1樓：僧鑲菱
定律：自然條件下，一定範圍內成立的說法，比如牛頓運動定律，萬有引力定律
定理：人為約束條件下，符合推理邏輯的說法，比如勾股定理，韋達定理公理：人為定義的，認為是正確的不需要證明的說法，比如平行公理定義：人為的對一個名詞的解釋
規律：符合自然的變化或符合人為定義的邏輯的事物之間的聯絡
2樓：慕野清流
我用自己的理解解釋
定義：為了區別其他事物而規定的分類，例如 平行四邊形：，在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形只要符合這個條件都歸為平行四邊形。
同一平面內有1組對邊平行的四邊形叫做就不能說是平行四邊形，還有梯形
定理：因為定義判定不容易，所以引入定理，定理是為了更好的判定一個命題真偽；（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （5）兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形，利用這個平行四邊形更好判斷
公理：也就是經過人們長期實踐檢驗、不需要證明同時也無法去證明的客觀規律。值得一說的是
任何定理都是公理並結合各個定義推匯出來的
簡單講：定義----區分各類事物的命題
公理---------------就那麼幾個，最大特點不需要證明也無法證明
定理--------------由公理結合定義而在幾何中得出的正確結論，方便應用
3樓：匿名使用者
1、定義是指對於一種事物或物件的本質特徵或一個概念的內涵和外延所作的確切表述。
公理是指人們在長期的實踐生活中，總結出來的，公認的道理，公理是沒有通過邏輯推理的方式來證明的。
定理是指應用已知條件，已知的公理，通過邏輯推理的形式得到的一個真命題，並且可以作為進一步推理的依據，這樣的命題才叫做定理。
2、在語言的描述上：定義一般是，什麼樣的什麼..........叫什麼。比如：有一個角是直角的平行四邊 形 叫 矩形。
定理和公理主要體現在事物或物件的性質和判定上，二者的區別就是證沒證明的問題，沒有通過證明的就是公理，證明了的就是定理。這個在書本上也好區別，公里只有那麼幾個，一般就是在初學時的第一個。
3、共同點：三者都是一個命題。而且都是真命題。
4樓：
不用規律，一句話就懂：
定義就是描述一個概念的東西，例如怎麼定義自然數，怎麼定義整數等等的。
比如：玻璃做的，比較高，有口，可以裝水的叫杯子。
定理就是通過定義、歸納推理得出的，例如勾股定律（數學上定律定理通常不分）。
比如：玻璃杯從二樓摔下會碎，推理過程是玻璃會碎，二樓很高，所以玻璃杯從二樓摔下會碎，完了起個名字，就成定理或者定律了。
公理就是沒有辦法通過其他定義或者其他辦法證明，也沒辦法證偽的，為了體系需要，假定成立的，最著名的是歐幾里得五大幾何公理，不是定義的，也沒辦法證明（能證明就是定理）。
比如：我假設在某個世界裡只有一種杯子，這種杯子在3米摔下會摔碎，2.999米不會。
那麼我就稱之為某公理。在這個公理下我可以推出很多東西，那些就是定理了。因為這個世界是假定的，不可能證明或證偽，只能用公理作為體系的基礎。
再解釋下公式，公式其實是一種定理，但是由於定理通常有條件（玻璃杯從二樓摔下），公式是無條件恆等（恆不等）的，所以又獨立開來。
5樓：芝竹悠悠
定理：能夠改成「如果……，那麼……」的表達方式
公理：公理一般沒有限定適用範圍，大多數公理一句話就能說完，中間連個逗號都沒有。更容易的分辨方式是定理都可以改成「如果……，那麼……」的表達方式，公理就不行。
定義：一般形式是：……叫+名詞，……是+名詞，名詞+是……。
定義是對一個名詞的確切的描述，它的目的是通過這個定義使得人們一看到這個詞就能知道這個詞是指什麼東西。比如：玻璃做的，比較高，有口，可以裝水的叫杯子。
即使沒見過杯子的人通過這句話也能知道什麼東西是杯子。在做這種題的時候要注意出題者給的定義不一定是正確的，有可能給個錯誤的定義迷惑你，但是錯誤的定義也是定義。
追加200分，初二英語
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