用一種方法證明tan的平方a sin的平方a tan的平方a sin的平方a

時間 2022-05-19 07:30:02

1樓:匿名使用者

tan的平方a-sin的平方a

=sin的平方a(1/cos的平方a-1)=sin的平方a(1-cos的平方a)/cos的平方a=sin的平方a(sin的平方a)/cos的平方a=an的平方a*sin的平方a.

sin的平方a-cos的平方a

=(sin的平方a-cos的平方a)*1

=(sin的平方a-cos的平方a)*(sin的平方a+cos的平方a)

=sin的4次a-cos的4次a;

(2)sin的平方a*cos的平方a+sin的平方a+cos的4次a=sin的平方a*(1-sin的平方a*)+sin的平方a+cos的4次a

=sin的平方a-sin的4次a+sin的平方a+cos的4次a=(cos的4次a-sin的4次a)+(sin的平方a+sin的平方a)

=cos的平方a-sin的平方a+2sin的平方a=cos的平方a+sin的平方a

=sin的平方a-cos的平方a=1.

2樓:竭哲美童經

切割化弦再通分

證明:左邊=[(tana)^2-(cota)^2]/[(sina)^2-(cosa)^2]

=[(sina)^2/(cosa)^2-(cosa)^2/(sina)^2]/[(sina)^2-(cosa)^2]

=/[(sina)^2-(cosa)^2]=[(sina)^2+(cosa)^2][(sina)^2-(cosa)^2]/(sinacosa)^2/[(sina)^2-(cosa)^2]

=1/(sinacosa)^2

右邊=(seca)^2+(csca)^2

=1/(cosa)^2

+ 1/(sina)^2

=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)^2=1/(sinacosa)^2=左邊

即證注:自己在紙上寫,有些括號可以不用的啊

3樓:匿名使用者

思路:切化弦(更為常用)

或:弦化切

所用到的公式:

tana=sina/cosa

sina^2+cosa^2=1

湊出這些形式即可易證。

sin的平方 cos的平方 tan的平方 公式是什麼

4樓:真心話啊

sin的平方、cos的平方、 tan的平方 的公式是:

1、sin²α+cos²α=1

2、1+tan²α=sec²α

3、1+cot²α=csc²α

4、sin²α=(1-cos2a)/2

5、cos²a=(1+cos2a)/2

6、tan²a=(2tana-1)/(tan2a)三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。

函式關係:

5樓:千山鳥飛絕

sin的平方、cos的平方以及tan的平方公式(降冪公式)分別是:

sin²α=[1-cos(2α)]/2;

cos²α=[1+cos(2α)]/2;

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]。

寫出證明恆等式2cosasin2a/2cosa+sin2a=tan平方(pai/4-a/2)的解題步驟 求詳細

6樓:匿名使用者

有誤哦,分子之間應為減,否則不恆等

證明:

左式= (2cosa-2sinacosa) / (2cosa + 2sinacosa)

= 2cosa(1-sina) / [2cosa(1 + sina)]

= (1 - sina) / (1 + sina)

= [1 - cos(π/2-a)] / [1 + cos(π/2-a)]

= [1 - 1 + 2sin²(π/4 - a/2)] / [1+2cos²(π/4 - a/2)-1]

= [ 2sin²(π/4 - a/2)] / [2cos²(π/4 - a/2)]

= tan²(π/4 - a/2)

所以(2cosa-sin2a)/(2cosa+sin2a)=tan²(π/4 - a/2)

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