求小學到中學數學學科常概念公式

時間 2022-04-06 16:05:02

1樓:匿名使用者

小學數學公式:

1、長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 c=4a

3、長方形的面積=長×寬 s=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 s=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ѕ=πr

11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

12、長方體的體積 =長×寬×高 v =abh

13、正方體的表面積=稜長×稜長×6 s =6a

14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a.a.a= a

15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 s=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

s=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π) +ch

17、圓柱的體積=底面積×高 v=sh

v=πr h=π(d÷2) h=π(c÷2÷π) h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

v=sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(c÷2÷π) h÷3

19、長方體(正方體、圓柱體)的體

1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

小學數學圖形計算公式

1 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

2 、正方體 v:體積 a:稜長 表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a

3 、長方形

c周長 s面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

c=2(a+b)

面積=長×寬

s=ab

4 、長方體

v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

v=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數=平均數

和差問題

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數+差=大數)

植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 v=sh

回答者: awmcyun - 初入江湖 二級 4-16 12:50

1.認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。通過對圓柱和圓錐的認識,牢記圓柱的表面積,圓柱的體積和圓錐的體積。

2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡,發展學生的空間觀念。

正方形的面積為邊長的平方,周長為4*邊長

長方形的面積為長乘寬,周長為2*(長+寬)

平行四邊形的面積為長乘高,周長為2×臨邊的和

梯形的面積為(上底+下底)乘高÷2,周長為各邊之和

三角形的面積為底乘高除以2,周長為各邊之和

圓柱的面積為側面積加上底面兩圓面積之和,等於底面周長乘以高加2πr^2

圓錐的面積為扇形面積加底面積,等於底面周長乘以母線長除以2,或nπr^2除以360

體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 s= a2

長方形的面積=長×寬 公式 s= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

內角和:三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式:s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6 公式: s=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式:v = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:v = abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式:v = a3

圓的周長=直徑×π 公式:l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:s=πr2

圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:v=1/3sh

算術 1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

2、加法結合律:a + b = b + a

3、乘法交換律:a × b = b × a

4、乘法結合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 o除以任何不是o的數都得o。

簡便乘法:被乘數、乘數末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

8、有餘數的除法: 被除數=商×除數+餘數

方程、代數與等式

等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

方程式:含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

代數: 代數就是用字母代替數。

代數式:用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c

分數 分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。

分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。

分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。

倒數的概念:1.如果兩個數乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小

分數的除法則:除以一個數(0除外),等於乘這個數的倒數。

真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

數量關係計算公式

單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量

速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量

加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差

因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

長度單位:

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

面積單位:

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

1畝=666.666平方米。

體積單位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量單位

1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比 什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積。

解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。如:

y/x=k( k一定)或kx=y

反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係。 如:

x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了。

把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

倍數與約數

最大公約數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。

最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)

約分:把一個分數的分子、分母同時除以公約數,分數值不變,這個過程叫約分。

最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。分數計算到最後,得數必須化成最簡分數。

質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。

合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。

質因數:如果一個質數是某個數的因數,那麼這個質數就是這個數的質因數。

分解質因數:把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

倍數特徵:

2的倍數的特徵:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍數的特徵:各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。

5的倍數的特徵:各位是0,5。

4(或25)的倍數的特徵:末2位是4(或25)的倍數。

8(或125)的倍數的特徵:末3位是8(或125)的倍數。

7(11或13)的倍數的特徵:末3位與其餘各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。

17(或59)的倍數的特徵:末3位與其餘各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數。

19(或53)的倍數的特徵:末3位與其餘各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。

23(或29)的倍數的特徵:末4位與其餘各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。

倍數關係的兩個數,最大公約數為較小數,最小公倍數為較大數。

互質關係的兩個數,最大公約數為1,最小公倍數為乘積。

兩個數分別除以他們的最大公約數,所得商互質。

兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。

兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。

1既不是質數也不是合數。

用6去除大於3的質數,結果一定是1或5。

東華中學數學題

這個題對著呢 肯定是乙到達後甲還差50千米 設甲乙的速度分別為3x和4x,執行時間為t則有4xt 3xt 50 xt 50 丙丁兩地之間的距離為3xt 4xt 50 400千米 題目資訊不全,此題無解。我估計了兩種可能 1 若為 當乙到達丁地時,甲還差50千米 則,設甲 乙兩車速度分別為3x和4x,...

一道中學數學題

用三角公式和公式變形來證明。設三角形的三邊a b c的對角分別為a b c,則餘弦定理為 cosc a 2 b 2 c 2 2ab s 1 2 ab sinc 1 2 ab 1 cos 2 c 1 2 ab 1 a 2 b 2 c 2 2 4a 2 b 2 1 4 4a 2 b 2 a 2 b 2 ...

我剛評了中學數學 初中 2級教師

小學教師,已經評了數學二級教師,現在轉去教初中,需要重新評中學職 如果你以後準備都在小學任教,就可以先轉評小學一級,以後再申報小學高階。野瞎。如果燃彎你以後準備在中學任教,就應該評中學一皮脊悶級,以後再申報中學高階。請問新老師要多久才能評上二級教師,我是本科畢業的,教高中數學,評一級教師呢?新老師一...