1樓：匿名使用者
1 若等比數列（|q|<1）中，任何一項都等於該項後面所有項的和，則等比數列的公比是多少？
解：a‹k›=a‹k+1›[1-q^(n-k)]/(1-q)；
故q=a‹k+1›/a‹k›=(1-q)/[1-q^(n-k)]=[(1-q)q^k]/[q^k-q^n]
∵∣q∣<1，∴n→+∞limq^n=0；
故q=[(1-q)q^k]/q^k=1-q，即有2q=1，∴q=1/2.
2 已知log₃x=-1/(log₂3 )，求x+x²+x³+........+xⁿ+......
解：∵log₃x=-1/(log₂3 )=-log₃2=log₃(1/2)；∴x=1/2；
故x+x²+x³+........+xⁿ+......=n→+∞limx(1-xⁿ)/(1-x)=n→+∞lim(1/2)[1-(1/2)ⁿ]/(1-1/2)=1
3 已知x→1lim (ax²+bx+1)/(x-1)=3,求a,b的值
解：因為x→1lim(x-1)=0，而極限存在，故必有x→1lim (ax²+bx+1)=a+b+1=0...........(1)
於是用羅必達法則得x→1lim (ax²+bx+1)/(x-1)=x→1lim(2ax+b)=2a+b=3....................(2)
由(2)得b=3-2a，代入(1)式得a+3-2a+1=3-a+1=0，故a=4，b=-5.
2樓：匿名使用者
a(n)=aq^(n-1),|q|<1,
aq^(n-1)=a(n)=aq^n+aq^(n+1)+...=aq^n[1+q+q^2+...+q^k+...]
=aq^n/(1-q),
1=q/(1-q).
1-q=q,q=1/2.
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解 1 旋轉餐廳的直徑應該是外圓的吧，這樣的話外圓半徑為 36 2 18m 面積為 18 2 m 2內圓半徑為 18 7 11m 面積為 11 2 m 2所以旋轉部分面積為 外圓面積 內圓面積 18 2 11 2 18 2 11 2 29 7 203 m 2 化簡 6a 13a 18a 8a 5a ...
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2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 8m 8m 是一個被8整除的數 1 x 3 x 2 10x 5 2 10x 5 10 12 5 125如有幫助請採納！化簡題 把m按被2除的餘數分類討論，兩個中括號均能被2整除 1 x 3 2 x 2 2 10x 5 2 代入，得125 1 x 3...
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1.360 8 45度。與半徑大小無關 2.經過4小時，走過1 3圓 於是面積為6 3 38cm 3.設圓心角為n扇形半徑為r n 360 r r 2 n 360 1 4 n 90 扇形圓心角90 4.1500 1500 72 360 1.413 10 6平方米 精確1000平方米，科學計數法 5....