1樓：風遙天下
方法一：
a(1/b+1/c)=a(c+b)/bc
b(1/a+1/c)=b(a+c)/ac
c(1/a+1/b)=c(a+b)/ab
三式相加
原式=a^2(c+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)/abc
而因為a+b+c=0,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
所以a=(-b-c) b=(-a-c) c=(-a-b)
所以原式=-(b+c)^2-(a+c)^2-(a+b)^2/abc
=-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)/abc
=0/abc
=0 所以原式成立
注：^2表示平方
方法二：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b (去括號)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a (把分母相同的合併)
=-b/b-c/c-a/a (由a+b+c=0,得a+c=-b,a+b=-c,b+c=-a)
=-3所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
2樓：匿名使用者
1.a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a(1/b+1/c)+a/a+b(1/c+1/a)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c
=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/n)+c(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
因為a+b+c=0
所以原式=0*(1/a+1/b+1/c)=0。得證。
2.因為a+b+c=0
所以c=-a-b,a+b=-c
所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+（-a-b）(1/a+1/b)+3
=a/b+a/c+b/c+b/a-1-b/a-a/b-1+3
=(a/b-a/b)+(a/c+b/c)+(b/a-b/a)+(3-1-1)
=0+(a+b)/c+0+1
=-c/c+1=-1+1=0
一道數學題，一道數學題
這題的答案要看實際情況,與原來的重有關 大於1千克時,第一袋用去的1 3大於1 3千克,所以第二袋剩下的重等於1千克時,剩下的一樣重 小於1千克時,第一袋用去的1 3小於1 3千克,所以第一袋剩下的重 分情況討論，設為ag 1 31第二袋沉 我想問 這問題有可能有答案麼?兩袋麵粉同樣重.是1斤?2斤...
一道數學題，一道數學題
其實很簡單，相當於求一個序列的極限。有很多式子，請看這裡的附圖 首先考慮定義域。x 0且2 x 0 所以01 9 減函式的性質。9x 18x 1 0 解不等式得。x 3 2 2 3或x 3 2 2 3綜合可得，x的取值範圍是。0 f 2 即 f 2 同理一直進行下去，總是令y比x大1，f 3 而f ...
一道數學題，求解一道數學題。
1 一號，二號。產量 1，1 20 元，設二號稻穀的收購價是x元，則 x 2 2 設一號稻穀產量是x千克，二號是 x 1 20 x 6500 二號稻穀的產量就是 因此，小王去年賣給國家稻穀 6500 5200 11700千克。1 設所求為x元 千克，則 解得x 元 千克 2 設賣出的i號稻穀為y千克...