值
3a 6b 3 a 2b 3 2x 3ax 2x 1 2 x ax 1 3 2x 3ax 2x 1 2x 2ax 2 3 5a 2 x 3 值與x無關，故x的係數為0 即 5a 2 0 a 0.4 3a 6b 6x 2 9ax 6x 3 6x 2 6ax 6 15ax 6x 9 因為不包含x的項 所...
3x 3 2ax 2 1,g x 3 a 2 x 1 3兩影象只有交點求a的取值範圍
lz學過導數沒.對f x 求導 x 4ax 對g x 求導 3a 有交點則 x 4ax 3a 0 只有一個根 說明兩個根是相等的 判別式 0 16a 4 3a 4a 0 a 0 f x 與g x 只有一個交點，則g x 是f x 的切線設切點為 m,n f x x 2 4ax f m m 2 4am...