1樓：匿名使用者
對五個點分別命名為a b c d e
在同一平面上的三個點一定共圓，做出三角形abc，取其外接圓，如果d和e也在該圓上，那麼這五個點共圓，否則不共圓。
不懂歡迎追問，滿意請採納！
2樓：水北
在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別為k、o、n、m、l。求證：k、o、n、m、l五點共圓。
解：在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別是k、o、n、m、l。
求證：k、o、n、m、l五點共圓。
證明：連線cn、hn、kn、in、mn、mg、ml、lf、lk、ka
∵∠acn+∠ain=∠nhd+∠ain=∠nid+∠ain=180° ∴a、i、n、c四點共圓
同理a、k、i、c四點共圓從而a、c、n、k四點共圓
∴∠gmn=∠gcn=∠acn=180°－∠akn又∠lmg=180°－∠lfg=∠lfa=∠lka
∴∠lmn=∠lmg+∠gmn=∠lka+(180°－∠akn)
∴∠lmn+∠lkn=∠lka+(180°－∠akn)+∠lkn=180° 故k、l、m、n四點共圓
同理可證o、l、m、n四點共圓
∴k、o、n、m、l五點共圓證畢。
什麼是五點共圓，證明條件是什麼？
3樓：匿名使用者
五點共圓：任意一個星形，五個三角形，外接圓交於五點。求證：這五點共圓。
書面表示方法是：在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別是k、o、n、m、l。
求證：k、o、n、m、l五點共圓。
五點共圓證明條件：
證明：連線cn、hn、kn、in、mn、mg、ml、lf、lk、ka
∵∠acn+∠ain=∠nhd+∠ain=∠nid+∠ain=180° ∴a、i、n、c四點共圓
同理a、k、i、c四點共圓從而a、c、n、k四點共圓
∴∠gmn=∠gcn=∠acn=180°－∠akn又∠lmg=180°－∠lfg=∠lfa=∠lka
∴∠lmn=∠lmg+∠gmn=∠lka+(180°－∠akn)
∴∠lmn+∠lkn=∠lka+(180°－∠akn)+∠lkn=180° 故k、l、m、n四點共圓
同理可證o、l、m、n四點共圓
∴k、o、n、m、l五點共圓證畢。
滿意請採納。
4樓：煒樑
我就明確告訴你，無可奉告
5樓：太久就舊
首先證明四點共圓，然後證明剩下的那個點和三個點四點共圓，就行了。
比如先證明abcd點共圓，在證明bcde點共圓就好。
證明四點共圓的方法
祝學習愉快！
6樓：匿名使用者
五個點在同一個圓上,可先證明四點共圓,然後證明另一個點也在圓上
7樓：拿
jia我這只是其中一個方法
8樓：雷霆霹靂
在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別是k、o、n、m、l。
求證：k、o、n、m、l五點共圓。[1]
五點共圓
證明：連線cn、hn、kn、in、mn、mg、ml、lf、lk、ka
∵∠acn+∠ain=∠nhd+∠ain=∠nid+∠ain=180° ∴a、i、n、c四點共圓
同理a、k、i、c四點共圓從而a、c、n、k四點共圓
∴∠gmn=∠gcn=∠acn=180°－∠akn又∠lmg=180°－∠lfg=∠lfa=∠lka
∴∠lmn=∠lmg+∠gmn=∠lka+(180°－∠akn)
∴∠lmn+∠lkn=∠lka+(180°－∠akn)+∠lkn=180° 故k、l、m、n四點共圓
同理可證o、l、m、n四點共圓
∴k、o、n、m、l五點共圓證畢。
9樓：記憶空白
定理，如果一個四邊形對角互補，則四邊形四點共圓
判斷四點共圓的方法
10樓：樂為人師
根據圓內四邊形的一些定理，它個逆定理也可判定四點共圓。
1、圓的內接四邊形的兩對角和是180度，反之，如果四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。
2、在圓裡，同弦角相等。設a、b、c、d四點在圓上，明顯，ab弦所對的角∠acb=∠adb。反之，如果∠acb=∠adb，那四點共圓。
11樓：魔獸逗牛士
1,如果內接四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。
12樓：匿名使用者
四點組成的四邊形的對角線是不是相等
13樓：金志濤
將四點連線起來，連線對角線，對角線相交於一點。以這點為圓心劃弧，看四點是不是在同一圓上
如何判斷四點共圓？
14樓：匿名使用者
根據圓內四邊形的一些定理，它個逆定理也可判定四點共圓。
1、圓的內接四邊形的兩對角和是180度，反之，如果四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。
2、在圓裡，同弦角相等。設a、b、c、d四點在圓上，明顯，ab弦所對的角∠acb=∠adb。反之，如果∠acb=∠adb，那四點共圓。常用的就是這兩個
15樓：匿名使用者
四點共圓：首先這四個點是在同一平面上，你在平面上只要能找到一個圓，使這個圓通過這四個點，就可以稱為這四點共圓。
專業點就是：同一平面上的四個點，如果存在一個圓通過這四個點，那麼就稱四點共圓。
你試想，圓上任意兩點相連得到線段構成弦，弦的垂直平分線必定通過圓心。於是就可以得到四點共圓的一個判定定理：
a,b,c,d四點在同一平面上，如果ab，bc,cd這三條線段的垂直平分線交於一點，那麼這四點共圓，得到交點就是圓心。
證明：設交點為o，則o在ab，bc,cd這三條線段的垂直平分線上，根據垂直平分線上的點到線段兩端點的距離想等就有：oa=ob=oc=od，於是以o為心，oa為半徑的圓必定通過a，b，c，d。
得到了圓，這四點共圓。
之所以要研究四點共圓，是因為3點必定共圓，你可以用上面的思路證明的，只是還要用到"三角形三條邊的垂直平分線交於一點"，這裡求得的圓心就是「外心」。
四點共圓的判定是什麼？
16樓：匿名使用者
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)
17樓：匿名使用者
存在一個點到這四個點的距離相等
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