下列命題不正確的是()

時間 2022-06-13 05:20:01

1樓:匿名使用者

選b ,b某條直線必須強調是在平面內的某條直線。

c是正確的,首先你應該搞清楚公垂線的定義。和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。不但要滿足垂直,還要相交,才叫公垂線。這應該就是大家會出錯的關鍵。

兩異面直線有且只有一條公垂線.具體證明步驟如下:

反證法---證明唯一性

假設有兩條公垂線,則他們都與異面直線相交(公垂線的定義)所以兩公垂線確定一個平面a(公理3)

所以4個交點共面a

因為每條異面直線都有兩個點在平面a上

所以每條異面直線都在平面a上(公理2)

所以兩條異面直線共面a,引出矛盾

所以假設不成立,只能有一條公垂線

(下面證明存在性)

設異面直線a、b

過b上任意一點m作直線c平行a,則b、c確定平面a(公理3)過點m作一條直線d垂直平面a

則d與b確定一個平面b(公理3)

因為a、b是異面直線

所以a與平面b相交於一點p(異面直線的定義)過點p在平面b內作直線垂直b,則該直線就是公垂線(公垂線的定義)

2樓:匿名使用者

b如果平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直,則該斜線必與這條直線垂直;

b錯因為某直線要在這個平面內

c兩異面直線的公垂線有且只有一條;

c錯,出該命題的人估計是想說與這兩直線相交的公垂線段,否則應為無窮多條

3樓:匿名使用者

b,斜線可能與這條直線垂直,也可能是互異 。

大家要知道,垂直必相交!!!

4樓:nian年

看了半天我只能認為是c了。

可以是相互平行的一組直線

5樓:開心舞極限

c,如果只有一條,那麼與這條直線平行的直線都是公垂線。

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