1樓：匿名使用者
多位數開方可由平方逆推,一般是11--19,他們的平方要記牢;
超過他們的可利用逐級消減法
可以用一些質數去除,要除偶數次,直到出現自己熟悉的完全平方數.
如576=2*2*144=2^2*12^2=24^2這裡2要除2次
再如3969=3*3*3*3*49=9^2*7^2=63^2或3969=3*3*441=3^2*21^2=63^2可以看出,記住的完全平方數越多,開方越快,當然前提是這個數經嘗試的確能開方
估算的話可取該數兩邊的完全平方數
如37 因36<37<49
所以 6《根號37<7
2樓：匿名使用者
我記得上初中的時候，老師曾經教過筆算開平方法求一個數的平方根，（它的原理就是利用平方和公式倒推），至於手工計算立方根好像沒有學過。對於被開方數不大的數有個簡便的辦法(不借助計算工具）就是手工湊，比如說要求58的平方根，解答過程就是：7的平方為49，而8的平方為64，故58的平方根肯定是位於7到8之間，再經過試算，7.
6的平方為57.56，而7.7的平方為59.
29，可以肯定58的平方根處於7.6到7.7之間，這樣湊下去可以得到精確到小數點後面兩位數字：
7.61
3樓：匿名使用者
這個太難了,建議用計算機
列豎式手算開平方。
4樓：這是沙茶君
(a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b。
豎式算開平方步驟：（如：把625開方）。
（1）先把被開方的數由右到左每二位一組。（6,25)。
（2）由左到右取每一組。（取的是6）。
（3）取某數的平方，要比第一組數小，但某數+1的平方，要比第一組數大，這就是第一個開方值。（某數是2）。
（4）把第一組數減去第一個開方值的平方，再取第二組數，構成餘數。（6-2*2=2，餘數為225）。
5樓：匿名使用者
在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用筆算求算術平方根，在初二代數中講完平方根後，有一個附錄，講得很詳細。以下的介紹不知能否講清楚：
比如求√37625.(如圖）
①將37625從個位起，向左每兩位分一節：3,76,25
②找一個最大的數，使它的平方不大於第一節的數字，本題中得1(1的平方為1,而2的平方為4,大於3,所以得1）.把1寫在豎式中3的上方。
③將剛才所得的1平方寫在豎式中3的下方,並相減，然後將76移寫在本行（如圖）
④將前面所得的1乘20,再加一個數a,寫在豎式的左方（如圖），並同時把a寫在豎式的上方對準6。而這個所謂的a，是需要試驗的，使它與（20+a）的積最大且不超過276.本題中所得的a為9
⑤用9乘29,再用276減去，所得的差寫在下方
⑥繼續反覆運用步驟④和⑤。如果後面的數字不足，則補兩個0,繼續運算。如果最後的餘數是0,則該數的算術平方根是有理數；如果被開方數是小數，小數部分在分節的時候是從十分位起，每兩位小數分一節。
（附圖中的虛線方框為製圖時所產生，又豎式中最後的餘數應是2779）
6樓：v風景這邊獨好
原理是： (a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b
豎式算開平方步驟：（如：把625開方）
（1）先把被開方的數由右到左每二位一組。（6,25)
（2）由左到右取每一組。（取的是6）
（3）取某數的平方，要比第一組數小，但某數+1的平方，要比第一組數大，這就是第一個開方值。（某數是2）
（4）把第一組數減去第一個開方值的平方，再取第二組數，構成餘數。（6-2*2=2，餘數為225）
（5）把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值，它與第二個開方值相乘要比餘數小，但把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值+1，它與第二個開方值+1相乘要比餘數大。（第二個開方值取5，2*20+5=45，45*5=225)
所以(625)^0.5=25
現在中考高考都不讓帶計算器了，試卷上出現的一些常見開方的數字都是直接提供給學生的。現在手工列豎式開方基本不再需要了，但是每每想起當時老師教過的列式開平方的方法，還是很驕傲的。
手工開平方的原理實際是很簡單的，原理如下
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)*b
這裡的a取10的倍數，b取個位數，如(10+2)^2=10^2+(2*10+2)*2=100+22*2=144，這是知道結果時的推算，如何給你一個數字，讓你推算它的開平方值呢？
現在要對144開平方，那麼估計所求的值為十幾，因此可以寫成(10+?)^2=10^2+(2*10+?)*?
，這樣猜這個？為2時，再代入計算，發現計算出的值正確。按此方法，可以列豎式進行計算。
如果需要對2025進行開方處理，那麼按兩位兩位進位，需要先對20求根，取5時，5*5>20，因此只能取4，也就是結果是四十幾，即(40+?)^2=40^2+(2*40+?)*?
，即減去40的平方1600後，2025還餘下425，425再去除於8？(八十幾)，才能得到？（幾），結論當然是85*5=425，因此2025開平方就是45。。
7樓：匿名使用者
答：你看看下面的1個**有沒有幫助....
怎樣手工算算術平方根？
8樓：鄧黃陳
若一個正數的平方等於a，即x²=a，則x這個數叫做a的算術平方根。
例如：9的平方根為±3 ；9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數。
9樓：
用公約數法慢慢約，之後再承起來。
手工開平方的方法？
10樓：_蘇洛
不是，數越小越難用筆演算法開平方。 數越大運算量越大，只能說複雜，不能說難
11樓：匿名使用者
怎樣手工開平方根，簡單一點的方法，過程要詳細點。
12樓：美少女壯士
假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，設定一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代內入上面公式，可以得到一個容更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值。依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
筆算開平方法的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數；。
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商。
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
按照上面的步驟，現舉例求根號85264如下：
13樓：幽靈漫步祈求者
簡單的例如
抄根號9 根號36 根號1.44這種
襲你要記住
複雜的例如根號 75 先看它能分解成什麼。75=25*3 可以看出25=5的平方
那麼就可以得出根號75=5根號3
再者很複雜的就需要計算器 或者直接用根號表示了純手打，望採納
開根號的計算方法（手工計算）
14樓：清香純正
將數以小數點為界，分別往左、往右每兩位一節，在數上方用分號分開，左邊第一節也可能只有一位數。開方時從左邊第一節開始，看它可以是那個數的平方或那個數的平方與它最接近，如：625的第一節是6，可以商2, 2的平方得4，從6中減去4得2，然後這個2與下一節的25組成數225，然後試商，把剛才的商2×20+a的和再乘以a,積要小於或等於225，在這裡可以商5，於是225-2×20+5=0，所以625開方得25.
如果第一節的餘數與第二節組成的數（如225），減去乘積（如2×20+5），還有餘數，將這個餘數再與下一節的陣列成數，如62868開方，第二次餘數3與後面的28組成328，328-(25×20+a),不夠，在328的後面不上兩個0，即328.00，在28折一節數商補0， 36800-（250×20+a)a, a可以為7， 36800-（250×20+7)7=1851， 1851後面再補兩個0，重複前面的步驟，到此為止62868的方根為250.7。
誰能告訴我開方怎麼算? 請舉例說明,謝謝
15樓：
一個數，從後往前，兩位一分。如果到了小數點後，加的話就2位一加。
看圖，關於5的開方。2的平方式4，所以。。。。餘數為1，加的話，就是2位，補2個零。
把上面的商的2翻倍，升一位，放在十位上。空下個位，變成4x，你商上面，再上幾，下面就補幾。也就是x，100除4x，可以上2，就是除42。
餘數為16，補2個零。把商翻倍，升一位，就是除44x，再除，依次類推。直到你需要的結果。
16樓：利他為主
這裡有詳細的例子
17樓：
1、除了0的平方根只有一個外，任何一個正數都有兩個互為相反數的平方根2、平時熟記一些整數的平方數，因為開方是平方的逆運算，比如：5^2＝25，則25的平方根是±5
17^2＝289，則289的平方根是±17，一般要熟記到20以內的數的平方基本就可以了。
3、一般數的平方根，要藉助於計算器來進行，手工開方的運算較繁，現在基本不教了。
101 7 8列豎式計算怎麼算？
豎式計算101 78 解題思路 先將兩乘數末位對齊，然後分別使用第二個乘數，由末位起對每一位數依次乘上一個乘數，最後將所計算結果累加即為乘積，如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數，最後乘積在縮小相應的倍數 解題過程 步驟一 8 101 808 步驟二 7 101 7070 根據以上計算步驟組合結果為...
7 83 9列豎式，7 83 9列豎式計算，怎麼列？
越答越離譜 7.83 9等於 0.87，豎式如圖 先從被除數的高位除起.除數是1位數,就看被除數的前1位 擴充套件資料法則一 除以一個不等於0的數等於乘以這個數的倒數。注意 0沒有倒數 法則二 兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個非0的數，都得0 兩個有理數相除時，首先確定商...
5 98 0 23列豎式計算，豎式計算5 98
柳葉 5.98 0.23 26 不能夠 豎式計算，5.98 0.23 598 23解題思路 當我們計算除法運算的時候，儘量選擇被除數和除數都是整數。如果被除數和除數之間有小數的話，可以化成全是整數進行計算。具體計算的時候，應該從被除數的高位開始，依次除去除數，得到商，餘數保留，接著下一步計算。如果是...