初一數學求全過程,用平方差公式

時間 2022-03-13 21:50:04

1樓:匿名使用者

(x+2)(x-2)(x²+a)(x四次方+16)(x平方+256);

=(x²-4)(x²+4)(x^8+16)(x^16+256)=(x^8-16)(x^8+16)(x^16+256)=(x^16-256)(x^16+256)=x^32-65536

(2+1)(2-1)(2²+1)(2的四次方+1)...(2的4n次方+1)

=(2²-1)(2²+1)(2^4+1).......(2^2n+1)

=(2^4-1)(2^4+1)......(2^2n+1)=(2^8-1).....(2^2n+1)=...

=2^4n-1

2樓:我是不是葉子

(1)第三個括號應該中的a應該是4吧,如果是4的話和上面求解是一樣的原式=[(x+2)(x+2)](x^2+4)(x^4+16)(x^8+256)

=(x^2-4)(x^2+4)(x^4+16)(x^8+256)=[(x^2-4)(x^2+4)](x^4+16)(x^8+256)=(x^4-16)(x^4+16)(x^8+256)=[(x^4-16)(x^4+16)](x^8+256)=(x^8-256)(x^8+256)

=x^16-65536

注:x^2表示x的平方,其他的類似,如x^4表示x的四次方。

(2)第二題是這個公式的具體應用,x取2,而1的任何次冪都是1.

原式=[(2+1)(2-1)](2^2+1)(2^4+1)...(2^4n+1)

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^4n+1)=[(2^2-1)(2^2+1)](2^4+1)...(2^4n+1)

=(2^4-1)(2^4+1)...(2^4n+1)=[(2^4-1)(2^4+1)]...(2^4n+1)=(2^8-1)...(2^4n+1)

=2^8n-1

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